2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册6.2反比例函数的图象和性质同步练习

试卷更新日期：2019-04-28 类型：同步测试

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一、单选题

1. 若反比例函数 $y = \frac{n}{x}$ 的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在（）

A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限

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2. 下列各点中，在双曲线 $y = \frac{12}{x}$ 上的点是（）．

A、 B、 C、 D、

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3. 对于反比例函数y= $\frac{2}{x}$ ，下列说法不正确的起（）

A、点(-2，-1)在它的图象上 B、它的图象在第一、三象限 C、当x>0时，y随x的增大而增大 D、当x<0时，y随x的增大而减小

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4. 已知点A（2，﹣3）在双曲线y＝ $\frac{k}{x}$ 上，则下列哪个点也在此双曲线上（）

A、（1，6） B、（﹣1，6） C、（2，3） D、（﹣2，﹣3）

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5. 已知一次函数 $y = m x + n$ 与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ ，其中 $m$ 、 $n$ 为常数，且 $m n$ ＜0，则它们在同一坐标系中的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图，A，B两点在双曲线 $y = \frac{4}{x}$ 上，分别经过A，B两点向坐标轴作垂线段，已知S_阴影＝1.7，则S₁＋S₂等于（）

A、4 B、4.2 C、4.6 D、5

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7. 在反比例函数 $y = \frac{m - 7}{x}$ 的图象的每一支曲线上， $y$ 随 $x$ 的增大而减小，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 在函数 $y = \frac{a^{2} + 1}{x}$ （a为常数）的图象上有三个点 $(- 1 ， y_{1})$ ， $(- \frac{1}{4} ， y_{2})$ ， $(\frac{1}{2} ， y_{3})$ ，则函数值 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 、 $y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 < < B、 < < C、 < < D、 < <

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9. 如图，已知点P为反比例函数y=- $\frac{6}{x}$ 上一点，过点P向坐标轴引垂线，垂足分别为M，N，那么四边形MONP的面积为（）

A、-6 B、6 C、3 D、12

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10. 已知矩形的面积一定，则它的长和宽b之间的函数关系的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 若反比例函数y= $- \frac{4}{x}$ 的图象经过点A（a，2），则a的值是．

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12. 已知如图，ABCD为矩形，E为对角线AC的中点，A、B在x轴上．若函数y= $\frac{4}{x}$ (x>0)的图象过D、E两点，则矩形ABCD的面积为

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13. 双曲线 $y_{1} = \frac{4}{x}$ 、 $y_{2} = \frac{k}{x}$ 在第一象限的图象如图，过y₁上的任意一点A，作 $x$ 轴的平行线交y₂于B，交y轴于C，若 $S_{Δ A O B} = 1$ ，则 $k =$ ．

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14. 已知反比例函数y = $\frac{m + 2}{x}$ ，当x>0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是

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15. 如果点（ $a$ ， $- 2 a$ ）在双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 上，那么双曲线在第象限．

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16. 反比例函数y= $\frac{4}{x}$ 与y=- $\frac{9}{x}$ 在x轴上方的图象如图所示，点C是y轴正半轴上的一点，过点C作AB∥x轴分别交这两个图象于点A，B．若点P在x轴上，则△ABP的面积等于．

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三、解答题

17. 已知y与x成反比例，且当x=2时，y=﹣3，求当x=﹣1时，y的值．

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18. 已知：y=y₁+y₂ ， y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣1时，y=5，求y与x的函数表达式．

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19. 如图，点 $P$ 是双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 第二象限上的点，且 $P (- 2 ， 3)$ ，在这条双曲线第二象限上有点 $Q$ ，且 $△ P Q O$ 的面积为 $8$ ，求点 $Q$ 的坐标．

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20. 如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y₁＝ $\frac{k_{1}}{x}$ (x＞0)及y₂＝ $\frac{k_{2}}{x}$ (x＞0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，求k₁－k₂的值.

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21. 在平面直角坐标系xOy中，直线y=－x+2与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （k≠0）的图象交于点A(－2，a)和点 $B$ ．

(1)、求反比例函数的表达式和点B的坐标；

(2)、直接写出不等式 $\frac{k}{x} < - x + 2$ 的解集．

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22. 如图，将一个∠B= $30^{\circ}$ 的直角三角形板的斜边 $B C$ 放在 $x$ 轴上，直角顶点 $A$ 在反比例函数 $y = \frac{\sqrt{3}}{x}$ 的图象上， $A B = 1$ ，求点 $C$ 的坐标．

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23. 如图，已知一次函数y＝﹣x+2与反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ 与的图象交于A，B两点，与x轴交于点M，且点A的横坐标是﹣2，B点的横坐标是4．

(1)、求反比例函数的解析式；

(2)、求△AOM的面积；

(3)、根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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