2016-2017学年河南省商丘市柘城县七年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-05-16 类型：期中考试

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一、填空题

1. 一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作 m．

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2. 一个关于x的二次三项式，二次项的系数是﹣1，一次项的系数和常数项都是2，则这个多项式是．

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3. 如果单项式x^a⁺¹y³与2x³y^b是同类项，则a，b的值分别为．

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4. 如图，图中数轴的单位长度为1，如果点B、C所表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是．

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5. 有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第99次输出的结果是．

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6. 扑克牌游戏：
小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；
第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌的张数是．

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二、选择题

7. a的相反数是（）

A、|a| B、 $\frac{1}{a}$ C、﹣a D、以上都不对

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8. 检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）

A、﹣2 B、﹣3 C、3 D、5

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9. 据统计，2016年度春节期间（除夕至初五），微信红包总收发初数达321亿次，几乎覆盖了全国75%的网民，数据321亿用科学记数法可表示为（）

A、3.21×10⁸ B、321×10⁸ C、3.21×10⁹ D、3.21×10¹⁰

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10. 下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y²﹣2y²=3；（3）7a+a=7a²；（4）4x²y﹣2xy²=2xy中正确的有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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11. 计算：12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（）

A、﹣24 B、﹣20 C、6 D、36

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12. 已知|a|=5，|b|=2，且|a﹣b|=b﹣a，则a+b=（）

A、3或7 B、﹣3或﹣7 C、﹣3 D、﹣7

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13. 已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b＜0，有以下结论：
①b＜0；②b﹣a＞0；③|﹣a|＞﹣b；④ $\frac{b}{a} < - 1$ ．
则所有正确的结论是（）

A、①，④ B、①，③ C、②，③ D、②，④

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14. 长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）

A、2a²﹣πb² B、2a²﹣ $\frac{π}{2}$ b² C、2ab﹣ $\frac{π}{2}$ b² D、2ab﹣πb²

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三、解答题

15. 计算：（﹣3）²+（1 $\frac{1}{2}$ ）²×（﹣ $\frac{1}{3}$ ）﹣6÷|﹣ $\frac{2}{3}$ |³ ．

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16. 计算：﹣ $\frac{1}{5}$ xy²﹣3x²y+xy²+2x²y+3xy²+x²y﹣2xy² ．

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17. 定义：a是不为1的有理数，我们把 $\frac{1}{1 - a}$ 称为a的差倒数，如2的差倒数是 $\frac{1}{1 - 2}$ =﹣1，﹣1的差倒数是 $\frac{1}{1 - (- 1)}$ = $\frac{1}{2}$ ．已知a₁=﹣ $\frac{1}{3}$ ，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，求a₂₀₁₆的值．

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18. 某船顺水航行3h，逆水航行2h．

(1)、已知轮船在静水中前进的速度是m km/h，水流的速度是a km/h，则轮船共航行多少千米？

(2)、轮船在静水中前进的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，则轮船共航行多少千米？

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19. 如图，当x=5.5，y=4时，求阴影部分的周长和面积．

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20. 某公司改革实行每月考核再奖励的新制度，大大调动了员工的积极性，2015年一名员工每月奖金的变化如下表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数）单位：（元）
月份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
七月
钱数变化
+300
+220
﹣150
﹣100
+330
+200
+280

(1)、若2014年底12月份奖金为a元，用代数式表示2015年二月的奖金；

(2)、请判断七个月以来这名员工得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？

(3)、若2015年这七个月中这名员工最多得到的奖金是2800元，请问2014年12月份他得到多少奖金？

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21. 某农户2014年承包荒山若干亩，改造后，种果树2000棵，总投资7800元，2015年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．

(1)、分别用含a、b表示两种方式出售水果的收入；

(2)、若a=1.3，b=1.1，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．

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月份	一月	二月	三月	四月	五月	六月	七月
钱数变化	+300	+220	﹣150	﹣100	+330	+200	+280