浙江省嘉兴、舟山市2019年中考数学预测卷

试卷更新日期：2019-04-26 类型：中考模拟

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一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 左图所示物体的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）

A、634×10⁴ B、6.34×10⁶ C、63.4×10⁵ D、6.34×10⁷

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3. 如图，是某商场2013年至2017年销售额每年比上一年增长率的统计图，则这5年中，该商场销售额最大的是（）

A、2017年 B、2016年 C、2015年 D、2014年

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4. 如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）

A、x＞﹣2 B、x≥﹣2 C、x＜﹣2 D、x≤﹣2

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5. 如图，在长方形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{5}{7}$ C、 $\frac{5}{3}$ D、 $\frac{5}{4}$

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6. 若圆的半径是 $5$ ，圆心的坐标是 $(0 ， 0)$ ，点 $P$ 的坐标是 $(4 ， 3)$ ，则点 $P$ 与 $⊙ O$ 的位置关系是（）

A、点P在⊙O外 B、点P在⊙O内 C、点P在⊙O上 D、点P在⊙O外或⊙O上

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7. 如图，将图甲表示的正方形纸片剪成四块，恰好拼成图乙表示的矩形.若 $x = 1$ ，则 $y$ 等于（）

A、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{5} + 1}{2}$ C、 $\frac{3 - \sqrt{5}}{2}$ D、 $\sqrt{2} + 1$

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8. 如图， $△ A B C$ 为等腰三角形，如果把它沿底边 $B C$ 翻折后，得到 $△ D B C$ ，那么四边形ABDC为（）

A、一般平行四边形 B、正方形 C、矩形 D、菱形

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9. 如图，两个边长分别为a，b（a＞b）的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E．若OB²﹣BE²=10，则k的值是（）

A、3 B、4 C、5 D、4 $\sqrt{5}$

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10. 甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是（）

A、甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边 B、丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙 C、甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁 D、甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. 因式分解：3ax²+6ax+3a= ．

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12. 如图，AB∥CD∥EF，直线l₁、l₂分别与这三条平行线交于点A、C、E和点B、D、F．已知AC=3，CE=5，DF=4，则BF的长为．

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13. 三个筹码，第一个一面画上×，另一面画上○；第二个一面画上○，另一面画上#；第三个一面画上#，另一面画上×．甲、乙两人玩抛掷三个筹码的游戏，其游戏规则定为“掷出的三个筹码中　则甲方赢；否则，乙方赢”时，这个游戏是公平的．

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14. 如图，在⊙O中，直径EF⊥CD，垂足为M，若CD＝2，EM＝5，则⊙O的半径为.

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15. 某校师生到距离学校15千米的工地参加义务劳动，一部分人骑自行车，出发40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度是自行车的3倍，则骑自行车的人的速度是千米/时．

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16. 如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D.已知BC=8cm，DE=2cm，则AD的长为cm.

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三、解答题（8小题，共66分）

17. 计算：

(1)、 ${(1 - π)}^{0} - {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{- 1} + | \sqrt{2} - 2 |$ ；

(2)、（1+ $\frac{4}{x - 2}$ ）÷ $\frac{x + 2}{x^{2} - 4 x + 4}$ ．

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18. 解下列方程（组）：

(1)、 $\frac{x - 3}{2} - \frac{2 x + 1}{6} = 1$

(2)、 ${\begin{matrix} x + 1 = 2 y \\ 2 (x + 1) - y = 8 \end{matrix}$

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19. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别在三边上，且BE＝CD，BD＝CF，G为EF的中点．

(1)、若∠A＝40°，求∠B的度数；

(2)、试说明：DG垂直平分EF.

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20. 如图是根据对某区初中三个年级学生课外阅读的“漫画丛书”、“科普常识”、“名人传记”、“其它”中，最喜欢阅读的一种读物进行随机抽样调查，并绘制了下面不完整的条形统计图和扇形统计图（每人必选一种读物，并且只能选一种），根据提供的信息，解答下列问题：

(1)、求该区抽样调查人数；

(2)、补全条形统计图，并求出最喜欢“其它”读物的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数；

(3)、若该区有初中生14400人，估计该区有初中生最喜欢读“名人传记”的学生是多少人？

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21. 小明骑自行车去学校，最初以某一速度匀速行驶，中途自行车发生故障，停下来修车耽误了几分钟，为了按时到校，他加快了速度，仍保持匀速行驶，结果准时到校，到校后，小明画了自行车行进路程s(km)与行进时间t(h)的图象，如图所示，请回答：

(1)、这个图象反映了哪两个变量之间的关系？

(2)、根据图象填表：

时间t/h	0	0.2	0.3	0.4
路程s/km

(3)、路程s可以看成时间t的函数吗？

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22. 如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯．

(1)、请你在图中画出小敏在照明灯照射下的影子(用线段表示)；

(2)、若小丽到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯P的仰角为55°，她的目高QB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离(结果精确到0.1米)．
(参考数据：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574)

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23. 如图，抛物线 $m ： y = - \frac{1}{4} {(x + h)}^{2} + k$ 与 $x$ 轴的交点为A、B，与 $y$ 轴的交点为C，顶点为 $M (3 ， \frac{25}{4})$ ，将抛物线 $m$ 绕点B旋转 $180 °$ ，得到新的抛物线 $n$ ，它的顶点为D.

(1)、求抛物线 $n$ 的解析式；

(2)、设抛物线 $n$ 与 $x$ 轴的另一个交点为E，点P是线段ED上一个动点（P不与E、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为F，连接EF.如果P点的坐标为 $(x ， y)$ ，△PEF的面积为S，求S与 $x$ 的函数关系式，写出自变量 $x$ 的取值范围；

(3)、设抛物线 $m$ 的对称轴与 $x$ 轴的交点为G，以G为圆心，A、B两点间的距离为直径作⊙G，试判断直线CM与⊙G的位置关系，并说明理由.

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24. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为E、F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N。

(1)、求证：△ADM∽△BND；

(2)、在∠EDF绕点D旋转的过程中：
①探究三条线段CD、CE、CF之间的数量关系，并说明理由；

②若CE=4，CF=2，求DN的长.

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