2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册6.3反比例函数的应用 同步练习
试卷更新日期：2019-04-28 类型：同步测试
一、单选题
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1. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 （单位： ）与体积 （单位： ）满足函数关系式 （ 为常数， ），其图象如图所示，则 的值为（）
A、
B、 
C、 
D、 
2. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 千米/时的平均速度用了 小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度 （千米/时）与时间 （小时）的函数关系为（ ）A、
B、
C、
D、
3. 小明乘车从南充到成都，行车的速度 和行车时间 之间的函数图象是（ ）
A、
B、
C、
D、
4. 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是（ ）体积 x(mL) 100 80 60 40 20 压强 y(kPa) 60 75 100 150 300
A、 000x B、 000x C、 D、5. 已知水池的容量为50米3 ， 每时灌水量为n米3 ， 灌满水所需时间为t（时），那么t与n之间的函数关系式是（ ）A、t=50n B、t=50﹣n C、t= D、t=50+n6. 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的高为L与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（ ）A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、二次函数7. 一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（ ）
A、
B、
C、
D、
8. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为（ ）A、 B、 C、 D、y=9. 如图，慢慢将电线杆竖起，如果所用力F的方向始终竖直向上，则电线杆竖起过程中所用力的大小将（ ）
A、变大 B、变小 C、不变 D、无法判断10. 教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ）
A、7：20 B、7：30 C、7：45 D、7：50二、填空题
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11. 完成某项任务可获得500元报酬，考虑由 x人完成这项任务，试写出人均报酬 y（元）与人数 x（人）之间的函数关系式 ．12. 如图所示蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不超过12A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是 ．
13. 长方体的体积为103 m3 ， 底面积为S，高度为d，则S与d之间的函数关系式为 ；当S＝500时，d＝.14. 一定质量的氧气，它的密度 是它的体积 的反比例函数．当 时， ，则 与 的函数关系是 ．
15. 有一面积为120的梯形，其上底是下底长的 ，若上底长为x，高为y，则y与x的函数关系式为 ；当高为10时，x=.
16. 在照明系统模拟控制电路实验中，研究人员发现光敏电阻值R（单位：Ω）与光照度E（单位：lx）之间成反比例函数关系，部分数据如下表所示，则光敏电阻值R与光照度E的函数表达式为 ．光照度E/lx
0.5
1
1.5
2
2.5
3
光敏电阻阻值R/Ω
60
30
20
15
12
10
三、综合题
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17. 某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200立方米的生活垃圾运走：(1)、假如每天能运x立方米，所需时间为y天，写出y与x之间的函数表达式；
(2)、若每辆拖拉机一天能运12立方米，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？
(3)、在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？18. 某电器商场销售甲、乙两种品牌空调，已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20％，用7200元购进的乙种品牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2台．(1)、求甲、乙两种品牌空调的进货价；(2)、该商场拟用不超过16000元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售，其中甲种品牌空调的售价为2500元／台，乙种品牌空调的售价为3500元／台．请您帮该商场设计一种进货方案，使得在售完这10台空调后获利最大，并求出最大利润．19. 小明对某市出租汽车的计费问题进行研究，他搜集了一些资料，部分信息如下：收费项目
收费标准
3公里以内收费
13元
基本单价
2.3元/公里
……
……
备注：出租车计价段里程精确到500米；出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入．
小明首先简化模型，从简单情形开始研究：①只考虑白天正常行驶（无低速和等候）；②行驶路程3公里以上时，计价器每500米计价1次，且每1公里中前500米计价1.2元，后500米计价1.1元．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
记一次运营出租车行驶的里程数为x（单位：公里），相应的实付车费为y（单位：元）．
(1)、下表是y随x的变化情况行驶里程数x
0
0＜x＜3.5
3.5≤x＜4
4≤x＜4.5
4.5≤x＜5
5≤x＜5.5
…
实付车费y
0
13
14
15
…
(2)、在平面直角坐标系xOy中，画出当0＜x＜5.5时y随x变化的函数图象；(3)、一次运营行驶x公里（x＞0）的平均单价记为w（单位：元/公里），其中w＝ ．①当x＝3，3.4和3.5时，平均单价依次为w1 ， w2 ， w3 ， 则w1 ， w2 ， w3的大小关系是；（用“＜”连接）
②若一次运营行驶x公里的平均单价w不大于行驶任意s（s≤x）公里的平均单价ws ， 则称这次行驶的里程数为幸运里程数．请在上图中x轴上表示出3～4（不包括端点）之间的幸运里程数x的取值范围．
20. 为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
(1)、药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ， 自变量x的取值范为；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 ．(2)、研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，员工才能回到办公室；(3)、研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？21. 小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系]，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系]，当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)、当0≤x≤8时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；(2)、求图中t的值；(3)、若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步45分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？22. 小黄准备给长8m，宽6m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ（阴影部分）和一个环形区域Ⅱ（空白部分），其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQ∥AD，如图所示．
(1)、若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/m2 ， 面积为S（m2），区域Ⅱ的瓷砖均价为200元/m2 ， 且两区域的瓷砖总价为不超过12000元，求S的最大值；(2)、若区域Ⅰ满足AB：BC=2：3，区域Ⅱ四周宽度相等①求AB，BC的长；
②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2 ， 乙、丙瓷砖单价之比为5：3，且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4800元，求丙瓷砖单价的取值范围．