广东省汕头市潮阳区铜盂镇2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2019-04-19 类型：期末考试
一、选择题
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1. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是( )A、1，2，6 B、2，2，4 C、1，2，3 D、2，3，42. 若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（ ）A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形3. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A等于（ ）
A、60° B、70° C、80° D、90°4. 观察下列图标，从图案看是轴对称图形的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5. 分式 的值为0，则（ ）A、x=﹣2 B、x=±2 C、x=2 D、x=06. 计算 的结果是（ ）A、0 B、1 C、﹣1 D、x7. 下列各运算中，正确的是（ ）A、3a+2a＝5a2 B、（﹣3a3）2＝9a6 C、a4÷a2＝a3 D、（a+2）2＝a2+48. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠B的度数是（ ）
A、70° B、55° C、50° D、40°9. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对10. 已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（ ）
A、10 B、6 C、5 D、3二、填空题
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11. 正十边形一个内角度数为 ．12. 若m+n=1，mn=2，则的值为 ．13. 已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 ．14. 如图，已知BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为 ． （答案不唯一，只需填一个）
15. 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝度．
三、解答题
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16. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC＝3AD．
17. 先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+（2x3y﹣4xy3）÷2xy，其中x＝﹣1，y＝2．18. 解分式方程： + ＝1．19. 如果实数x满足x2+2x﹣3＝0，化简并求代数式 的值．20. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．
(1)、求证：△ACD≌△AED；(2)、若∠B＝30°，CD＝1，求BD的长．21. 2012年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%．求条例实施前此款空调的单价．22. 如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF＝EF，BD＝CE．求证：△ABC是等腰三角形．（过D作DG∥AC交BC于G）
23. 如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连接EG，EF．
(1)、求证：BG＝CF．(2)、请你猜想BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．24.
(1)、如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE．(2)、如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．(3)、拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状并说明理由．