2013年广西百色市中考数学试卷

试卷更新日期:2017-05-12 类型:中考真卷

一、选择题

  • 1. ﹣2013的相反数是(  )

    A、﹣2013 B、2013 C、12013 D、12013
  • 2. 已知∠A=65°,则∠A的补角的度数是(  )

    A、15° B、35° C、115° D、135°
  • 3. 百色市人民政府在2013年工作报告中提出,今年将继续实施十项为民办实事工程.其中教育惠民工程将投资2.82亿元,用于职业培训、扩大农村学前教育资源、农村义务教育学生营养改善计划、学生资助等项目.那么数据282 000 000用科学记数法(保留两个有效数字)表示为(  )

    A、2.82×108 B、2.8×108 C、2.82×109 D、2.8×109
  • 4. 下列运算正确的是(  )

    A、2a+3b=5ab B、3x2y﹣2x2y=1 C、(2a23=6a6 D、5x3÷x2=5x
  • 5.

    一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面展开图的面积为(  )

    A、6cm2 B、4πcm2 C、6πcm2 D、9πcm2
  • 6. 在反比例函数y= mx 中,当x>0时,y随x的增大而增大,则二次函数y=mx2+mx的图象大致是图中的(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 7.

    今年我市某县6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示,则这10个最高气温的中位数和众数分别是(  )

    A、33℃,33℃ B、33℃,32℃ C、34℃,33℃ D、35℃,33℃
  • 8.

    如图,在⊙O中,直径CD垂直于弦AB,若∠C=25°,则∠ABO的度数是(  )

    A、25° B、30° C、40° D、50°
  • 9.

    如图,在平行四边形ABCD中,AB>BC,按以下步骤作图:以A为圆心,小于AD的长为半径画弧,分别交AB、CD于E、F;再分别以E、F为圆心,大于 12  EF的长半径画弧,两弧交于点G;作射线AG交CD于点H.则下列结论:①AG平分∠DAB,②CH= 12  DH,③△ADH是等腰三角形,④SADH= 12  S四边形ABCH

    其中正确的有(     )

    A、①②③ B、①③④ C、②④ D、①③
  • 10. 不等式组 {x3(x2)41+2x>x1 的解集在数轴上表示正确的是(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 11.

    如图,在矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使DA与对角线DB重合,点A落在点A′处,折痕为DE,则A′E的长是(  )

    A、1 B、43 C、32 D、2
  • 12.

    如图,在平面直角坐标系中,直线l:y= 33 x+1交x轴于点A,交y轴于点B,点A1、A2、A3 , …在x轴上,点B1、B2、B3 , …在直线l上.若△OB1A1 , △A1B2A2 , △A2B3A3 , …均为等边三角形,则△A5B6A6的周长是(  )

    A、24 3 B、48 3 C、96 3 D、192 3

二、填空题.

  • 13. 4是的算术平方根.

  • 14. 函数y= 1x2 中,自变量x的取值范围是

  • 15.

    如图,菱形ABCD的周长为12cm,BC的垂直平分线EF经过点A,则对角线BD的长是cm.

  • 16.

    某校对去年毕业的350名学生的毕业去向进行跟踪调查,并绘制出扇形统计图(如图所示),则该校去年毕业生在家待业人数有人.

  • 17.

    如图,在方格纸中,每个小方格都是边长为1cm的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上,将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到△A′B′C′(其中A、B、C的对应点分别为A′,B′,C′,则点B在旋转过程中所经过的路线的长是cm.(结果保留π)

  • 18.

    如图,在边长为10cm的正方形ABCD中,P为AB边上任意一点(P不与A、B两点重合),连结DP,过点P作PE⊥DP,垂足为P,交BC于点E,则BE的最大长度为cm.

三、解答题.

  • 19. 计算:(3﹣π)0+2sin60°+( 122﹣|﹣ 3  |

  • 20. 先化简,再求值: 2a2ba22ab+b2+1ab ,其中a= 2 ﹣1,b= 2

  • 21.

    如图,在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,E是DC延长线上的点,连接AE,交BC于点F.

    (1)、求证:△ABF∽△ECF;

    (2)、如果AD=5cm,AB=8cm,CF=2cm,求CE的长.

  • 22. “中秋节”是我国的传统佳节,历来都有赏月,吃月饼的习俗.小明家吃过晚饭后,小明的母亲在桌子上放了四个包装纸盒完全一样的月饼,它们分别是2个豆沙,1个莲蓉和1个叉烧.

    (1)、小明随机拿一个月饼,是莲蓉的概率是多少?

    (2)、小明随机拿2个月饼,请用树形图或列表的方法表示所有可能的结果,并计算出没有拿到豆沙月饼的概率是多少?

  • 23.

    如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=k1x+b交x轴于点A(﹣3,0),交y轴于点B(0,2),并与y= k2x 的图象在第一象限交于点C,CD⊥x轴,垂足为D,OB是△ACD的中位线.

    (1)、求一次函数与反比例函数的解析式;

    (2)、若点C′是点C关于y轴的对称点,请求出△ABC′的面积.

  • 24. 为响应区“美丽广西 清洁乡村”的号召,某校开展“美丽广西 清洁校园”的活动,该校经过精心设计,计算出需要绿化的面积为498m2 , 绿化150m2后,为了更快的完成该项绿化工作,将每天的工作量提高为原来的1.2倍.结果一共用20天完成了该项绿化工作.

    (1)、该项绿化工作原计划每天完成多少m2?,

    (2)、在绿化工作中有一块面积为170m2的矩形场地,矩形的长比宽的2倍少3m,请问这块矩形场地的长和宽各是多少米?

  • 25.

    如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,直径AB左侧的半圆上有一点动点E(不与点A、B重合),连结EB、ED.

    (1)、如果∠CBD=∠E,求证:BC是⊙O的切线;

    (2)、当点E运动到什么位置时,△EDB≌△ABD,并给予证明;

    (3)、在(1)的条件下,若tanE= 33 ,BC= 433 ,求阴影部分的面积.(计算结果精确到0.1)

    (参考数值:π≈3.14, 2 ≈1.41, 3 ≈1.73)

  • 26.

    如图,在平面直角坐标系xOy中,将抛物线C1:y=x2+3先向右平移1个单位,再向下平移7个单位得到抛物线C2 . C2的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧).

    (1)、求抛物线C2的解析式;

    (2)、若抛物线C2的对称轴与x轴交于点C,与抛物线C2交于点D,与抛物线C1交于点E,连结AD、DB、BE、EA,请证明四边形ADBE是菱形,并计算它的面积;

    (3)、若点F为对称轴DE上任意一点,在抛物线C2上是否存在这样的点G,使以O、B、F、G四点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请求出点G的坐标;如果不存在,请说明理由.