浙江省湖州市长兴县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期:2019-04-30 类型:期中考试

一、选择题(每小题3分,共30分)

  • 1. 下列根式中属于最简二次根式的是(   )
    A、a2+1 B、12 C、8 D、12
  • 2. 把方程x2-4x-6=0配方成(x+m)2=n的形式,结果应是(   )
    A、(x-4)2=2 B、(x-2)2=6 C、(x-2)2=8 D、(x-2)2=10
  • 3. 某学校绿化小组22人参加一项植树治沙工程,其中4人每人种树6棵,8人每人种树3棵,10人每人种树4棵,那么这个小组平均每人种树(    )
    A、6棵 B、5棵 C、4棵 D、3棵
  • 4. 如图,在 ABCD中,AC与BD相交于点O,则下列结论不一定成立是(   )

    A、BO=DO B、AB=CD C、∠BAD=∠BCD D、AC=BD
  • 5. 下列运算正确的是(   )
    A、(5)2=5 B、32×2=32 C、(5)2=5 D、18=22
  • 6. 已知关于x的方程x2+m2x-2=0的一个根是1,则m的值是(   )
    A、1 B、2 C、±1 D、±2
  • 7. 为了筹备班级元旦联欢晚会,班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意调查,再决定买哪种水果。下面的调查数据中,他最应该关注的是(   )
    A、众数 B、中位数 C、平均数 D、加权平均数
  • 8. 如图,在 ABCD中,∠BAD=120°,连结BD,作AE∥BD交CD延长线于点E,过点E作EFLBC交BC的延长线于点F,且CF=1,则AB的长是(   )

    A、2 B、1 C、3 D、2
  • 9. 宾馆有50间房供游客居住,当每间房每天定价为180元时,宾馆会住满;当每间房每天的定价每增加10元时,就会空闲一间房。如果有游客居住,宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用。当房价定为x元时,宾馆当天的利润为10890元.则有(   )
    A、(180+x-20)(50- x10 )=10890 B、x(50- x18010 )-50×20=10890 C、(x-20)(50- x18010 )=10890 D、(x+180)(50- x10 )-50×20=10890
  • 10. 有一组数据:x1 , x2 , x3…,xn , 它的平均数是 x¯ ,中位数是xi , 众数是xj , 方差是S2 , 则关于另一组数据:7x1-3,7x2-3,7x3-3…,7xn-3的说法正确的是(   )
    A、平均数是7 x¯ -3,标准差是7S-3 B、中位数是7xi-3,方差是49S2-9 C、众数是7xi-3,标准差是7S D、中位数是7xi,方差是7S2-3

二、填空题(每小题4分,共24分)

  • 11. 某校去年投资2万元购买实验器材,预计今明两年的投资总额为8万元。若该校这两年购买实验器材的投资年平均增长率为x,则可列方程为
  • 12. 已知等边三角形的边长为4 2 cm,则它的高为cm.
  • 13. 有两名学员小林和小明练习射击,第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示,通常新手的成绩不太稳定,那么根据图中的信息,估计小林和小明两人中新手是

  • 14. 如图,口ABCD中,AC,BD相交于点O,若AD=6,AC+BD=16,则△BOC的周长为

  • 15. 已知x2-2 3 x+1=0,则x- 1x =
  • 16. 如图,在平行四边形ABCD中,连结BD,且BD=CD,过点A作AM⊥BD于点M,过点D作DN⊥AB于点N,且DN=3 2 ,在DB的延长线上取一点P,满足∠ABD=∠MAP+∠PAB,则AP=.

三、解答题(共66分)

  • 17. 计算:
    (1)、(21848)÷2
    (2)、(3223)(3223)
  • 18. 解方程:
    (1)、4x2+12x=-9
    (2)、(2x-1)2=6x-3
  • 19. 如图,在 ABCD中,AC是对角线,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为点E,F,求证:AE=CF.

  • 20. 嘉兴某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸范围为176~185mm的产品为合格品).随机各抽取了20个样品进行检测.过程如下:收集数据(单位:mm):

    甲车间:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180.

    乙车间:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183.

    整理数据:

    组别频数

    165.5~170.5

    170.5~175.5

    175.5~180.5

    180.5~185.5

    185.5~190.5

    190.5~195.5

    甲车间

    2

    4

    5

    6

    2

    1

    乙车间

    1

    2

    a

    b

    2

    0

    分析数据:

    车间

    平均数

    众数

    中位数

    方差

    甲车间

    180

    185

    180

    43.1

    乙车间

    180

    180

    180

    22.6

    应用数据:

    (1)、计算甲车间样品的合格率。
    (2)、估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个?
    (3)、结合上述数据信息,请判断哪个车间生产的新产品更好,并说明理由.
  • 21. 在一元二次方程x2-2ax+b=0中,若a2-b>0,则称a是该方程的中点值.
    (1)、方程x2-8x+3=0的中点值是
    (2)、已知x2-mx+n=0的中点值是3,其中一个根是2,求mn的值.
  • 22. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,∠B=45°,AB=2 6 ,CD= 3 .求四边形ABCD的面积.

  • 23. 一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件。
    (1)、若降价3元,则平均每天销售数量为件;
    (2)、当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元?
  • 24. 如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,AB=6,以线段AB为边向外作等边△ABD,点E是线段AB的中点,连结CE并延长交线段AD于点F.

    (1)、求证:四边形BCFD为平行四边形;
    (2)、求平行四边形BCFD的面积;
    (3)、如图2,分别作射线CM,CN,图1中△ABD的两个顶点A,B分别在射线CN,CM上滑动,在这个变化的过程中,求出线段CD的最大长度。