2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册5.4分式的加减同步练习

试卷更新日期：2019-04-28 类型：同步测试

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一、单选题

1. 计算 $\frac{3 a}{a - 4 b} + \frac{a + b}{4 b - a} - \frac{7 b}{a - 4 b}$ 得（）

A、 B、 C、 D、2

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2. 已知： $\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = 2$ ，则 $\frac{a - 2 a b - b}{2 a - 2 b + 7 a b}$ 的值等于（）

A、 B、 C、 D、

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3. 把分式 $\frac{x}{x - y}$ ， $\frac{y}{x - y}$ ， $\frac{1}{x^{2} - y^{2}}$ 进行通分，它们的最简公分母是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 张萌将分式 $\frac{3 x}{2 x + 2 y} 和 \frac{7 y}{4 x - 4 y}$ 进行通分，则这两个分式的最简公分母为（）

A、 B、 C、 D、

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5. 把 $\frac{1}{x - 2}$ ， $\frac{1}{(x - 2) (x + 3)}$ ， $\frac{2}{{(x + 3)}^{2}}$ 通分过程中，不正确的是（）

A、最简公分母是 B、 C、 D、

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6. 下列说法中，正确的是（）

A、与的最简公分母是12x² B、是单项式 C、任何数的0次幂都等于1 D、是最简分式

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7. 甲、乙两城市之间的高铁全程长1500km，列车运行速度为bkm/h，经过长时间试运行后，铁路部门决定将列车运行速度再提高50km/h，则提速后列车跑完全程可省时（）

A、 $\frac{7500}{b (b + 50)} h$ B、 $\frac{75000}{b (b + 50)} h$ C、 $\frac{7500}{b (b - 50)} h$ D、 $\frac{75000}{b (b - 50)} h$

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8. 已知两个分式： $A ＝ \frac{4}{x^{2} － 4}$ ， $B ＝ \frac{1}{x ＋ 2} ＋ \frac{1}{2 － x}$ ，其中x≠±2，则A与B的关系是（）

A、相等 B、互为倒数 C、互为相反数 D、A大于B

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9. 如果 $a - b = 2 \sqrt{3}$ ，那么代数式 $(\frac{a^{2} + b^{2}}{2 a} - b) \cdot \frac{a}{a - b}$ 的值为（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $2 \sqrt{3}$ C、 $3 \sqrt{3}$ D、 $4 \sqrt{3}$

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10. 化简 $\frac{| x - 2 |}{x - 2} - \frac{| 2 - x |}{2 - x}$ 的结果是（）

A、0 B、2 C、-2 D、2或-2

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二、填空题

11. 化简： $\frac{x + 3}{x + 2} + \frac{2 - x^{}}{x^{2} - 4}$ = .

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12. 计算 $\frac{x}{y (x + y)} - \frac{y}{x (x + y)}$ 的结果为

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13. 化简：（1 $+ \frac{1}{x - 1} ） \div \frac{x^{2} + x}{x^{2} - 2 x + 1} =$ ．

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14. $\frac{2 x}{x - 5}$ 与 $\frac{3 x}{x + 5}$ 的最简公分母是．

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15. 已知 $\frac{3 x - 4}{(x - 1) (x - 2)}$ = $\frac{A}{x - 1}$ + $\frac{B}{x - 2}$ ，则实数A= ．

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三、解答题

16. 先化简 $(1 + \frac{1}{a - 1}) \div \frac{a^{2} + a}{a - 1}$ ，再从-1,0,1,2中选取一个适当的数作为 $a$ 值代入求值.

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17. 已知代数式 $(\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x} - \frac{x - 1}{x^{2} - 4 x + 4}) \div \frac{x - 4}{x}$ ．

(1)、化简这个代数式；

(2)、“当x＝0时，该代数式的值为 $\frac{1}{4}$ ”，这个说法正确吗？请说明理由．

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18. 化简求值

(1)、化简：（ $\frac{2 a^{2} + 2 a}{a^{2} - 1}$ ﹣ $\frac{a^{2} - a}{a^{2} - 2 a + 1}$ ）÷ $\frac{2 a}{a - 1}$ ．

(2)、先化简，再求值： $(\frac{2 x}{x - 2} + \frac{x}{x + 2}) \div \frac{x}{x^{2} - 4}$ ，其中x=﹣1．

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19. 已知 $T = \frac{a^{2} - 9}{a {(a + 3)}^{2}} + \frac{6}{a (a + 3)}$

(1)、化简T。

(2)、若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值。

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20. 已知 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = 2$ 且 $b + d + f \neq 0$ .

(1)、求 $\frac{a + c + e}{b + d + f}$ 的值；

(2)、若 $a - 2 c + 3 e = 5$ ，求 $b - 2 d + 3 f$ 的值.

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21. 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如： $\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{x - 1 + 2}{x - 1} = \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{2}{x - 1} = 1 + \frac{2}{x - 1}$ ，则 $\frac{x + 1}{x - 1}$ 是“和谐分式”．

(1)、下列分式中，属于“和谐分式”的是（填序号）；
① $\frac{x + 1}{x}$ ；② $\frac{2 + x}{2}$ ；③ $\frac{x + 2}{x + 1}$ ；④ $\frac{y^{2} + 1}{y^{2}}$

(2)、将“和谐分式” $\frac{a^{2} - 2 a + 3}{a - 1}$ 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为： $\frac{a^{2} - 2 a + 3}{a - 1}$ =；

(3)、应用：先化简 $\frac{3 x + 6}{x + 1} - \frac{x - 1}{x} \div \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 2 x}$ ，并求x取什么整数时，该式的值为整数．

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2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册5.4分式的加减 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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