浙江省台州市2019年中考数学预测卷
试卷更新日期：2019-04-29 类型：中考模拟
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)
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1. 下列运算有错误的是（ ）A、5﹣（﹣2）=7 B、﹣9×（﹣3）=27 C、﹣5+（+3）=8 D、﹣4×（﹣5）=202. 下列生态环保标志中，是中心对称图形的是A、
B、
C、
D、
3. 计算 的结果为（ ）A、1 B、x C、 D、4. 估计 的值在两个整数（ ）A、3与4之间 B、5与6之间 C、6与7之间 D、3与10之间5. 某班体育课上老师记录了7位女生1分钟仰卧起坐的成绩（单位：个）分别为：28，38，38，35，35，38，48，这组数据的中位数和众数分别是（ ）A、35，38 B、38，38 C、38，35 D、35，356. 下列说法正确的是（ ）A、平行四边形的对角线互相平分且相等 B、矩形的对角线相等且互相平分 C、菱形的对角线互相垂直且相等 D、正方形的对角线是正方形的对称轴7. 正十二边形的内角和为（ ）A、360° B、1800° C、1440° D、1080°8. 一列火车匀速驶入长2000米的隧道，从它开始驶入到完全通过历时50秒，隧道内顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒，则火车的长是（ ）米．A、400 B、500 C、 D、6009. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB于M、AC于N，再分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于D，下列四个结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△ACD：S△ACB=1：3．其中正确的有（ ）
A、只有①②③ B、只有①②④ C、只有①③④ D、①②③④10. 如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B为（ ）
A、75° B、76° C、77° D、78°二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分)
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11. 当x时，式子 有意义．12. 若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 ．13. 有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁，现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次就能打开锁的概率是 ．14. 如图，在⊙O中，AB为直径，∠ACB的平分线交⊙O于D，AB=6，则BD= ．
15.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为 ．
16. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，如图1，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，则正方形DEFG的边长为 ． 如图2，若三角形ABC内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为 ．
三、解答题（17-20每小题8分，21题10分，22、23题每题12分，24题14分，共80分）
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17. 计算：|﹣3|﹣（﹣1）2018﹣ +3tan30°．18. 解不等式组 并将解集在数轴上表示出来．19. 如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角α为45°，从楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角β为30°.已知树高EF=6米，求塔CD的高度（结果保留根号）.
20. 若反比例函数y＝ 与一次函数y＝2x－4的图象都经过点A(a，2)．(1)、求反比例函数y＝ 的表达式；(2)、当反比例函数y＝ 的值大于一次函数y＝2x－4的值时，求自变量x的取值范围．21. 某校组织七年级全体学生举行了“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．组别
正确字数x
人数
A
0≤x＜8
10
B
8≤x＜16
15
C
16≤x＜24
25
D
24≤x＜32
m
E
32≤x＜40
n
根据以上信息完成下列问题：
(1)、由统计表可知m+n= ， 并补全条形统计图 ．(2)、扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 ．(3)、已知该校七年级共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该年级本次听写比赛不合格的学生人数．22. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，连接AD，过B作BE⊥AD，垂足为E，交AC于点F，连接CE．
(1)、求证：△BCF≌△ACD．(2)、猜想∠BEC的度数，并说明理由；(3)、探究线段AE，BE，CE之间满足的等量关系，并说明理由．23. 某公司为一工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；(1)、求出 y 与x的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；(2)、该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？(3)、小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．24. 已知，四边形ABCD内接于 ，对角线AC和BD相交于点E，AC是 的直径．
(1)、如图1，连接OB和OD，求证： ；
(2)、如图2，延长BA到点F，使 ，在AD上取一点G，使 ，连接FG和FC，过点G作 ，垂足为M，过点D作 ，垂足为N，求 的值；
(3)、如图3，在（2）的条件下，点H为FG的中点，连接DH交 于点K，连接AK，若 ， ，求线段BC的长．