广东省深圳市2018-2019学年八年级数学下学期 第四章因式分解 单元卷

试卷更新日期：2019-04-23 类型：单元试卷

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一、选择题。（共36分）

  • 1. 多项式3x+x3的公因式是（    ）
    A、3 B、x C、3x D、x3

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  • 2. 下列由左到右的变形，不是因式分解的是（     ）
    A、am+bm=m（a+b） B、x2+2x+1=（x+1）2 C、a2-b2+1=（a+b）（a-b）+1 D、a3-a=a（a+1）（a-1）

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  • 3. 下列因式分解正确的是（     ）
    A、x2-y2=（x-y）2             B、xy-x=x（y-1） C、a2+a+1=（a+1）2         D、2x+y=2（x+y）

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  • 4. 把多项式4a2b+4ab2+b3因式分解，正确的是（    ）
    A、a（2a+6）2          B、b（2a+b）2     C、b（a+2b）2       D、4b（a+b）2

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  • 5. 若y2-4y+m=（y-2）2 ， 则m的值为（    ）
    A、-2 B、-4 C、2 D、4

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  • 6. 把多项式y4-81分解因式，结果是（    ）
    A、（y2+9）（y+3）（y-3） B、（y+3）2（y-3） C、（y-3）4 D、（y2+9）（y2-9）

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  • 7. 如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，将阴影部分拼成了一个长方形（如图2），分别求出两个图形中阴影部分面积，验证了一个等式，这个等式是（     ）

    A、（a-b）2=a2-2ab+b2 B、（a+b）2=a2+2ab+b2 C、a2-b2=（a+b）（a-b） D、（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2

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  • 8. 两个连续奇数的平方差是（    ）
    A、16的倍数 B、8的倍数 C、12的倍数 D、6的倍数

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  • 9. 设a，b，c是三角形的边，则多项式b2+c2+2bc-a2的值为（     ）
    A、大于零 B、小于零 C、等于零 D、无法确定

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  • 10. 代数式a2-4a+9取最小值时，a值为（     ）
    A、a=-2 B、a=0 C、a=2 D、无法确定

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  • 11. 已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2-b2+ac-bc=0，则△ABC的形状是（      ）
    A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形

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  • 12. 若a2+b2-2a-6b+10=0，则有（     ）
    A、a=-1，b=3 B、a=1，b=-3 C、a=-1，b=-3 D、a=1，b=3

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二、填空题。（共12分）

三、解答题。（共52分）

  • 17. 把下列各式分解因式.

    ⑴b（b+c）+c（b+c）

    ⑵3x2（a-b）-x（b-a）

    ⑶9x2- 14 y2

    ⑷49（a-b）2-16（a+b）2

    ⑸x2y2-8xy+16

    ⑹a2-2a（b+c）+（b+c）2

    ⑺x2y-y

    ⑻3ax2+6axy+3ay2

    ⑼81m4-1

    ⑽a4-8a2b2+16b4

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  • 18. 利用因式分解进行计算：
    (1)、5.2×24.8+5.2×38.5+5.2×36.7
    (2)、552-110×50+502

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  • 19. 先化简，再求值：（2a+3b）2-（2a-3b）2 ， 其中a= 16b .

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  • 20. 计算下列各式
    (1)、1−122= ；
    (2)、(1−122)(1−132)= ；
    (3)、(1−122)(1−132)(1−142)= ；
    (4)、根据所学知识找到计算上面算式的简便方法，请你利用你找到的简便方法计算下式：

    (1−122)(1−132)(1−142)⋯(1−192)(1−1102)⋯[1−1(n−1)2](1−1n2)

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