2017年河北省石家庄市中考数学模拟试卷

试卷更新日期:2017-05-11 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. ﹣2的绝对值是(   )
    A、12 B、12 C、2 D、﹣2
  • 2. 下列计算正确的是(   )
    A、3a+2a=6a B、a6÷a2=a4 C、a2+a3=a5 D、(a23=a5
  • 3. 下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )
    A、等边三角形   B、平行四边形   C、正六边形   D、五角星
  • 4. 下列运算结果是x+1的是(   )
    A、x2+1x+1 B、1x2x+1 C、x-1x2-1 D、x2x-1+11x
  • 5.

    小红制作了一个正方体,其表面展开图如图所示,正方体中与“文”所对的面上的汉字应是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 6. 下列命题正确的是(   )
    A、对角线互相垂直的四边形是菱形 B、对角线相等且垂直的四边形是正方形 C、平行四边形的对角线互相平分 D、对角线相等的四边形是矩形
  • 7. 关于 18 的叙述错误的是(   )
    A、它是一个无限不循环小数 B、它在3和4之间 C、它化简后为3 2 D、以它为直径的圆的面积是 92 π
  • 8. 在反比例函数y= 13mx 图象上有两点A(x1 , y1),B(x2 , y2),若x1<x2<0,y1<y2 , 则m的取值范围是(   )
    A、m >13 B、m <13 C、m 13 D、m 13
  • 9. 如图,下列结论正确的个数是(   )

    ①m+n>0;②m﹣n>0;③mn<0;④|m﹣n|=m﹣n.

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 10. 如图,点F是△ABC的内心,∠A=50°,则∠BFC=(   )

    A、100° B、115° C、130° D、135°
  • 11. 数学课上,小丽用尺规这样作图:(1),以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OA,OB于D,E两点;(2)分别以点D,E为圆心,大于 12 DE的长为半径作弧,两弧交于点C;第三部,作射线OC并连接CD,CE,下列结论不正确的是(   )

    A、∠1=∠2 B、SOCE=SOCD C、OD=CD D、OC垂直平分DE
  • 12. 为弘扬中华传统诗词文化,营造书香校园文化氛围,某校初二年级组织了“书香校园之中华好诗词大赛”,琪琪根据比赛中七位评委所给的某位参赛选手的分数,制作了一个表格(见表),如果去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是(   )

     中位数

     众数

     平均数

     方差

     9.1

     9.2

     9.1

     0.2

    A、中位数 B、众数 C、平均数 D、方差
  • 13. 下列三个三角形中相似的是(   )

    A、A与B B、A与C C、B与C D、A,B,C都相似
  • 14. 如图,这是2016年12月的日历表,任意圈出一竖列上相邻的四个数,请你运用方程的思想来研究,发现这四个数的和不可能是(   )

    A、50 B、58 C、68 D、70
  • 15. 常数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是(   )

    A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、无实数根 D、无法确定
  • 16. 如图,在矩形ABCD中,AB=8 3 ,AD=10,点E是CD的中点,将这张纸片依次折叠两次:第一次折叠纸片使点A与点E重合,如图2,折痕为MN,连接ME、NE;第二次折叠纸片使点N与点E重合,如图3,点B落到B′处,折痕为HG,连接HE,则下列结论正确的个数是(   )

    ①ME∥HG;②△MEH是等边三角形;③∠EHG=∠AMN;④tan∠EHG= 536

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题

  • 17. 27的立方根为
  • 18. 若a2=a+2,则2a2﹣2a+2017的值为
  • 19. 如图,矩形ABCD中,BC=2,将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°,点A,C分别落在点A′、C′处,并且点A′,C′,B在同一条直线上,则tan∠ABA′的值为

  • 20.

    如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1 , l2 , 过点(1,0)作x轴的垂线交l1于点A1 , 过点A1作y轴的垂线交l2于点A2 , 过点A2作x轴的垂线交l1于点A3 , 过点A3作y轴的垂线交l2于点A4 , …依次进行下去,则点A2017的坐标为

三、解答题

  • 21. 观察下图回答问题:

     

    (1)、指出小明的作业从哪一步开始出现的错误,请更正过来,并计算出正确结果;
    (2)、若a,b是不等式组 {2x>0x-3<0 的整数解(a<b),求上题{}分式的值.
  • 22. 已知:∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CM,BE⊥CM,垂足分别为D,E,
    (1)、如图1,

    ①线段CD和BE的数量关系是

    ②请写出线段AD,BE,DE之间的数量关系

    (2)、如图2,上述结论②还成立吗?如果不成立,请直接写出线段AD,BE,DE之间的数量关系.

  • 23. 如图,放在平面直角坐标系中的圆O的半径为3,现做如下实验:抛掷一枚均匀的正四面体骰子,它有四个顶点,各顶点数分别是1,2,3,4,每个顶点朝上的机会是相同的,连续抛掷两次,将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P的坐标(第一次的点数为横坐标,第二次的点数为纵坐标).

    (1)、若第一次骰子朝上的点数为1,第二次骰子朝上的点数为2,此时点P(填“是”或“否”)落在圆O内部;
    (2)、请你用树状图或列表的方法表示出P点坐标的所有可能结果;
    (3)、求点P落在圆O面上(含内部与边界)的概率.
  • 24. 甲、乙两列火车分别从A,B两城同时相向匀速驶出,甲车开往终点B城,乙车开往终点A城,乙车比甲车早到达终点;如图,是两车相距的路程d(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系图象.

    (1)、A,B两城相距千米,经过小时两车相遇;
    (2)、分别求出甲、乙两车的速度;
    (3)、直接写出甲车距A城的路程S1、乙车距A城的路程S2与t的函数关系式;(不必写出t的范围)
    (4)、当两车相距100千米时,求t的值.
  • 25. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=45°,BC=12cm,半圆O的直径DE=12cm,点E与点C重合,半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在BC所在的直线上.设运动时间为x(s),半圆O在△ABC的重叠部分的面积为S(cm2).

    (1)、当x=(s)时,点O与线段BC的中点重合;
    (2)、在(1)的条件下,求半圆O与△ABC的重叠部分的面积S;
    (3)、当x为何值时,半圆O所在的圆与△ABC的边所在的直线相切?
  • 26.

    如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx﹣8与x轴交于两点A,B,与y轴交于点C,直线l经过坐标原点O,与抛物线的一个交点为点D,与抛物线的对称轴交于点E,连接CE,已知点A,D的坐标分别为(﹣2,0),(6,﹣8).

    (1)、求抛物线的函数表达式;

    (2)、求点E的坐标;

    (3)、试探究在x轴下方的抛物线上是否存在点F,使得△FOB和△EOB的面积相等,若存在,请求出点F的坐标,若不存在,请说明理由;

    (4)、若点P是y轴负半轴上的一个动点,设其坐标为(0,m),直线PB与直线l交于点Q,请直接写出:当m为何值时,△OPQ是等腰三角形.