广东省深圳市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟卷

试卷更新日期：2019-04-18 类型：期中考试

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一、选择题

1. 下列计算结果正确的是（　　）

A、a⁴•a²=a⁸ B、（a⁴）²=a⁶ C、（ab）²=a²b² D、（a﹣b）²=a²﹣b²

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2. 如果代数式x²+kx+49能分解成（x﹣7）²形式，那么k的值为（）

A、7 B、﹣14 C、±7 D、±14

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3. A、B都是五次多项式，则A﹣B一定是（　　）

A、四次多项式 B、五次多项式 C、十次多项式 D、不高于五次的多项式

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4. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{6} \cdot a = a^{7}$ B、 ${(- 3 a b)}^{2} = 6 a^{2} b^{2}$ C、 $a^{6} \div a = a^{6}$ D、 ${(- b c)}^{4} \div {(- b c)}^{2} = - b^{2} c^{2}$

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5.
如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l₁ ， l₂ ， l₃上，∠ACB=90°，AC交l₂于点D，已知l₁与l₂的距离为1，l₂与l₃的距离为3，则 $\frac{A B}{B D}$ 的值为（）

A、 $\frac{4 \sqrt{2}}{5}$ B、 $\frac{\sqrt{34}}{5}$ C、 $\frac{5 \sqrt{2}}{8}$ D、 $\frac{20 \sqrt{2}}{23}$

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6. 如图，已知l₁∥l₂ ， AC、BC、AD为三条角平分线，则图中与∠1互为余角的角有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于P，并分别交OA、OB于CD，则CD（）P点到∠AOB两边距离之和．

A、小于 B、大于 C、等于 D、不能确定

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8.
如图，不能推出a∥b的条件是（　　）

A、∠1=∠3 B、∠1=∠4 C、∠2=∠4 D、∠2+∠3=180°

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9. 在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S= $\frac{1}{2}$ ah，当a为定长时，在此式中（　　）

A、S，h是变量， $\frac{1}{2}$ ， a是常量 B、S，h，a是变量， $\frac{1}{2}$ 是常量 C、S，h是变量， $\frac{1}{2}$ ， S是常量 D、S是变量， $\frac{1}{2}$ ， a，h是常量

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10. 设半径为r的圆的周长为C，则C=2πr，下列说法错误的是（　　）

A、常量是π和2 B、常量是2 C、用C表示r为r= $\frac{c}{2 π}$ D、变量是C和r

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11. 在函数y= $\sqrt{1 - 2 x}$ 中，自变量x的取值范围是（　　）

A、x＜ $\frac{1}{2}$ B、x≤ $\frac{1}{2}$ C、x＞ $\frac{1}{2}$ D、x≥ $\frac{1}{2}$

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12. 2004年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）．现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

13. （2m³）⁴= ．

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14. 把一张长方形的纸条折叠，如图所示，EF为折痕，若∠EFB=34°，则∠BFD的度数为．

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15. 把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形一边的长为xcm，它的面积为ycm² ，则y与x之间的函数关系式为，自变量的取值范围是．

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16. 如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、（﹣5x）•（3x²﹣4x+5）：

(2)、﹣2a•（3ab²﹣5ab³）：

(3)、（﹣a²b）（2a﹣ab+3b）；

(4)、﹣2xⁿ•（﹣3xⁿ⁺¹+4xⁿ^﹣¹）．

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18. 先化简，再求值：当 $m = 2 ， x = - 3$ 时，求 $\frac{1}{3} (- 3 m x^{2} + m x - 3) - (- 1 - m x^{2} - \frac{1}{3} m x)$ .

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19.
如图AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，∠α+∠β=90°，试说明∠C+∠D=180°.

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20. 如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．

(1)、求∠DOF的度数；

(2)、试说明OD平分∠AOG．

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21. 老师告诉小红：“离地面越高，温度越低”．并给小红出示了下面的表格：

距离地面高度/千米

0

1

2

3

4

5

温度/摄氏度

20

14

8

2

-4

-10

根据上表，老师还给小红出了下面几个问题，请你和小红一起来回答

(1)、上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)、如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请你用关于h的式子表示t；

(3)、请你利用（2）的结论求
①距离地面5千米的高空温度是多少？

②当高空某处温度为﹣40度时，求该处的高度．

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22. 如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD＋∠EDB＝90°.

(1)、试说明：AB∥CD；

(2)、H是BE的延长线与直线CD的交点，BI平分∠HBD，写出∠EBI与∠BHD的数量关系，并说明理由．

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23. 如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O．

(1)、求证：BD=CE；

(2)、若∠A=80°，求∠BOC的度数．

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距离地面高度/千米	0	1	2	3	4	5
温度/摄氏度	20	14	8	2	-4	-10