2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册5.1认识分式同步练习

试卷更新日期：2019-04-29 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列代数式中，不是分式的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列各式从左到右的变形正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 如果把分式 $\frac{x y}{2 x - 3 y}$ 中的x和y都扩大到5倍，那么这个分式的值（）

A、扩大到原来的5倍 B、不变 C、缩小到原来的 $\frac{1}{5}$ D、扩大到原来的25倍

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4. 等式 $\frac{\sqrt{x - 3}}{\sqrt{x + 1}} = \sqrt{\frac{x - 3}{x + 1}}$ 成立的x的取值范围在数轴上可表示为（　　）

A、 B、 C、 D、

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5. 分式 $\frac{x - 3}{x^{2} - 9}$ 有意义，则 x 的取值范围是（）

A、x≠－3 B、x≠3 C、x≠±3 D、x≠9

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6. 对于分式 $\frac{x - b}{x + a}$ ，当x=-1时，其值为0，当x=1肘，此分式没有意义，那么（）

A、a=b= -1 B、a=b=l C、a=l， b= -1 D、a=- 1， b=l

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7. 无论x为何值时，下列分式一定有意义的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 若分式 $\frac{x^{2} - 4}{2 x - 5}$ 的值为零，则x的值为（）

A、-2 B、2 C、±2 D、3

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9. 分式：① $\frac{a + 2}{a^{2} + 3}$ ，② $\frac{a - b}{a^{2} - b^{2}}$ ，③ $\frac{4 a}{12 (a - b)}$ ，④ $\frac{1}{a - 2}$ 中，最简分式有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 若分式 $\frac{x^{2} - 4 x + 3}{(x - 1) (x - 2)}$ 的值为0，则（）

A、x=1或x=3 B、x=3 C、x=1 D、x≠1且x≠2

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二、填空题

11. 若分式 $\frac{x - 1}{3 x + 5}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. 若分式 $\frac{x + 1}{x - 1}$ 的值为0，则x的值是．

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13. 不改变分式的值，将分式 $\frac{x + \frac{1}{3} y}{\frac{2}{5} x - \frac{1}{2} y}$ 的分子、分母的各项系数都化为整数：．

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14. $\frac{a - b}{a + b} = \frac{{(a - b)}^{2}}{()}$

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15. 要使代数式 $\frac{\sqrt{x}}{x - 1}$ 有意义，x的取值范围是．

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16. 请写出一个同时满足下列条件的分式：
（ 1 ）分式的值不可能为0；（2）分式有意义时，的取值范围是x≠±2；（3）当x=0时，分式的值为-1.你所写的分式为.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $\frac{x^{2} - 1}{2 x} \cdot \frac{4 x^{2}}{x + 1}$

(2)、 $\frac{8 x^{2}}{x^{2} - 2 x + 1} \div \frac{4 x}{x - 1}$

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18. 把下列各式化为最简分式：

(1)、 $\frac{a^{2} - 16}{a^{2} - 8 a + 16}$ =；

(2)、 $\frac{x^{2} - {(y - z)}^{2}}{{(x + y)}^{2} - z^{2}}$ = ．

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19. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数为正数.

(1)、 $\frac{2}{1 - x}$ ；

(2)、 $\frac{- x^{2} + 3 x}{x - 1}$ ；

(3)、 $\frac{1 - 2 x}{4 - x^{2} + 3 x}$ .

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20. 当 $x = - 1$ 时，求分式 $\frac{x - 1}{2 x^{2} + 1}$ 的值．

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21. 若分式 $\frac{2}{x + 1}$ 的值为整数,求整数x的值.

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22. 若 $\frac{(a - 3) x}{(3 - a) (1 - x)} = \frac{x}{x - 1}$ 成立,求a的取值范围.

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23. 综合题

(1)、不改变分式的值，使分式 $\frac{x - \frac{1}{3} y^{2}}{\frac{1}{2} x + y^{2}}$ 的分子与分母的各项的系数是整数.

(2)、不改变分式的值，使分式 $\frac{x - y^{2}}{x^{2} + y^{2}}$ 的分子与分母的最高次项的系数是正数.

(3)、当x满足什么条件时，分式 $\frac{2 - 3 x}{4 x^{2} + 1}$ 的值，①等于0?②小于0?

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2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册5.1认识分式 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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