2016-2017学年湖北省孝感市大悟县七年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-05-16 类型：期中考试

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一、选择题

1. 在﹣3，0，1，﹣2这四个数中，是负数的有（）个．

A、1 B、2 C、3 D、0

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2. 4的相反数等于（）

A、4 B、 $\frac{1}{4}$ C、﹣4 D、﹣ $\frac{1}{4}$

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3. 计算﹣a²+3a²的结果为（）

A、2a² B、﹣2a² C、4a² D、﹣4a²

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4. 光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）

A、0.95×10¹³km B、950×10¹⁰km C、95×10¹¹km D、9.5×10¹²km

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5. 下列各组代数式中，是同类项的是（）

A、5x²y与 $\frac{1}{5}$ xy B、﹣5x²y与 $\frac{1}{5}$ yx² C、5ax²与 $\frac{1}{5}$ yx² D、8³与x³

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6. 下列各方程中，不是一元一次方程的是（）

A、x﹣2=2x+1 B、y+5=7﹣y C、3x+ $\frac{1}{x}$ =2 D、4﹣2y= $\frac{1}{2}$ y

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7. 若|x+1|+（y﹣2）²=0，则x^y的值是（）

A、﹣2 B、2 C、﹣1 D、1

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8. 下列方程中，变形正确的是（）

A、由3x﹣2=4，得3x=4﹣2 B、由2x+5=4x﹣1，得2x﹣4x=1﹣5 C、由﹣ $\frac{1}{4}$ x=2，得x=8 D、由 $\frac{2}{3}$ x=﹣2，得x=﹣3

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9. 已知：x﹣2y=﹣3，则5（x﹣2y）²﹣3（x﹣2y）+40的值是（）

A、5 B、94 C、45 D、﹣4

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10.
由点组成的正方形，每条边上的点数n与总点数s的关系如图所示，则当n=60时，计算s的值为（）

A、220 B、236 C、240 D、216

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二、填空题

11. 物体向右运动4m记作+4m，那么物体向左运动3m，应记作 m．

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12. 单项式﹣ $\frac{x^{2} y}{3}$ 的系数是．

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13. ﹣2.5的倒数等于．

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14. 若x=2是方程2x+m﹣1=5的解，则m= ．

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15. a|=5，|b|=3，且|a+b|=a+b，则ab= ．

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16. 如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为．

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三、解答题。

17. 计算题：

(1)、﹣5+（+21）﹣（﹣79）﹣15

(2)、2（m﹣3n）﹣（﹣3m﹣2n）

(3)、﹣（ $\frac{5}{9}$ ﹣ $\frac{3}{4}$ + $\frac{1}{18}$ ）÷ $\frac{1}{36}$

(4)、﹣ $\frac{2}{3}$ ÷[﹣3²×（﹣ $\frac{2}{3}$ ）²+2]×（﹣1）²⁰¹⁶ ．

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18. 画出一条数轴，在数轴上表示数﹣1² ， 2，﹣（﹣3），﹣|﹣2 $\frac{2}{3}$ |，0，并把这些数用“＜”连接起来．

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19. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a﹣（﹣b）﹣ $\frac{m}{c d}$ 的值．

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20. 先化简，再求值：5（3a²b﹣ab²）﹣（ab²+3a²b﹣1），其中a= $\frac{1}{2}$ ，b=1．

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21. 已知：M=3x²+2x﹣1，N=﹣x²+3x﹣2，求M﹣2N．

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22. 已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的 $\frac{1}{2}$ 还多1岁，求这三名同学的年龄的和．

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23. 某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日的生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的辆数为正，减少的辆数为负）
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
﹣5
+7
﹣3
+4
+10
﹣9
﹣25
根据记录回答：

(1)、本周生产了多少辆摩托车？

(2)、本周总生产量与计划量相比是增加了还是减少了？增加了或减少了多少辆？

(3)、生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？

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24. 观察下列等式
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ．
将以上三个等式两边分别相加得：
$\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ =1﹣ $\frac{1}{4} = \frac{3}{4}$

(1)、猜想并写出： $\frac{1}{n (n + 1)}$ =

(2)、直接写出下列各式的计算结果：
① $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2014 \times 2015}$ =；
② $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4}$ +…+ $\frac{1}{n (n + 1)}$ = ．

(3)、探究并计算：
$\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + \frac{1}{5 \times 7} + \dots + \frac{1}{2015 \times 2017}$ ．

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25. 下图是行列间隔都为1个单位的点阵：

(1)、
你能计算点阵中多边形的面积吗？请将答案直接填入图中横线上．

(2)、若用a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积，你能用含a和b的代数式表示S=；

(3)、请你利用（2）中的公式来求a=4，b=20时，多边形的面积S．

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星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	﹣5	+7	﹣3	+4	+10	﹣9	﹣25