浙江省湖州市长兴县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
试卷更新日期:2019-04-30 类型:期中考试
一、选择题(每小题3分,共30分)
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1. 下列根式中属于最简二次根式的是( )A、 B、 C、 D、2. 把方程x2-4x-6=0配方成(x+m)2=n的形式,结果应是( )A、(x-4)2=2 B、(x-2)2=6 C、(x-2)2=8 D、(x-2)2=103. 某学校绿化小组22人参加一项植树治沙工程,其中4人每人种树6棵,8人每人种树3棵,10人每人种树4棵,那么这个小组平均每人种树( )A、6棵 B、5棵 C、4棵 D、3棵4. 如图,在 ABCD中,AC与BD相交于点O,则下列结论不一定成立是( )A、BO=DO B、AB=CD C、∠BAD=∠BCD D、AC=BD5. 下列运算正确的是( )A、 B、 C、 D、6. 已知关于x的方程x2+m2x-2=0的一个根是1,则m的值是( )A、1 B、2 C、±1 D、±27. 为了筹备班级元旦联欢晚会,班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意调查,再决定买哪种水果。下面的调查数据中,他最应该关注的是( )A、众数 B、中位数 C、平均数 D、加权平均数8. 如图,在 ABCD中,∠BAD=120°,连结BD,作AE∥BD交CD延长线于点E,过点E作EFLBC交BC的延长线于点F,且CF=1,则AB的长是( )A、2 B、1 C、 D、9. 宾馆有50间房供游客居住,当每间房每天定价为180元时,宾馆会住满;当每间房每天的定价每增加10元时,就会空闲一间房。如果有游客居住,宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用。当房价定为x元时,宾馆当天的利润为10890元.则有( )A、(180+x-20)(50- )=10890 B、x(50- )-50×20=10890 C、(x-20)(50- )=10890 D、(x+180)(50- )-50×20=1089010. 有一组数据:x1 , x2 , x3…,xn , 它的平均数是 ,中位数是xi , 众数是xj , 方差是S2 , 则关于另一组数据:7x1-3,7x2-3,7x3-3…,7xn-3的说法正确的是( )A、平均数是7 -3,标准差是7S-3 B、中位数是7xi-3,方差是49S2-9 C、众数是7xi-3,标准差是7S D、中位数是7xi,方差是7S2-3
二、填空题(每小题4分,共24分)
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11. 某校去年投资2万元购买实验器材,预计今明两年的投资总额为8万元。若该校这两年购买实验器材的投资年平均增长率为x,则可列方程为。12. 已知等边三角形的边长为4 cm,则它的高为cm.13. 有两名学员小林和小明练习射击,第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示,通常新手的成绩不太稳定,那么根据图中的信息,估计小林和小明两人中新手是 .14. 如图,口ABCD中,AC,BD相交于点O,若AD=6,AC+BD=16,则△BOC的周长为。15. 已知x2-2 x+1=0,则x- =。16. 如图,在平行四边形ABCD中,连结BD,且BD=CD,过点A作AM⊥BD于点M,过点D作DN⊥AB于点N,且DN=3 ,在DB的延长线上取一点P,满足∠ABD=∠MAP+∠PAB,则AP=.
三、解答题(共66分)
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17. 计算:(1)、(2)、18. 解方程:(1)、4x2+12x=-9(2)、(2x-1)2=6x-319. 如图,在 ABCD中,AC是对角线,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为点E,F,求证:AE=CF.20. 嘉兴某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸范围为176~185mm的产品为合格品).随机各抽取了20个样品进行检测.过程如下:收集数据(单位:mm):
甲车间:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180.
乙车间:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183.
整理数据:
组别频数
165.5~170.5
170.5~175.5
175.5~180.5
180.5~185.5
185.5~190.5
190.5~195.5
甲车间
2
4
5
6
2
1
乙车间
1
2
a
b
2
0
分析数据:
车间
平均数
众数
中位数
方差
甲车间
180
185
180
43.1
乙车间
180
180
180
22.6
应用数据:
(1)、计算甲车间样品的合格率。(2)、估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个?(3)、结合上述数据信息,请判断哪个车间生产的新产品更好,并说明理由.21. 在一元二次方程x2-2ax+b=0中,若a2-b>0,则称a是该方程的中点值.(1)、方程x2-8x+3=0的中点值是;(2)、已知x2-mx+n=0的中点值是3,其中一个根是2,求mn的值.22. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,∠B=45°,AB=2 ,CD= .求四边形ABCD的面积.23. 一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件。(1)、若降价3元,则平均每天销售数量为件;(2)、当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元?24. 如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,AB=6,以线段AB为边向外作等边△ABD,点E是线段AB的中点,连结CE并延长交线段AD于点F.(1)、求证:四边形BCFD为平行四边形;(2)、求平行四边形BCFD的面积;(3)、如图2,分别作射线CM,CN,图1中△ABD的两个顶点A,B分别在射线CN,CM上滑动,在这个变化的过程中,求出线段CD的最大长度。