2012年广西桂林市中考数学试卷

试卷更新日期：2017-05-12 类型：中考真卷

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一、选择题

1. 2012的相反数是（）

A、2012 B、﹣2012 C、|﹣2012| D、 $\frac{1}{2012}$

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2. 下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是（　　）

A、桂林11.2℃ B、广州13.5℃ C、北京﹣4.8℃ D、南京3.4℃

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3. 如图，与∠1是内错角的是（　　）

A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5

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4. 计算2xy²+3xy²的结果是（　　）

A、5xy² B、xy² C、2x²y⁴ D、x²y⁴

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5. 下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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6. 二元一次方程组 ${\begin{cases} x + y = 3 \\ 2 x = 4 \end{cases}$ 的解是（　　）

A、 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = 0 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = 5 \\ y = - 2 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$

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7. 已知两圆半径为5cm和3cm，圆心距为3cm，则两圆的位置关系是（　　）

A、相交 B、内含 C、内切 D、外切

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8. 下面四个标志图是中心对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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9. 关于x的方程x²﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A、k＜1 B、k＞1 C、k＜﹣1 D、k＞﹣1

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10. 中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽取一项；从50米、50×2米、100米中随机抽取一项．恰好抽中实心球和50米的概率是（　　）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{6}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{1}{9}$

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11. 如图，把抛物线y=x²沿直线y=x平移 $\sqrt{2}$ 个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（　　）

A、y=（x+1）²﹣1 B、y=（x+1）²+1 C、y=（x﹣1）²+1 D、y=（x﹣1）²﹣1

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12.
如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（　　）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

13. 分解因式：4x²﹣2x= ．

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14. 地球绕太阳的公转速度约110000000米/时，用科学记数法可表示为米/时．

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15. 数据：1，1，3，3，3，4，5的众数是．

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16. 如图，函数y=ax﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax﹣1＞2的解集是．

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17.
双曲线y₁= $\frac{1}{x}$ 、y₂= $\frac{3}{x}$ 在第一象限的图象如图，过y₂上的任意一点A，作x轴的平行线交y₁于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y₁于D，交x轴于E，连接BD、CE，则 $\frac{B D}{C E}$ = ．

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18.
下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是

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三、解答题

19. 计算：（﹣1）²⁰¹²﹣ $\sqrt{18}$ +2cos45°+|﹣ $\sqrt{4}$ |．

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20. 解不等式组 ${\begin{cases} x + 7 > 2 (x + 3) \\ 2 - 3 x \leq 11 \end{cases}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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21.
如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

(1)、作出与△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出A₁、B₁、C₁的坐标；

(2)、以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A₂B₂C₂ ，使 $\frac{A B}{A_{2} B_{2}} = \frac{1}{2}$ ．

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22. 下表是初三某班女生的体重检查结果：
体重（kg）
34
35
38
40
42
45
50
人数
1
2
5
5
4
2
1
根据表中信息，回答下列问题：

(1)、该班女生体重的中位数是；

(2)、该班女生的平均体重是kg；

(3)、根据上表中的数据补全条形统计图．

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23.
某市正在进行商业街改造，商业街起点在古民居P的南偏西60°方向上的A处，现已改造至古民居P南偏西30°方向上的B处，A与B相距150m，且B在A的正东方向．为不破坏古民居的风貌，按照有关规定，在古民居周围100m以内不得修建现代化商业街．若工程队继续向正东方向修建200m商业街到C处，则对于从B到C的商业街改造是否违反有关规定？

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24. 李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．

(1)、李明步行的速度（单位：米/分）是多少？

(2)、李明能否在联欢会开始前赶到学校？

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25. 如图，等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，⊙O₁经过⊙O₂的圆心，顺次连接A、O₁、B、O₂ ．

(1)、求证：四边形AO₁BO₂是菱形；

(2)、过直径AC的端点C作⊙O₁的切线CE交AB的延长线于E，连接CO₂交AE于D，求证：CE=2O₂D；

(3)、在（2）的条件下，若△AO₂D的面积为1，求△BO₂D的面积．

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26. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，D为BC的中点．

(1)、若E、F分别是AB、AC上的点，且AE=CF，求证：△AED≌△CFD；

(2)、当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动，到点A、B时停止；设△DEF的面积为y，F点运动的时间为x，求y与x的函数关系式；

(3)、在（2）的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式．

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体重（kg）	34	35	38	40	42	45	50
人数	1	2	5	5	4	2	1