2016-2017学年甘肃省定西市临洮县七年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-05-16 类型：期中考试

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一、选择题：

1. ﹣2的相反数是（）

A、﹣2 B、2 C、﹣ $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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2. 单项式 $\frac{π r^{2}}{2}$ 的系数是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、π C、2 D、 $\frac{π}{2}$

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3. 计算﹣4²的结果等于（）

A、﹣8 B、﹣16 C、16 D、8

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4. 下列计算正确的是（）

A、x²+x²=x⁴ B、x²+x³=2x⁵ C、3x﹣2x=1 D、x²y﹣2x²y=﹣x²y

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5. 地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（）

A、0.149×10⁶ B、1.49×10⁷ C、1.49×10⁸ D、14.9×10⁷

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6. 一个整式减去a²﹣b²等于a²+b² ，则这个整式为（）

A、2b² B、2a² C、﹣2b² D、﹣2a²

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7. 当x=﹣1时，代数式x²+2x+1的值是（）

A、﹣2 B、﹣1 C、0 D、4

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8. 数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y﹣x|的结果是（）

A、0 B、2x C、2y D、2x﹣2y

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9. 计算（﹣3）× $\frac{1}{3}$ ÷（﹣ $\frac{1}{3}$ ）×3的结果是（）

A、﹣9 B、9 C、1 D、﹣1

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10. 已知4n﹣m=4，则（m﹣4n）²﹣3（m﹣4n）﹣10的值是（）

A、﹣6 B、6 C、18 D、﹣38

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二、填空题：

11. 在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．

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12. 计算：|1﹣3|= ．

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13. 已知2x^ay^b与﹣7x^b^﹣³y⁴是同类项，则a^b= ．

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14. 比较大小：①0﹣0.5，
②﹣ $\frac{3}{4}$ ﹣ $\frac{4}{5}$ （用“＞”或“＜”填写）

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15. ﹣5x²y²+3x²y+2x﹣5是次四项式．

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16. 4.6495精确到0.001的近似数是．

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17. 已知：当x=1时，代数式ax³+bx+5的值为﹣9，那么当x=﹣1时，代数式ax³+bx+5的值为．

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18. 观察一列单项式：a，﹣2a² ， 4a³ ， ﹣8a⁴…根据你发现的规律，第7个单项式为；第n个单项式为．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、﹣3+5.3+7﹣5.3

(2)、0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）

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20. 计算：

(1)、3×（﹣4）+18÷（﹣6）

(2)、（﹣2）²×5+（﹣2）³÷4．

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21. 化简：

(1)、x²y﹣3xy²+2yx²﹣y²x

(2)、（﹣ab+2a）﹣（3a﹣ab）．

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22. 专车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣1，+6，﹣2，+2，﹣7，﹣4

(1)、将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少km？

(2)、若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？

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23. 先化简，再求值：（2x²+x）﹣[4x²﹣（3x²﹣x）]，其中x=﹣ $\frac{5}{3}$ ．

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四、解答题

24. 计算：

(1)、（ $\frac{5}{9}$ ﹣ $\frac{3}{4}$ + $\frac{1}{18}$ ）×（﹣36）

(2)、﹣4²﹣6× $\frac{4}{3}$ +2×（﹣1）÷（﹣ $\frac{1}{2}$ ）

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25.
挑战自我！
下图是由一些火柴棒搭成的图案：

(1)、摆第①个图案用根火柴棒，
摆第②个图案用根火柴棒，
摆第③个图案用根火柴棒．

(2)、按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？

(3)、计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？

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26. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，求2016¹^﹣（^a⁺^b^）+m²﹣（cd）²⁰¹⁶+n（a+b+c+d）的值．

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27. 如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发看望B、C、D处的其它甲虫．规定：向上向右走为正，向下向左走为负，如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4）．其中第一数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中

(1)、A→C（，），B→D（，）；

(2)、若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．

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28.
同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：

(1)、数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是，

(2)、数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为．

(3)、如果|x﹣2|=5，则x= ．

(4)、同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是．

(5)、由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

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