浙江省温州市六校2018-2019学年九年级下学期数学中考一模联考试卷

试卷更新日期：2019-04-19 类型：中考模拟

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一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．）

1. 给出四个数0，3， $\sqrt{2}$ ，－1，其中最大的是（）

A、0 B、3 C、 $\sqrt{2}$ D、－1

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2. 如图所示，该圆柱体的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 计算 ${(- a^{3})}^{2}$ 的正确结果是（）

A、 $- a^{6}$ B、 $a^{6}$ C、 $- a^{5}$ D、 $a^{5}$

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4. 小红同学5月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上共支出100元，则她在午餐上共支出（）

A、50元 B、100元 C、150元 D、200元

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5. 如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝68°，则∠OBC等于（）

A、22° B、26° C、32° D、34°

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6. 从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{3}{4}$

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7. 一元二次方程 $x^{2} = 4 x$ 的解为（）

A、 $x = 0$ B、x₁=0,x₂=4 C、x₁=2,x₂=-2 D、x₁=0,x₂=-4

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8. .已知点（－2，y₁ ），（1，0），（3，y₂）都在二次函数 $y = x^{2} + b x - 3$ 的图象上，则y₁ ，0，y₂的大小关系是（）

A、 $0 < y_{1} < y_{2}$ B、 $y_{2} < 0 < y_{1}$ C、 $y_{1} < y_{2} < 0$ D、 $y_{1} < 0 < y_{2}$

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9. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°．将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且点B在A′B′上，CA′交AB于点D，则∠BDC的度数为（）

A、40° B、50° C、60° D、70°

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10. 如图，直角坐标系中，A是反比例函数 $y = \frac{12}{x}$ （x>0）图象上一点，B是y轴正半轴上一点，以OA，AB为邻边作▱ABCO.若点C及BC中点D都在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （k<0，x<0）图象上，则k的值为（）

A、-3 B、-4 C、-6 D、-8

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二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）

11. 计算：a(a-2) = ．

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12. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为个．

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13. 已知一扇形的半径长是4，圆心角为60°，则这个扇形的面积为.

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14. 七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”．下面的两幅图正方形（如图1）、“风车型”（如图2）都是由同一副七巧板拼成的，则图中正方形ABCD，EFGH的面积比为.

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15. 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>，即已知n为正整数，如果n－ $\frac{1}{2}$ ≤x＜n＋ $\frac{1}{2}$ ，那么<x>＝n．例如：<0>＝<0.48>＝0，<0.64>＝<1.493>＝1，<2>＝2，<3.5>＝<4.12>＝4，…则满足方程<x>＝ $\frac{1}{2}$ x+1.6 的非负实数x的值为.

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16. 如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，且EF⊥BE，EF=BE，△DEF的外接圆⊙O恰好切BC于点G，BF交⊙O于点H，连结DH.若AB=8，则DH=.

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三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17.

(1)、计算： ${(- 2019)}^{0} + \sqrt{8} - 4 \times {(- \frac{1}{2})}^{2}$ ．

(2)、先化简，再求值： $(\frac{2 x}{x - 2} - \frac{x}{x + 2}) \div \frac{x}{x^{2} - 4}$ ，其中x=－1．

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18. 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，∠A=∠B，E为AB的中点，连结CE，DE.

(1)、求证：△ADE≌△BCE.

(2)、若∠A＝70°，∠BCE＝60°，求∠CDE的度数．

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19. 各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形．线段AB在6×6的正方形方格纸中（如图所示），点A，B均为格点，按下列要求画格点多边形.

(1)、请在图甲中画一个五边形ABCDE，且是轴对称图形．

(2)、请在图乙中画一个六边形ABCDEF，且是中心对称图形.（注：图甲、图乙在答题纸上）

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20. 某公司销售部有营业员16人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这16人某月的销售量如下：

每人销售件数

10

11

12

13

14

15

人数

1

3

4

3

3

2

(1)、这16位销售员该月销售量的众数是，中位数是,平均数是.

(2)、若要使75%的营业员都能完成任务，应选什么统计量（平均数、中位数和众数）作为月销售件数的定额？请说明理由.

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21. 如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，CF垂直直径BD于点E，交边AB于点F.

(1)、求证：∠BFC=∠ABC.

(2)、若⊙O的半径为5，CF=6，求AF长.

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22. 某茶叶销售商计划将m罐茶叶按甲、乙两种礼品盒包装出售，其中甲种礼品盒每盒装4罐，每盒售价240元；乙种礼品盒每盒装6罐，每盒售价300元，恰好全部装完.已知每罐茶叶的成本价为30元，设甲种礼品盒的数量为x盒，乙种礼品盒的数量为y盒.

(1)、当m=120时.
①求y关于x的函数关系式.

②若120罐茶叶全部售出后的总利润不低于3000元，则甲种礼品盒的数量至少要多少盒？

(2)、若m罐茶叶全部售出后平均每罐的利润恰好为24元，且甲、乙两种礼品盒的数量和不超过69盒，求m的最大值.

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23. 如图，直角坐标系中，抛物线y＝a(x－4)²－16（a>0）交x轴于点E，F（E在F的左边），交y轴于点C，对称轴MN交x轴于点H；直线y＝x＋b分别交x，y轴于点A，B．
备用图

(1)、写出该抛物线顶点D的坐标及点C的纵坐标（用含a的代数式表示）.

(2)、若AF=AH=OH，求证：∠CEO=∠ABO.

(3)、当b＞－4时，以AB为边作正方形，使正方形的另外两个顶点一个落在抛物线上，一个落在抛物线的对称轴上，求所有满足条件的a及相应b的值．（直接写出答案即可）

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24. 如图，直角坐标系中，直线 y=kx+b 分别交x，y轴于点A(-8，0)，B(0，6)，C（m，0）是射线AO上一动点，⊙P过B，O，C三点，交直线AB于点D（B，D不重合）.

(1)、求直线AB的函数表达式.

(2)、若点D在第一象限，且tan∠ODC= $\frac{5}{3}$ ，求点D的坐标.

(3)、当△ODC为等腰三角形时，求出所有符合条件的m的值.

(4)、点P，Q关于OD成轴对称，当点Q恰好落在直线AB上时，直接写出此时BQ的长.

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每人销售件数	10	11	12	13	14	15
人数	1	3	4	3	3	2