2013年广西柳州市中考数学试卷

试卷更新日期：2017-05-15 类型：中考真卷

进入出卷网下载

一、选择题

1. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）

A、正方体 B、长方体 C、三棱柱 D、三棱锥

查看试题解析
2. 计算﹣10﹣8所得的结果是（　　）

A、﹣2 B、2 C、18 D、﹣18

查看试题解析
3. 在﹣3，0，4， $\sqrt{6}$ 这四个数中，最大的数是（　　）

A、﹣3 B、0 C、4 D、 $\sqrt{6}$

查看试题解析
4. 如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（　　）

A、形状没有改变，大小没有改变 B、形状没有改变，大小有改变 C、形状有改变，大小没有改变 D、形状有改变，大小有改变

查看试题解析
5. 下列计算正确的是（　　）

A、3a•2a=5a B、3a•2a=5a² C、3a•2a=6a D、3a•2a=6a²

查看试题解析
6. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（　　）

A、（2，3） B、（﹣2，3） C、（﹣2，﹣3） D、（2，﹣3）

查看试题解析
7. 学校舞蹈队买了8双舞蹈鞋，鞋的尺码分别为：36，35，36，37，38，35，36，36，这组数据的众数是（　　）

A、35 B、36 C、37 D、38

查看试题解析
8. 下列四个图中，∠x是圆周角的是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
9. 下列式子是因式分解的是（　　）

A、x（x﹣1）=x²﹣1 B、x²﹣x=x（x+1） C、x²+x=x（x+1） D、x²﹣x=x（x+1）（x﹣1）

查看试题解析
10. 小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（　　）

A、10米 B、12米 C、15米 D、22.5米

查看试题解析
11. 如图，点P（a，a）是反比例函数y= $\frac{16}{x}$ 在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上，则△POA的面积是（　　）

A、3 B、4 C、 $\frac{12 - 4 \sqrt{3}}{3}$ D、 $\frac{24 - 8 \sqrt{3}}{3}$

查看试题解析
12. 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（　　）

A、 $\frac{15}{7}$ B、 $\frac{12}{5}$ C、 $\frac{20}{7}$ D、 $\frac{21}{5}$

查看试题解析

二、填空题

13. 不等式4x＞8的解集是．

查看试题解析
14. 若分式 $\frac{x + 3}{x - 2}$ 有意义，则x≠ ．

查看试题解析
15. 一个袋中有3个红球和若干个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同，在看不到的条件下，随机摸出一个红球的概率是 $\frac{3}{10}$ ，则袋中有个白球．

查看试题解析
16. 学校组织“我的中国梦”演讲比赛，每位选手的最后得分为去掉一个最低分、一个最高分后的平均数.7位评委给小红同学的打分是：9.3，9.6，9.4，9.8，9.5，9.1，9.7，则小红同学的最后得分是．

查看试题解析
17. 如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x= ．

查看试题解析
18. 有下列4个命题：
①方程x²﹣（ $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ ）x+ $\sqrt{6}$ =0的根是 $\sqrt{2}$ 和 $\sqrt{3}$ ．
②在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．若AD=4，BD= $\frac{9}{4}$ ，则CD=3．
③点P（x，y）的坐标x，y满足x²+y²+2x﹣2y+2=0，若点P也在y= $\frac{k}{x}$ 的图象上，则k=﹣1．
④若实数b、c满足1+b+c＞0，1﹣b+c＜0，则关于x的方程x²+bx+c=0一定有两个不相等的实数根，且较大的实数根x₀满足﹣1＜x₀＜1．
上述4个命题中，真命题的序号是．

查看试题解析

三、解答题

19. 计算：（﹣2）²﹣（ $\sqrt{3}$ ）⁰ ．

查看试题解析
20. 解方程：3（x+4）=x．

查看试题解析
21. 韦玲和覃静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀．

(1)、请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果；

(2)、求韦玲胜出的概率．

查看试题解析
22. 如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A（﹣6，12），B（﹣6，0），C（0，6），D（﹣6，6）．以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°．

(1)、画出旋转后的小旗A′C′D′B′；

(2)、写出点A′，C′，D′的坐标；

(3)、求出线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积．

查看试题解析
23. 某游泳池有水4000m³ ，先放水清洗池子．同时，工作人员记录放水的时间x（单位：分钟）与池内水量y（单位：m³）的对应变化的情况，如下表：
时间x（分钟）
…
10
20
30
40
…
水量y（m³）
…
3750
3500
3250
3000
…

(1)、根据上表提供的信息，当放水到第80分钟时，池内有水多少m³？

(2)、请你用函数解析式表示y与x的关系，并写出自变量x的取值范围．

查看试题解析
24. 如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，连结AC、BD．在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC．

(1)、四边形ABEC一定是什么四边形？

(2)、证明你在（1）中所得出的结论．

查看试题解析
25. 如图，⊙O的直径AB=6，AD、BC是⊙O的两条切线，AD=2，BC= $\frac{9}{2}$ ．

(1)、求OD、OC的长；

(2)、求证：△DOC∽△OBC；

(3)、求证：CD是⊙O切线．

查看试题解析
26.
已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，0），（5，0），（3，﹣4）．

(1)、求该二次函数的解析式；

(2)、A、B为直线y=﹣2x﹣6上两动点，且距离为2，点C为二次函数图象上的动点，当点C运动到何处时△ABC的面积最小？求出此时点C的坐标及△ABC面积的最小值．

查看试题解析

时间x（分钟）	…	10	20	30	40	…
水量y（m³）	…	3750	3500	3250	3000	…