2016-2017学年黑龙江省牡丹江市七年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-05-16 类型：期中考试

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一、选择题：

1. 如果收入1000元记作+1000元，那么“﹣300元”表示（）

A、收入300元 B、支出300元 C、支出﹣300元 D、获利300元

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2. 下列计算正确的是（）

A、﹣3a+4a=﹣7a B、4m+2n=6mn C、5x+4x=20x² D、6xy³﹣2xy³=4xy³

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3. 数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C，若点C表示的数是2，则点A表示的数是（）

A、1 B、2 C、﹣1 D、﹣2

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4. 如果单项式6a^m⁺²b³与﹣4.3bⁿa⁴的和仍是单项式，则﹣2mn的值为（）

A、6 B、﹣2 C、﹣12 D、1

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5. 已知a＜3，且|3﹣a|=|﹣5|，则a³的倒数是（）

A、 $\frac{1}{8}$ B、﹣ $\frac{1}{8}$ C、8 D、﹣8

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6. 近似数3.27的准确值a的取值范围是（）

A、3.265≤a＜3.275 B、3.265＜a＜3.275 C、3.265≤a≤3.274 D、3.265＜a≤3.275

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7. 下列多项式中，是四次三项式的是（）

A、x⁴+4x⁴y﹣2x³ B、﹣πx⁴﹣3x²+x C、﹣x⁴+5y³+xy﹣2 D、 $\frac{3 x^{4} - 1}{5}$

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8. 如图1，将一个长为a、宽为b的长方形（a＞b）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）

A、 $\frac{a - b}{2}$ B、a﹣b C、 $\frac{a}{2}$ D、 $\frac{b}{2}$

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9. 下列说法正确的有（）
①﹣（﹣3）的相反数是﹣3
②近似数1.900×10⁵精确到百位
③代数式|x+2|﹣3的最小值是0
④两个六次多项式的和一定是六次多项式．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 一个多项式A减去多项式2x²+5x﹣3，某同学将减号抄成了加号，运算结果为﹣x²+3x﹣5，那么正确的运算结果是（）

A、﹣3x²﹣2x﹣4 B、﹣x²+3x﹣7 C、﹣5x²﹣7x+1 D、无法确定

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二、填空题：

11. 比较大小：﹣|﹣3.6|﹣（﹣ $\frac{7}{2}$ ）．

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12. 我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为10.8万千米，10.8万用科学记数法表示为．

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13. ﹣7的绝对值的相反数的倒数为．

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14. 多项式3（x²+2xy﹣4y²）﹣（2x²﹣2mxy﹣2y²）中不含xy项，则m= ．

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15. 满足下列三个条件的单项式是．
①只含有字母x、y、z；
②系数为﹣2；
③次数为5．

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16. 若a²﹣3b﹣3=2，则6b﹣2a²+2016= ．

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17. 甲、乙两地相距a千米，小李计划3小时由甲地到乙地，如果想提前1小时到达，那么每小时应多走千米．

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18. 规定一种新运算：a△b=a•b﹣a+b+1，如3△4=3•4﹣3+4+1，请比较大小：（﹣3）△44△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）

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19. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为9，则第2016次输出的结果为．

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20. 已知|x|=3，|x+y|=4，则x+|y|= ．

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三、解答题：

21. 计算：

(1)、9+（﹣ $\frac{1}{4}$ ）﹣5﹣（﹣0.25）；

(2)、﹣45×（ $\frac{1}{9}$ +1 $\frac{1}{3}$ ﹣0.6）；

(3)、（﹣81）÷2 $\frac{1}{4}$ + $\frac{4}{9}$ ÷（﹣16）；

(4)、﹣3²﹣[（﹣5）³+（1﹣0.2× $\frac{3}{5}$ ）÷（﹣0.2）]．

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22. 若a、b互为倒数，b、c互为相反数，m的绝对值为 $\frac{1}{2}$ ，求代数式 $\frac{a b + (- 2 b - 2 c) m^{2}}{m}$ ﹣m²的值．

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23. 先化简，再求值：5（3a²b﹣ab²）﹣3（ab²+5a²b），其中a= $\frac{1}{3}$ ， b=﹣ $\frac{1}{2}$ ．

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24. 某电动车厂计划一周生产电动车1200辆，计划平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划生产量相比有出入．下表是某周（6天）的生产情况（超产记为正，减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16

(1)、根据记录的数据可知，该厂星期四生产电动车辆；

(2)、根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；

(3)、该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

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25. 已知4|x+2|+（y﹣5）²=0，A=3x²﹣2xy+y² ， B=x²+xy﹣5y² ，求A﹣3B的值．

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26. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示：

(1)、求 $\frac{a}{| a b |}$ + $\frac{1}{| b |}$ ﹣ $\frac{2 b c}{| b c |}$ ；

(2)、比较a+b，b﹣c，a+c的大小，并用“＜”将它们连接起来．

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27. 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．

(1)、若该客户按方案一购买，需付款元；（用含x的式子表示）
若该客户按方案二购买，需付款元；（用含x的式子表示）

(2)、若x=35，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

(3)、当x=35时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案．

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星期	一	二	三	四	五	六
增减	+5	﹣2	﹣4	+13	﹣10	+16