浙江省桐乡市2019年九年级文理科基础调研数学试卷（3月）

试卷更新日期：2019-04-19 类型：月考试卷

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一、选择题(本题有9小题，每小题2分，共18分)

1. 下列计算正确的是（）

A、（-2)⁰=0 B、(-2)^-1=2 C、6a-5a=1 D、(2a)³=8a³

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2. 要说明命题“若a²>4，则a>2”是假命题，可以举的反例是（）

A、a=3 B、a=0 C、a=-3 D、a=-1

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3. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（）

A、 ${\begin{cases} x + y = 35 \\ 2 x + 4 y = 94 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + y = 35 \\ 4 x + 2 y = 94 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x + y = 35 \\ 4 x + 4 y = 94 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x + y = 35 \\ 2 x + 2 y = 94 \end{cases}$

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4. 用尺规作图法在一个矩形中作菱形ABCD，下列作法正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 若关于x的不等式2x-m>0的最小整数解为3，则m的取值范围是（）

A、4≤m<6 B、4<m<6 C、4≤m≤6 D、4<m≤6

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6. 如图，在平面直角坐标系中，点爿是双曲线y= $\frac{8}{x}$ 上的一点，以点爿为圆心，0A为半径画圆。交两坐标轴于点B，C．若OB=8，则OC的长为（）

A、2 B、4 C、2 $\sqrt{3}$ D、6

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7. 如图，正三角形纸片ABC中，D是BC的中点，P是AB边上的一个动点，将△BPD沿PD翻折。得到△QPD．当点P从点A向点B运动时，点Q也随之运动．若AB=6，则点Q经过的路径长是（）

A、3 B、6 C、3π D、6π

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8. 已知四边形ABCD是任意的凸四边形，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，四边形ABCD的周长和面积分别记作C₁和S₁ ，四边形EFGH的周长和面积分别记作C₂和S₂ ，设m= $\frac{C_{1}}{C_{2}}$ ，n= $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ ，则下面说法正确的是（）

A、m，n都是定值 B、m是定值，n不是定值 C、m不是定值，n是定值 D、m，n都不是定值

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9. 如图，直线y=kx+b分别与x轴、，轴的正半轴相交于点A，B，C是OB的中点，D( $\sqrt{3}$ ，0)在线段OA上．若∠ACD=∠ABO=30°，则b的值为（）

A、6 B、4 $\sqrt{3}$ C、8 D、10

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二、填空题(本题有5小题，每小题3分，共15分)

10. 已知，关于x的函数图象如图所示，当y<0时，自变量x的取值范围是．

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11. 一个布袋内只装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同．随机摸出一个球后放回袋内，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是．

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12. 若弦AB是⊙O的内接正十二边形的一边，弦AC是⊙O的内接正方形的一边，弦CB是⊙O的内接正n边形一边，则n的值是．

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13. 已知 ${(\sqrt{2019} x - \sqrt{2018})}^{2019} = a_{1} x^{3} + a_{2} x^{2} + a_{3} x + a_{4}$ ，则代数式 ${(a_{1} + a_{3})}^{2} - {(a_{2} + a_{4})}^{2}$ 的值为．

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14. 如图，点E，F在正方形ABCD内，且∠EAF=∠ECF=45°，则线段BE，EF，FD之间的数量关系是．

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三、解答题(本题有4小题，共27分)

15. 先化简，后求值： $\frac{a^{2} - b^{2}}{a} \div (a - \frac{2 a b - b^{2}}{a})$ ，其中a=1+ $\sqrt{2}$ ，b=1- $\sqrt{2}$ ．

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16. 甲、乙两人加工同一种直径为100mm的零件，现从他们加工好的零件中随机各抽取6个，量得零件的直径如下(单位：mm)：
甲：98，102，100，100，101，99：

乙：100，103，101，97，100，99．

(1)、根据上述两组数据，完成下面的表格：

平均数

中位数

众数

方差

甲

100

$\frac{5}{3}$

乙

100

100

(2)、请你结合(1)中的统计数据，评价一下甲、乙两人的加工质量．

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17. 已知△ABC∽△DEC，∠ABC=∠DEC=90°，BC⊥EC，射线BE交AD于点P．

(1)、如图，若BC=EC：

①求∠PED的度数；

②求证：AP=-DP；

(2)、如图，若BC：EC=3：2，求AP：DP的值．

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18. 如图，抛物线y=ax²+bx经过点A(7，0)，B(-1，4)，经过点B的直线与抛物线的另一个交点C在第四象限．已知△ABC的面积为14．

(1)、求抛物线的函数关系式；

(2)、求点C的坐标#

(3)、设P是线段BC延长线上的点，作直线PD∥x轴，交抛物线于点D、E(点D在点E的左侧)．若DE=PE，求点P的横坐标．

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	平均数	中位数	众数	方差
甲		100		$\frac{5}{3}$
乙	100		100