广东省深圳市2018-2019学年八年级数学下学期 第三章图形的平移与旋转 单元卷
试卷更新日期：2019-04-19 类型：单元试卷
一、选择题。（共36分）
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1. 如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列所给图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 下列运动属于平移的是（ ）A、急刹车时汽车在地面上的滑动 B、投篮时的篮球运动 C、冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 D、随风飘动的树叶在空中的运动4. 如图，把△ABC沿直线BC方向平移到△DEF，则下列结论错误的是（ ）
A、∠A=∠D B、BE=CF C、AC=DE D、AB∥DE5. 下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（ ）①正方形；②等边三角形；③长方形；④角；⑤平行四边形；⑥圆
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个6. 如图所示，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'O'B'，若∠AOB=15°，则∠AOB'的度数是（ ）
A、25° B、30° C、35° D、40°7. 北京时间9时整，钟面上的时针和分针的夹角是（ ）度.A、30 B、45 C、60 D、908. 在平面直角坐标系中，点M（-1，3），先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为（ ）A、（-3，-1） B、（-3，7） C、（1，-1） D、（1，7）9. 如图，矩形ABCD的对角线AC=5，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）
A、7 B、9 C、14 D、1810. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA'，则点A'的坐标是（ ）
A、（1，4） B、（4，1） C、（4，-1） D、（2，3）11. 同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图所示看到的万花简的一个图案，如图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的四边形AEFG可以看成是把四边形ABCD以A为旋转中心（ ）
A、顺时针旋转60°得到 B、逆时针旋转60°得到 C、顺时针旋转120°得到 D、逆时针旋转120°得到12. 如图①中，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠D都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合，再将图①作为“基本图形”绕着A点经过逆时针旋转得到图②.两次旋转的角度分别为（ ）
A、45°，90° B、90°，45° C、60°，30° D、30°，60°二、填空题。（共12分）
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13. 如图，在平面内将Rt△ABC绕直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC.若AB= ，BC=1，则线段BE的长为.
14. 如图，在平面内将△ABC绕点B旋转至△A'BC'的位置时，有AC//BC'，∠C=40°，则旋转的角度是.
15. 如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任作一条直线分别交AD，BC于E，F，则阴影部分的面积是
16. 如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为.
三、解答题。（共52分）
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17. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（-2，2），B（0，5），C（0，2）.
(1)、将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形；(2)、平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（-2，-6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形；(3)、若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2 ， 请直接写出旋转中心的坐标.18. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△EBD，连接DC交AB于点F.
(1)、求∠ABE的度数；(2)、求DC的长；(3)、求△ACF与△BDF的周长之和是多少？19. 阅读下面材料.如图①，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；
如图②，以BC为轴，把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；
如图③，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置.
像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的.这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换.
回答下列问题：
(1)、在图④中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE变到△ADF的位置；(2)、指出图中线段BE与DF之间数量和位置关系，并详明理由.20.
(1)、如图1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE= ∠ABC（0°<∠CBE< ∠ABC）.以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转∠ABC，得到△BE'A（点C与点A重合，点E到点E’处）连接DE'，求证：DE'=DE；(2)、如图2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE= ∠ABC（0°<∠CBE<45°）.求证：DE2=AD2+EC2.