2011年四川省内江市中考数学试卷

试卷更新日期:2017-05-11 类型:中考真卷

一、选择题

  • 1. 下列四个实数中,比﹣1小的数是(   )
    A、﹣2 B、0 C、1 D、2
  • 2. 如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=32°,那么∠2的度数是(   )

    A、32° B、58° C、68° D、60°
  • 3. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m,用科学记数法表示这个数是(   )

    A、9.4×107m B、9.4×107m C、9.4×108m D、9.4×108m
  • 4. 在下列几何图形中,一定是轴对称图形的有(   )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 5. 为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况,抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析.下面叙述正确的是(   )

    A、32000名学生是总体 B、1600名学生的体重是总体的一个样本 C、每名学生是总体的一个个体 D、以上调査是普查
  • 6. 下列多边形中,不能够单独铺满地面的是(   )
    A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形
  • 7. 某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下:

    年龄(岁)

    12

    13

    14

    15

    16

    人数

    1

    4

    3

    2

    2

    则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是(   )

    A、15,16 B、13,15 C、13,14 D、14,14
  • 8.

    由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示,其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,那么该几何体的主视图是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 9. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2,则弦BC的长为(   )

    A、1 B、3 C、2 D、2 3
  • 10. 小高从家骑自行车去学校上学,先走上坡路到达点A,再走下坡路到达点B,最后走平路到达学校,所用的时间与路程的关系如图所示.放学后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致,那么他从学校到家需要的时间是(   )

    A、14分钟 B、17分钟 C、18分钟 D、20分钟
  • 11. 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE= 43 ,则△ABC的面积为(   )

    A、8 3 B、15 C、9 3 D、12 3
  • 12. 如图.在直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(1,3),将矩形沿对角线AC翻折,B点落在D点的位置,且AD交y轴于点E.那么点D的坐标为(   )

    A、(45125) B、(25135) C、(12135) D、(35125)

二、填空题

  • 13. “Welcome to Senior High School.”(欢迎进入高中),在这段句子的所有英文字母中,字母O出现的频率是
  • 14. 如果圆锥的底面周长是20π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°.则圆锥的母线是
  • 15. 如果分式 3x227x3 的值为0,则x的值应为
  • 16. 如图,点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点,当四边形ABCD的边至少满足条件时,四边形EFGH是菱形.

三、解答题

  • 17. 计算: 3tan30(π2011)0+8|12|
  • 18. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点.将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连接BE、EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.

  • 19. 小英和小明姐弟二人准备一起去观看端午节龙舟赛.但因家中临时有事,必须留下一人在家,于是姐弟二人采用游戏的方式来确定谁去看龙舟赛.游戏规则是:在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球,它们除颜色外其余都相同.游戏时先由小英从口袋中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀,再由小明从口袋中摸出1个乒乓球,记下颜色.如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同.则小英赢,否则小明赢.
    (1)、请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果.
    (2)、这个游戏对游戏双方公平吗?请说明理由.
  • 20.

    放风筝是大家喜爱的一种运动.星期天的上午小明在大洲广场上放风筝.如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上,风筝固定在了D处.此时风筝线AD与水平线的夹角为30°. 为了便于观察.小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处,此时风筝线BD与水平线的夹角为45°.已知点A、B、C在冋一条直线上,∠ACD=90°.请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米?(本题中风筝线均视为线段, 2 ≈1.414, 3 ≈1.732.最后结果精确到1米)

  • 21. 如图,正比例函数y1=k1x与反比例函数y2= k2x  相交于A、B点.已知点A的坐标为A(4,n),BD⊥x轴于点D,且SBDO=4.过点A的一次函数y3=k3x+b与反比例函数的图象交于另一点C,与x轴交于点E(5,0).

    (1)、求正比例函数y1、反比例函数y2和一次函数y3的解析式;
    (2)、结合图象,求出当k3x+b> k2x >k1x时x的取值范围.

四、填空题

  • 22. 若m= 201120121 ,则m5﹣2m4﹣2011m3的值是
  • 23. 如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F,BE与DF交于点O.若△ADE的面积为S,则四边形B0GC的面积=

  • 24. 已知|6﹣3m|+(n﹣5)2=3m﹣6﹣ (m3)n2 ,则m﹣n=

  • 25. 在直角坐标系中,正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、…、AnBnCnCn1按如图所示的方式放置,其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y=kx+b的图象上,点C1、C2、C3、…、Cn均在x轴上.若点B1的坐标为(1,1),点B2的坐标为(3,2),则点An的坐标为

五、解答题

  • 26. 同学们,我们曾经研究过n×n的正方形网格,得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2 . 但n为100时,应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先,通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+(n﹣l)×n

    = 13 n(n+1)(n﹣1)时,我们可以这样做:

    (1)、观察并猜想:

    12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=l+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)

    12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(l+2)×3

    =1+0×1+2+1×2+3+2×3

    =(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)

    12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(l+2)×3+

    =1+0×1+2+1×2+3+2×3+

    =(1+2+3+4)+(

    (2)、归纳结论:

    12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…[1+(n﹣l)]n

    =1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n﹣1)×n

    =()+[]

    =+

    = 16 ×

    (3)、实践应用:

    通过以上探究过程,我们就可以算出当n为100时,正方形网格中正方形的总个数是 .

  • 27. 某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购进电脑机箱10台,和液晶显示器8台,共需要资金7000元,若购进电脑机箱两台和液晶显示器5台,共需要资金4120元.

    (1)、每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?

    (2)、该经销商计划购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元,根据市场行情,销售电脑机箱,液晶显示器一台分别可获得10元和160元,改经销商希望销售完这两种商品,所获得利润不少于4100元,试问:该经销商有几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?

  • 28.

    如图,抛物线y= 13 x2﹣mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,﹣1).且对称轴x=1.

    (1)、求出抛物线的解析式及A、B两点的坐标;

    (2)、在x轴下方的抛物线上是否存在点D,使四边形ABDC的面积为3?若存在,求出点D的坐标;若不存在.说明理由(使用图1);

    (3)、点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请求出所有满足条件的点P的坐标(使用图2).