浙江省义乌市2019年中考数学预测卷
试卷更新日期:2019-04-26 类型:中考模拟
一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项,不选、多选、错选,均不给分)
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1. 如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示( )A、支出20元 B、收入20元 C、支出80元 D、收入80元2. 中国航母辽宁舰满载排水量为60900 t,将60900用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、3. 如图,图1是由5个完全相同的正方体堆成的几何体,现将标有E的正方体平移至如图2所示的位置,下列说法中正确的是( )A、左、右两个几何体的主视图相同 B、左、右两个几何体的左视图相同 C、左、右两个几何体的俯视图不相同 D、左、右两个几何体的三视图不相同4. 已知不透明的袋中只装有黑、白两种球,这些球除颜色外都相同,其中白球有30个,黑球有n个.随机地从袋中摸出一个球,记录下颜色后,放回袋子中并摇匀,再从中摸出一个球,经过如此大量重复试验,发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近,则n的值约为( )A、20 B、30 C、40 D、505. 下列计算,结果等于 的是( )A、 B、 C、 D、6. 如图:点A,B,C,D为⊙O上的四等分点,动点P从圆心O出发,沿O﹣C﹣D﹣O的路线做匀速运动.设运动的时间为t秒,∠APB的度数为y.则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是( )A、 B、 C、 D、7. 如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC边上的点,且DE∥AC,若 , ,则△ACD的面积为( )A、64 B、72 C、80 D、968. 按如图所示的运算程序,能使输出的结果为18的是( )A、x=1,y=4 B、x= -4,y= 4 C、x= -4,y= -1 D、x=4,y=49. 观察算式,21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…用你所发现的规律得出22018的末位数字是( )A、2 B、4 C、6 D、810. 如图1,在矩形ABCD中,动点E从A出发,沿A→B→C方向运动,当点E到达点C时停止运动,过点E作EF⊥AE交CD于点F,设点E运动路程为x,CF=y,如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象,给出下列结论:①a=3;②当CF= 时,点E的运动路程为 或 或 ,则下列判断正确的是( )A、①②都对 B、①②都错 C、①对②错 D、①错②对
二、填空题(本大题有6小题,每小题5分,共30分)
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11. 分解因式:a2﹣4= .12. 某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行,已知顺流航行需要4小时由A市到B市,逆流航行要6小时由B市到A市,则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要小时.13. 如图,BD为☉O的直径,AB与☉O相切于点B,连接AO,AO与☉O交于点C,若∠A=30°,☉O的半径为2,则 的长为.(结果保留π)14. 已知等腰三角形的两边长分别为5 和2 ,则这个等腰三角形的周长为 .15. 某油箱容量为50L的汽车,加满汽油后开了200km时,油箱中的汽油大约消耗了 如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm,油箱中的剩油量为yL,则y与x之间的函数关系式和自变量取值范围分别是.
16. 如图,在直角坐标系中, ,边 、 都在 轴的正半轴上,点 的坐标为 , , .反比例函数 的图象经过点 ,交 边于点 .则 的值为 .三、解答题(本大题有8小题,第17~20小题每小题8分,第21小题10分,第22、23小题每小题12分,第24小题14分,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
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17.(1)、计算:( )﹣2+ ﹣8cos60°﹣(π+ )0;(2)、已知a﹣b= ,求(a﹣2)2+b(b﹣2a)+4(a﹣1)的值.18. 如图, 某校为了解学生的课外阅读情况,就“我最喜爱的课外读物”对文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类),并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)、这次被调查的学生共有多少名?(2)、请将条形统计图补充完整;并在扇形统计图中,计算出“其他类”所对应的圆心角的度数;(3)、若该校有2400名学生,请你估计该校喜爱“科普类”的学生有多少名.19. 已知某企业生产的产品每件出厂价为70元,其成本价为25元,同时在生产过程中,平均每生产一件产品有1 m3的污水排出,为达到排污标准,现有以下两种处理污水的方案可供选择.
方案一:将污水先净化处理后再排出,每处理1 m3污水的费用为3元,并且每月排污设备损耗为24 000元.
方案二:将污水排到污水厂统一处理,每处理1 m3污水的费用为15元,
设该企业每月生产x件产品,每月利润为y元.(1)、分别写出该企业一句方案一和方案二处理污水时,y与x的函数关系式;(2)、已知该企业每月生产1 000件产品,如果你是该企业的负责人,那么在考虑企业的生产实际前提下,选择哪一种污水处理方案更划算?20. 如图,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为A(﹣1,0),B(0,3),O(0,0),将此三角板绕原点O顺时针旋转90°,得到△A′B′O.(1)、如图,一抛物线经过点A,B,B′,求该抛物线解析式;(2)、设点P是在第一象限内抛物线上一动点,求使四边形PBAB′的面积达到最大时点P的坐标及面积的最大值.21. 在数学活动课上,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度,设计的方案及测量数据如下:①在大树前的平地上选择一点 ,测得由点A看树顶端 的仰角为35°;
②在点 和大树之间选择一点 ( 、 、 在同一直线上),测得由点 看大树顶端 的仰角为45°;
③量出 、 两点间的距离为4.5米.
请你根据以上数据求出大树CD的高度.(精确到1.0米,参考数据:sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70)
22. 如图, 和 都是等边三角形,BE和CD相交于点F.(1)、若 ,求BE的长;(2)、求证:AF平分 .23. 如图,直线y=﹣ x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第﹣象限内作等腰直角△ABC,∠BAC=90°,(1)、求点A、B、C的坐标;(2)、如果在第二象限内有﹣点P(a, ),且△ABP的面积与△ABC的面积相等,求a的值;(3)、请直接写出点Q的坐标,使得以Q、A、C为顶点的三角形和△ABC全等.24. 如图(1),在矩形DEFG中,DE=3,EG=6,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BC=3,AC=6,△ABC的一边BC和矩形的一边DG在同一直线上,点C和点D重合,Rt△ABC将从D以每秒1个单位的速度向DG方向匀速平移,当点C与点G重合时停止运动,设运动时间为t秒,解答下列问题:(1)、如图(2),当AC过点E时,求t的值;(2)、如图(3),当AB与DE重合时,AC与EF、EG分别交于点M、N,求CN的长;(3)、在整个运动过程中,设Rt△ABC与△EFG重叠部分面积为y,请求出y与t的函数关系式,并写出相应t的取值范围