浙江省义乌市2019年中考数学预测卷

试卷更新日期：2019-04-26 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）

1. 如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）

A、支出20元 B、收入20元 C、支出80元 D、收入80元

查看试题解析
2. 中国航母辽宁舰满载排水量为60900 t，将60900用科学记数法表示为（）

A、 $6.09 \times 10^{4}$ B、 $60.9 \times 10^{3}$ C、 $0.609 \times 10^{3}$ D、 $6.09 \times 10^{3}$

查看试题解析
3. 如图，图1是由5个完全相同的正方体堆成的几何体，现将标有E的正方体平移至如图2所示的位置，下列说法中正确的是（）

A、左、右两个几何体的主视图相同 B、左、右两个几何体的左视图相同 C、左、右两个几何体的俯视图不相同 D、左、右两个几何体的三视图不相同

查看试题解析
4. 已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（）

A、20 B、30 C、40 D、50

查看试题解析
5. 下列计算，结果等于 $a^{3}$ 的是（）

A、 $a + a^{2}$ B、 $a^{4} - a$ C、 $2 a \cdot a$ D、 $a^{5} \div a^{2}$

查看试题解析
6. 如图：点A，B，C，D为⊙O上的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O﹣C﹣D﹣O的路线做匀速运动．设运动的时间为t秒，∠APB的度数为y．则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC边上的点，且DE∥AC，若 $S_{△ B D E} = 4$ ， $S_{△ C D E} = 16$ ，则△ACD的面积为（）

A、64 B、72 C、80 D、96

查看试题解析
8. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为18的是（）

A、x=1，y=4 B、x= -4，y= 4 C、x= -4，y= -1 D、x=4，y=4

查看试题解析
9. 观察算式，2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，…用你所发现的规律得出2²⁰¹⁸的末位数字是（）

A、2 B、4 C、6 D、8

查看试题解析
10. 如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿A→B→C方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作EF⊥AE交CD于点F，设点E运动路程为x，CF=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，给出下列结论：①a=3；②当CF= $\frac{1}{4}$ 时，点E的运动路程为 $\frac{11}{4}$ 或 $\frac{7}{2}$ 或 $\frac{9}{2}$ ，则下列判断正确的是（）

A、①②都对 B、①②都错 C、①对②错 D、①错②对

查看试题解析

二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）

11. 分解因式：a²﹣4= ．

查看试题解析
12. 某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行需要4小时由A市到B市，逆流航行要6小时由B市到A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要小时.

查看试题解析
13. 如图，BD为☉O的直径，AB与☉O相切于点B，连接AO，AO与☉O交于点C，若∠A=30°，☉O的半径为2，则 $\overset{⌢}{C D}$ 的长为.(结果保留π)

查看试题解析
14. 已知等腰三角形的两边长分别为5 $\sqrt{2}$ 和2 $\sqrt{3}$ ，则这个等腰三角形的周长为．

查看试题解析
15. 某油箱容量为50L的汽车，加满汽油后开了200km时，油箱中的汽油大约消耗了 $\frac{1}{4}$ 如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，油箱中的剩油量为yL，则y与x之间的函数关系式和自变量取值范围分别是.

查看试题解析
16. 如图，在直角坐标系中， $△ O B A \sim △ O D C$ ，边 $O A$ 、 $O C$ 都在 $x$ 轴的正半轴上，点 $B$ 的坐标为 $(6 ， 8)$ ， $∠ B A O = ∠ O C D = 90 °$ ， $O D = 5$ ．反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象经过点 $D$ ，交 $A B$ 边于点 $E$ ．则 $B E$ 的值为．

查看试题解析

三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.

(1)、计算：（ $\frac{1}{2}$ ）^﹣2+ $\sqrt{12}$ ﹣8cos60°﹣（π+ $\sqrt{3}$ ）⁰；

(2)、已知a﹣b= $\sqrt{2}$ ，求（a﹣2）²+b（b﹣2a）+4（a﹣1）的值．

查看试题解析
18. 如图，某校为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”对文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、这次被调查的学生共有多少名？

(2)、请将条形统计图补充完整；并在扇形统计图中，计算出“其他类”所对应的圆心角的度数；

(3)、若该校有2400名学生，请你估计该校喜爱“科普类”的学生有多少名.

查看试题解析
19. 已知某企业生产的产品每件出厂价为70元，其成本价为25元，同时在生产过程中，平均每生产一件产品有1 m³的污水排出，为达到排污标准，现有以下两种处理污水的方案可供选择．
方案一：将污水先净化处理后再排出，每处理1 m³污水的费用为3元，并且每月排污设备损耗为24 000元．

方案二：将污水排到污水厂统一处理，每处理1 m³污水的费用为15元，
设该企业每月生产x件产品，每月利润为y元．

(1)、分别写出该企业一句方案一和方案二处理污水时，y与x的函数关系式；

(2)、已知该企业每月生产1 000件产品，如果你是该企业的负责人，那么在考虑企业的生产实际前提下，选择哪一种污水处理方案更划算？

查看试题解析
20. 如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A（﹣1，0），B（0，3），O（0，0），将此三角板绕原点O顺时针旋转90°，得到△A′B′O．

(1)、如图，一抛物线经过点A，B，B′，求该抛物线解析式；

(2)、设点P是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形PBAB′的面积达到最大时点P的坐标及面积的最大值．

查看试题解析
21. 在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：

①在大树前的平地上选择一点 $A$ ，测得由点A看树顶端 $C$ 的仰角为35°；

②在点 $A$ 和大树之间选择一点 $B$ （ $A$ 、 $B$ 、 $D$ 在同一直线上），测得由点 $B$ 看大树顶端 $C$ 的仰角为45°；

③量出 $A$ 、 $B$ 两点间的距离为4.5米．

请你根据以上数据求出大树CD的高度.（精确到1.0米，参考数据：sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70）

查看试题解析
22. 如图， $△ A B D$ 和 $△ A C E$ 都是等边三角形，BE和CD相交于点F．

(1)、若 $C D = 6$ ，求BE的长；

(2)、求证：AF平分 $∠ D F E$ ．

查看试题解析
23. 如图，直线y=﹣ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第﹣象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，

(1)、求点A、B、C的坐标；

(2)、如果在第二象限内有﹣点P（a， $\frac{1}{2}$ ），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的值；

(3)、请直接写出点Q的坐标，使得以Q、A、C为顶点的三角形和△ABC全等．

查看试题解析
24. 如图（1），在矩形DEFG中，DE=3，EG=6，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，AC=6，△ABC的一边BC和矩形的一边DG在同一直线上，点C和点D重合，Rt△ABC将从D以每秒1个单位的速度向DG方向匀速平移，当点C与点G重合时停止运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：

(1)、如图（2），当AC过点E时，求t的值；

(2)、如图（3），当AB与DE重合时，AC与EF、EG分别交于点M、N，求CN的长；

(3)、在整个运动过程中，设Rt△ABC与△EFG重叠部分面积为y，请求出y与t的函数关系式，并写出相应t的取值范围

查看试题解析