2016-2017学年河南省济源市轵城镇七年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-05-16 类型：期中考试

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一、选择题

1. 下列说法中，错误的有（）
①﹣2 $\frac{4}{7}$ 是负分数；
②1.5不是整数；
③非负有理数不包括0；
④正整数、负整数统称为有理数；
⑤0是最小的有理数；
⑥3.14不是有理数．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 下列各式中，是二次三项式的是（）

A、 $a^{2} + \frac{1}{a^{2}} - 3$ B、3²+3+1 C、3²+a+ab D、x²+y²+x﹣y

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3. 将代数式 $\frac{5}{2} x y^{2} + \frac{x^{2} y - 5 x y^{2}}{2}$ 合并同类项，结果是（）

A、 $\frac{1}{2} x^{2} y$ B、 $\frac{1}{2} x^{2} y + 5 x y^{2}$ C、 $\frac{11}{2} x^{2} y$ D、 $- \frac{1}{2} x^{2} y + x^{2} y + 5 x y^{2}$

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4. 已知x﹣2y=﹣2，则3+2x﹣4y的值是（）

A、0 B、﹣1 C、3 D、5

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5. 如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）

A、 $\frac{m - n}{2}$ B、m﹣n C、 $\frac{m}{2}$ D、 $\frac{n}{2}$

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6. 在|﹣2|，﹣|0|，（﹣2）⁵ ， ﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中负数共有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）

A、﹣5 B、5 C、5或﹣5 D、2.5或﹣2.5

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8. 如果|a+2|+（b﹣1）²=0，那么（a+b）²⁰¹⁶的值是（）

A、﹣2009 B、2009 C、﹣1 D、1

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二、填空题

9. 近似数2.30万精确到位，用科学记数法表为．

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10. 给出下列算式：3²﹣1²=8=8×1，5²﹣3²=16=8×2，7²﹣5²=24=8×3，9²﹣7²=32=8×4，…观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：．

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11. 已知|a+2|+3（b+1）²取最小值，则ab+ $\frac{a}{b}$ = ．

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12. 据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为毫升．

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13. 绝对值小于2的非负整数是．

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14. 如果3x²yⁿ与 $- \frac{1}{2} x^{m} y$ 是同类项，那么m= ， n= ．

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15. 下面给出的算式中，你认为可以帮助探究有理数加法法则的算式组合是
①3+（﹣2）；②4+3；③（﹣3）+（﹣2）；④3+13；⑤3+0；⑥6+（﹣3）；⑦4+（﹣5）；⑧5+（﹣5）．

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三、解答题

16. 计算：

(1)、2³ $- \frac{1}{14}$ ×[2﹣（﹣3）²]

(2)、﹣2²÷（﹣4）³+|0.8﹣1|×（2 $\frac{1}{2}$ ）² ．

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17. 先化简，再求值
已知：A=4x²﹣4xy+y² ， B=x²+xy﹣5y² ，
求（3A﹣2B）﹣（2A+B）的值，其中x=﹣5，y=2．

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18. 某校大礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多两个座位，求第n排的座位数，若该礼堂一共有20排座位，且第一排座位数也是20，请你计算一下该礼堂Q能容纳多少人？

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19. 小明用的练习本可以到甲乙两个商店购买，已知商店的标价都是每本2元，甲店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售，乙商店的优惠条件是：从第一本起按标价的80%出售．

(1)、若小明要购买x本练习本，则小明到甲店购买，需付款元，当到乙店购买时，需付款元．

(2)、若购买100本，哪家优惠，优惠多少？若购买15本呢？

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20. 出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人们大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米）+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18．

(1)、他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米？

(2)、若汽车耗油量为a升/千米，这天下午共耗油多少升？

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21. 试说明：不论x取何值代数式（x³+5x²+4x﹣3）﹣（﹣x²+2x³﹣3x﹣1）+（4﹣7x﹣6x²+x³）的值是不会改变的．

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22. 观察下面三行数：
①2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…；
②0，﹣6，6，﹣18，30，﹣66，…；
③1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…；

(1)、第一行数按什么规律排列？

(2)、第二行，第三行数与第一行数分别有什么关系？

(3)、取每行数的第八个数，计算这三个数的和．

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23. 点A，B，C在数轴上表示数a，b，c，满足（b+2）²+（c﹣24）²=0，多项式x^|^a⁺³^|y²﹣ax³y+xy²﹣1是关于字母x，y的五次多项式．

(1)、a的值， b的值， c的值．

(2)、已知蚂蚁从A点出发，途径B，C两点，以每秒3cm的速度爬行，需要多长时间到达终点C？

(3)、求值：a²b﹣bc．

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