2016-2017学年吉林省松原市宁江区七年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-05-16 类型：期中考试

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一、选择题：

1. 如果a与3互为倒数，那么a是（）

A、﹣3 B、3 C、﹣ $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

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2. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）

A、Φ45.02 B、Φ44.9 C、Φ44.98 D、Φ45.01

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3. 下列各式中运算错误的是（　　）

A、5x﹣2x=3x B、5ab﹣5ba=0 C、4x²y﹣5xy²=﹣x²y D、3x²+2x²=5x²

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4. 小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）

A、（3a+4b）元 B、（4a+3b）元 C、4（a+b）元 D、3（a+b）元

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5. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（）

A、若x=y，则x+5=y+5 B、若a=b，则ac=bc C、若 $\frac{a}{c}$ = $\frac{b}{c}$ ，则a=b D、若x=y，则 $\frac{x}{a} = \frac{y}{a}$

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6. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：
甲：b﹣a＜0
乙：a+b＞0
丙：|a|＜|b|
丁： $\frac{b}{a}$ ＞0
其中正确的是（）

A、甲乙 B、丙丁 C、甲丙 D、乙丁

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二、填空题：

7. 如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降2m时水位变化记作： m．

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8. 气象部门检测到某一天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午有雨冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃

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9. 如果一个单项式﹣ $\frac{a^{2} b}{2}$ 的系数和次数分别为m，n，那么 $\frac{m n}{3}$ = ．

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10. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为．

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11. 如果一个数的3倍减去7，等于这个数的2倍加上5，设这个数为x，则用一元一次方程可表示为．

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12. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为．

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13. 已知a，b互为相反数（a≠0），c，d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m²﹣ $\frac{2016 (a + b)}{2017}$ +cd的值为．

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14.
下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需根火柴棒．

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三、解答题：

15. 0﹣（+3）+（﹣5）﹣（﹣7）﹣（﹣3）

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16. 计算：（﹣81）÷2 $\frac{1}{4}$ × $\frac{4}{9}$ ÷（﹣16）

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17. 解方程：4+x=3x﹣2．

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18. 计算：m﹣[n﹣2m﹣（m﹣n）]．

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四、解答题：

19. 计算：﹣2²+（﹣2）²﹣（﹣1）²⁰¹⁷×（ $\frac{1}{3}$ ﹣ $\frac{1}{2}$ ）÷ $\frac{1}{6}$ ．

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20. 请你把3²、（﹣2）³、|﹣ $\frac{1}{2}$ |、﹣ $\frac{1}{5}$ 、0、﹣（﹣3）、﹣1.5这七个数按照从小到大，从左到右的顺序串成一个糖葫芦．

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21. 列方程解应用题：某人出差带回了外地的某种特产若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋．问这人带回特产共多少袋？一共分给了多少个朋友？

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22. 先化简，再求值：3（x²﹣2xy）﹣[3x²﹣2y+2（2xy+y）]，其中x=﹣ $\frac{1}{2}$ ，y=﹣3．

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五、解答题：

23. “囧”（jiǒng）曾经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y

(1)、用含有x、y的代数式表示右图中“囧”（阴影部分）的面积；

(2)、当x=2，y=8时，求此时“囧”的面积．

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24. 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．

(1)、请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．

(2)、该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？

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25. 我国属于水资源缺乏的国家之一，节约用水，人人有责．某市为了强化公民的节水意思，合理利用水资源，采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水价格表如下：
每月用水量
单价
不超过5m³
3元/m³
超过5m³不超过10m³的部分
5元/m³
超过10m³的部分
8元/m³
注：水费按月结算

(1)、若某户居民3月份用水4m³ ，则应缴水费元；

(2)、若某户居民4月份用水8m³ ，求应缴水费多少元？

(3)、若某户居民8月份用水xm³（其中x大于5），求应缴水费多少元？（用含x的式子表示）

(4)、若某户居民9月份用水18m³ ，则应缴水费多少元？

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26. 已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣3）²=0．

(1)、则a= ， b=；并将这两个数在数轴上所对应的点A，B表示出来；

(2)、数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，若点C的数轴上所对应的数为x，求x的值；

(3)、若点A，点B同时沿数轴向正方向运动，点A运动的速度为2单位/秒，点B运动的速度为1单位/秒，若|AB|=4，求运动时间t的值．
（温馨提示：M、N之间距离记作|MN|，点M、N在数轴上对应的数分别为m、n，则|MN|=|m﹣n|．）

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每月用水量	单价
不超过5m³	3元/m³
超过5m³不超过10m³的部分	5元/m³
超过10m³的部分	8元/m³