2016-2017学年广西贵港市港南区七年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-05-16 类型：期中考试

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一、选择题

1. 在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）

A、﹣3 B、﹣1 C、0 D、2

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2. 已知|a|=a，则a的值是（）

A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数

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3. 当a=3，b=1时，代数式 $\frac{2 a - b}{2}$ 的值是（）

A、2 B、0 C、3 D、 $\frac{5}{2}$

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4. 下列运算正确的是（）

A、5a+7b=12ab B、3y²﹣2y²=1 C、 $\frac{3}{2}$ ab﹣1.5ab=0 D、3x³+5x²=5x⁵

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5. 在南宁市举行的“中国东盟贸易博览会”中，贵港市的外贸成交额接近31300万元人民币，用科学记数法表示这个数据（单位：万元），正确的是（）

A、3.13×10⁴ B、3.13×10³ C、31.3×10³ D、31.3×10⁴

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6. 在数轴上到﹣3的距离等于5的数是（）

A、2 B、﹣8和﹣2 C、﹣2 D、2和﹣8

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7. 若3x⁴y²与﹣1 $\frac{1}{3}$ x^2myⁿ是同类项，则9m²﹣5mn﹣17的值是（）

A、﹣1 B、﹣2 C、﹣3 D、﹣4

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8. 已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）

A、6 B、7 C、10 D、11

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9. 一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（）

A、3a+b B、 $- \frac{1}{2} a + \frac{1}{2} b$ C、 $\frac{3}{2} a + \frac{3}{2} b$ D、 $\frac{3}{2} a + \frac{1}{2} b$

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10. 已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（　　）

A、10b+a B、ba C、100b+a D、b+10a

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11. 下列说法正确的个数是（）
A.3xy与﹣xy是同类项；B.0不是单项式；C. $\frac{1}{a}$ ﹣b是一次二项式；D.3a²﹣4a+1的项是3a² ， 4a，1．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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12.
如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．

A、156 B、157 C、158 D、159

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二、填空题

13. ﹣4的相反数是，倒数是，绝对值是．

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14. 比较大小：﹣ $\frac{3}{4}$ ﹣ $\frac{2}{3}$ ．

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15. 若|a﹣3|+（2b﹣4）²=0，则3（a﹣b）﹣2（2a﹣3b）的值是．

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16. 一个学生由于粗心，在计算35﹣a的值时，误将“﹣”看成“+”，结果得63，则35﹣a的值应为．

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17. 已知代数式ax⁷+bx⁵+cx³﹣8，当x=﹣3时ax⁷+bx⁵+cx³﹣8的值为6，那么当x=3时，代数式ax⁷+bx⁵+cx³+4= ．

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18. 观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，﹣ $\frac{1}{1}$ ； $\frac{1}{2}$ ；﹣ $\frac{1}{3}$ ； $\frac{1}{4}$ ；；；…；第2015个数是．

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三、解答题

19. 综合题。

(1)、化简：2x²﹣[ $\frac{1}{2}$ （xy﹣x²）+8xy]﹣ $\frac{1}{2}$ xy

(2)、化简并求值： $\frac{1}{2}$ x﹣2（x﹣ $\frac{1}{3}$ y²）+（﹣ $\frac{3}{2}$ x+ $\frac{1}{3}$ y²），其中：x=﹣1，y= $\frac{1}{2}$ ．

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20. 已知A=x³﹣2y³+3x²y+xy²﹣3xy+4，B=y³﹣x³﹣4x²y﹣3xy﹣3xy²+3，C=y³+x²y+2xy²+6xy﹣6，试说明对于x、y、z的任何值A+B+C是常数．

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21. 如图，

(1)、写出各点表示的数：A ， B ， C ， D ， E；

(2)、用“＜”将A、B、C、D、E表示的数连接起来．

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22. 如图，当x=5.5，y=4时，求阴影部分的周长和面积．

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23. 出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6

(1)、小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？

(2)、若汽车耗油量为0.41升/千米，这天下午小李共耗油多少升？

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24.
某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

(1)、当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？

(2)、一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？

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25. 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

(1)、用含x的代数式表示厨房的面积 m² ，卧室的面积 m² ．

(2)、设此经济适用房的总面积为y m² ，请你用含x的代数式表示y．

(3)、已知厨房面积比卫生间面积多3m² ，且铺1m²地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？

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26. 某中学为筹备校庆活动，准备印刷一批校庆纪念册，该纪念册毎册需要10张同样大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页，印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为彩页300元/张，黑白页50元/张，印刷费与印数的关系见下表：
印数a（单位：千册）
1≤a＜5
a≥5
彩色（单位：元/张）
2.2
2.0
黑白（单位：元/张）
0.7
0.6

(1)、印刷这批纪念册的制版费为多少元？

(2)、若印刷2千册，则共需多少费用？

(3)、如果该校希望印数a至少为4千册，总费用为y元，请用含有a的式子表示y？

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印数a（单位：千册）	1≤a＜5	a≥5
彩色（单位：元/张）	2.2	2.0
黑白（单位：元/张）	0.7	0.6