2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册5.2分式的乘除法同步练习

试卷更新日期：2019-04-29 类型：同步测试

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一、单选题

1. 计算 $6 a^{3} b^{2} \cdot \frac{- 3 b}{2 a}$ 的结果为（）

A、3ab B、-3a²b² C、9a²b² D、-9a²b³

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2. 化简 $\frac{m - 1}{m} \div \frac{1 - m}{m^{2}}$ 是（）

A、m B、﹣m C、 D、 -

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3. 计算 $\begin{matrix} \frac{x - 2}{x + 1} • \frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2}} \end{matrix}$ 的结果是（）

A、 B、 C、y D、x

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4. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A、只有乙 B、甲和丁 C、乙和丙 D、乙和丁

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5. 计算﹣ $\frac{n}{n^{2}} \div \frac{n^{2}}{m^{2}} \times \frac{m^{2}}{n}$ 的结果为（）

A、﹣ $\frac{m^{2}}{n^{2}}$ B、﹣ $\frac{m}{n^{3}}$ C、﹣ $\frac{n}{m^{4}}$ D、﹣n

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6. 若 $x^{m} y^{n} \div x^{3} y = \frac{1}{x}$ ，则（）

A、m=6，n=1 B、m=4，n=1 C、m=2，n=1 D、m=2，n=0

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7. 下列计算结果正确的有（）
① $\frac{4 x}{x^{2}} • \frac{x}{4 x} = \frac{1}{x}$ ；②6a²b³ $(- \frac{2 a}{3 b^{2}})$ =-4a³；③ $\frac{a}{a^{2} - 1} \div \frac{a^{2}}{a^{2} + a} = \frac{1}{a - 1}$ ；④b÷a· $\frac{1}{a}$ =b
⑤ $(- \frac{a^{2}}{b}) • (- \frac{b^{2}}{a}) \div a^{2} b^{2} = \frac{1}{a b}$ .

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 已知 $\frac{3 x}{x^{2} - y^{2}} \div M = \frac{1}{x - y}$ ，则M等于（）

A、 $\frac{3 x}{x + y}$ B、 $\frac{x + y}{3 x}$ C、 $\frac{3 x}{x - y}$ D、 $\frac{x - y}{3 x}$

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9. 若 $\frac{x^{2} - y^{2}}{a^{2} x - a^{2} y}$ ÷ $\frac{{(x + y)}^{2}}{a x + a y}$ 的值是5，则a的值是（）

A、5 B、-5 C、 $\frac{1}{5}$ D、- $\frac{1}{5}$

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10. 计算a²÷b· $\frac{1}{b}$ ÷c· $\frac{1}{c}$ ÷d· $\frac{1}{d}$ 的结果是（）

A、a² B、 $\frac{a^{2}}{b^{2} c^{2} d^{2}}$ C、 $\frac{a}{b c d}$ D、 $\frac{1}{a^{2} b^{2} c^{2} d^{2}}$

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二、填空题

11. 计算： $\frac{x^{2}}{y} \cdot \frac{y}{x}$ =

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12. 计算（﹣ $\frac{2 a}{b^{2}}$ ）³÷（﹣ $\frac{4 a}{b}$ ）²的结果是

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13. 化简 $\frac{2 x + 2 y}{5 a^{2} b} \cdot \frac{10 a b^{2}}{x^{2} - y^{2}}$ 的结果为．

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14. 化简 $\frac{12}{m^{2} - 9}$ ÷ $\frac{2}{m + 3}$ ＝.

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15. 化简 $\frac{b}{6 a^{2}} \cdot \frac{8 a^{3}}{b^{2}}$ 的结果是．

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16. 计算： ${(\frac{- 2 x^{2}}{y})}^{3}$ ＝．

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三、计算题

17. $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - 1}$ ÷ $\frac{x - 1}{x^{2} + x}$

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18. 计算：

(1)、（y-1）（5-y）+y（y+1）

(2)、 $\frac{3 x^{2}}{4 y} \cdot \frac{2 y}{3 x} + \frac{y^{2}}{x^{2}} \div \frac{y}{x}$

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19. 计算：

(1)、 $\frac{a - 1}{a^{2} - 4 a + 4} \div \frac{a^{2} - 1}{a^{2} - 4}$

(2)、（x²﹣4y²）÷ $\frac{2 y + 1}{x y}$ • $\frac{1}{x (2 y - x)}$ ．

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20. 阅读下面的解题过程:
已知 $\frac{x}{x^{2} + 1}$ = $\frac{1}{3}$ ,求 $\frac{x^{2}}{x^{4} + 1}$ 的值.
解:由 $\frac{x}{x^{2} + 1}$ = $\frac{1}{3}$ 知x≠0,所以 $\frac{x^{2} + 1}{x}$ =3,即x+ $\frac{1}{x}$ =3.所以
$\frac{x^{4} + 1}{x^{2}}$ =x²+ $\frac{1}{x^{2}}$ = ${(x + \frac{1}{x})}^{2}$ -2=3²-2=7.
故 $\frac{x^{2}}{x^{4} + 1}$ 的值为 $\frac{1}{7}$ .
该题的解法叫做“倒数求值法”,请你利用“倒数求值法”解下面的题目:
若 $\frac{x}{x^{2} - 3 x + 1}$ = $\frac{1}{5}$ ,求 $\frac{x^{2}}{x^{4} + x^{2} + 1}$ 的值.

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21. 有甲、乙两筐水果，甲筐水果的质量为(m-1)²kg，乙筐水果的质量为(m²-1)kg(其中m>1)，售完后，两筐水果都卖了120元.

(1)、哪筐水果的单价高?

(2)、高的单价是低的单价的多少倍?

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2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册5.2分式的乘除法 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、计算题

2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册5.2分式的乘除法同步练习