浙江省温州市苍南县六校2018-2019学年九年级下学期数学中考一模联考试卷

试卷更新日期：2019-04-19 类型：中考模拟

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一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分，）

1. 2的相反数为（）

A、－2 B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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2. 为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房4800000平方米，把4800000用科学记数法表示应是（）

A、0.48×10⁷ B、4.8×10⁶ C、4.8×10⁷ D、48×10⁵

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3. 从甲，乙，丙三人中任选一名代表，甲被选中的可能性是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

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4. 与如图所示的三视图对应的几何体是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 不等式-2x+1＜0的解集是（）

A、x＞ $\frac{1}{2}$ B、x＞ $- \frac{1}{2}$ C、x＜ $\frac{1}{2}$ D、x＜ $- \frac{1}{2}$

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6. 一次函数y₁＝x＋1与y₂＝－2x＋4图像交点的横坐标是（）

A、4 B、2 C、1 D、0

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7. “五一”前夕，某校社团进行爱心义卖活动，先用800元购进第一批康乃馨，包装后售完，接着又用400元购进第二批康乃馨，已知第二批所购数量是第一批所购数量的 $\frac{1}{3}$ ，且康乃馨的单价比第一批的单价多1元，设第一批康乃馨的单价是x元，则下列方程正确的是（）

A、 $\frac{800}{x}$ +1= $\frac{400}{x}$ B、 $\frac{800}{x}$ = $\frac{400}{x + 1}$ C、 $\frac{1}{3}$ × $\frac{800}{x}$ = $\frac{400}{x + 1}$ D、800x=3×400（x+1）

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8. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B=135°，则 $\overset{⌢}{A C}$ 的长（）

A、 $4 π$ B、 $2 π$ C、 $π$ D、 $\frac{2 π}{3}$

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9. 如图，正方形ABCD中，内部有4个全等的正方形，小正方形的顶点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，AD上，则tan∠AEH=（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{2}{7}$ D、 $\frac{1}{4}$

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10. 如图，⊙O的半径为2 $\sqrt{3}$ ，四边形ABCD为⊙O的内接矩形，AD=6，M为DC中点，E为⊙O上的一个动点，连结DE，作DF⊥DE交射线EA于F，连结MF，则MF的最大值为（）

A、 $3 \sqrt{3} + \sqrt{69}$ B、6+ $\sqrt{57}$ C、 $2 \sqrt{3} + \sqrt{61}$ D、 $6 \sqrt{3}$

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二、填空题（本题共6个小题，每小题5分，共30分）

11. 分解因式： $a^{2} - 6 a + 9$ = ．

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12. 已知 $| x - 2 y | + {(y - 2)}^{2} = 0$ ，则 $x^{y} =$ .

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13. 今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位:℃）12，11，10，15，16，15，12，若这组数据的中位数是.

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14. 如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝10，则PQ的长为.

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15. 如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点B的坐标为（12，6），反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象分别交边BC、AB于点D、E，连结DE，ΔDEF与ΔDEB关于直线DE对称．当点F正好落在边OA上时，则k的值为．

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16. 自行车车轮的辐条编制方式是多种多样的，同样大小的车轮，辐条编法不同，辐条的长度是不一样的，图2和图3是某种“24吋（指轮圈直径）”车轮一侧的辐条编法示意图，两个同心圆分别代表轮圈和花鼓，连接两圆的线段代表辐条，轮圈和花鼓上的穿辐条的孔都等分圆周，图2是直拉式编法，每根辐条的延长线都过圆心，优点是编法简单，缺点是轮强度较低，且力传递的效果较差，所以一般都采用如图3（两图中孔的位置一样）这样的错位式编法，若弧DC的长度和弧AB相等，则BE的长度为吋.

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三、解答题（本题共8个小题，共80分）

17.

(1)、计算：3sin30°+ $\sqrt{32} - 2019^{0}$

(2)、化简： ${(2 a + 1)}^{2} - a (4 a + 2)$

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18. 某校积极开展“阳光体育”活动，并开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

(1)、求本次被调查的学生人数；

(2)、补全条形统计图；

(3)、该校共有3000名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？．

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19. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，AH是边BC上的高．

(1)、求证：四边形ADEF是平行四边形；

(2)、若∠AHF=20°，∠AHD=50°，求∠DEF的度数．

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20. 如图，网格中有一条线段AB，点A、B都在格点上，网格中的每个小正方形的边长为1．

(1)、在图①中画出格点△ABC，使△ABC是等腰三角形；

(2)、以AB为斜边作Rt△ABC（见图②），在图②中找出格点D，作锐角△ADC，且使得∠ADC=∠B．

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21. 如图，点P是圆O直径CA延长线上的一点，PB切圆O于点B，点D是圆上的一点，连接AB，AD，BD，CD，∠P=30°．

(1)、求证：PB=BC；

(2)、若AD=6，tan∠DCA= $\frac{3}{4}$ ，求BD的长．

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22. 已知如图，抛物线 $y = - \frac{4}{5} x^{2} + \frac{16}{5} x + 4$ 交x轴于A、C两点，点D是x轴上方抛物线上的点，以A，D为顶点按逆时针方向作正方形ADEF.

(1)、求点A的坐标和抛物线的对称轴的表达式；

(2)、当点F落在对称轴上时，求出点D的坐标；

(3)、连接OD交EF于点G，记OA和EF交于点H，当△AFH的面积是四边形ADEH面积的 $\frac{1}{7}$ 时，则 $\frac{S_{△ O G H}}{S_{△ O A D}}$ =.（直接写出答案）

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23. 一连锁店销售某品牌商品，该商品的进价是60元．因为是新店开业，所以连锁店决定当月前10天进行试营业活动，活动期间该商品的售价为每件80元，据调查研究发现：当天销售件数 $y_{1}$ （件）和时间第x（天）的关系式为 $y_{1} = x^{2} + b x + c$ ( $1 \leq x \leq 10$ )，已知第4天销售件数是40件，第6天销售件数是44件．活动结束后，连锁店重新制定该商品的销售价格为每件100元，每天销售的件数也发生变化：当天销售数量 $y_{2}$ （件）与时间第x（天）的关系为： $y_{2} = 2 x + 8$ （ $11 \leq x \leq 31$ ）．

(1)、求 $y_{1}$ 关于x的函数关系式；

(2)、若某天的日毛利润是1120元，求x的值；

(3)、因为该连锁店是新店开业，所以试营业结束后，厂家给这个连锁店相应的优惠政策：当这个连锁店日销售量达到60件后（不含60），每多销售1件产品，当日销售的所有商品进价减少2元，设该店日销售量超过60件的毛利润总额为W，请直接写出W关于x的函数解析式，及自变量x的取值范围：．

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24. 在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，BE⊥AC于点E，点O是线段AC上的一点，以AO为半径作圆O交线段AC于点G，设AO=m．

(1)、直接写出AE的长：AE=；

(2)、取BC中点P，连接PE，当圆O与△BPE一边所在的直线相切时，求出m的长；

(3)、设圆O交BE于点F，连接AF并延长交BC于点H．
①连接GH，当BF=BH时，求△BFH的面积；
②连接DG，当tan∠HFB=3时，直接写出DG的长，DG ．

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浙江省温州市苍南县六校2018-2019学年九年级下学期数学中考一模联考试卷

一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分，）

二、 填空题（本题共6个小题，每小题5分，共30分）

三、解答题（本题共8个小题，共80分）

二、填空题（本题共6个小题，每小题5分，共30分）