2011年广西钦州市中考数学试卷

试卷更新日期:2017-05-10 类型:中考真卷

一、选择题:

  • 1. 70等于(  )

    A、0 B、1 C、7 D、﹣7
  • 2. 一组数据3,4,5,5,6,8的极差是(  )

    A、2 B、3 C、4 D、5
  • 3.

    由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成这个几何体的小立方体的个数是(  )

    A、3 B、4 C、5 D、6
  • 4. “十二五”期间,钦州市把“建大港,兴产业,造新城”作为科学发展的三大引擎.其中到2015年港口吞吐能力争取达到120 000 000吨,120 000 000用科学记数法表示为(  )

    A、1.2×107 B、12×107 C、1.2×108 D、1.2×108
  • 5. 下列计算正确的是(  )

    A、(3)2  =﹣3 B、32=3 C、9  =±3 D、3 3  + 2  = 5
  • 6.

    如图,在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF,正确的变换是(  )

    A、把△ABC向右平移6格 B、把△ABC向右平移4格,再向上平移1格 C、把△ABC绕着点A顺时针旋转90°,再向右平移6格 D、把△ABC绕着点A逆时针旋转90°,再向右平移6格
  • 7. 下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是(  )

    A、x2+4=0 B、x2﹣4x+6=0 C、x2+x+3=0 D、x2+2x﹣1=0
  • 8. 已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5,如果两圆的位置关系为外离,那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是(  )

    A、 B、        C、 D、
  • 9. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球,其中黄球1个,红球1个,白球2个,“从中任意摸出2个球,它们的颜色相同”这一事件是(    )

    A、必然事件 B、不可能事件 C、随机事件 D、确定事件
  • 10. 函数y=ax﹣2(a≠0)与y=ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 11. 一个圆锥的底面圆的周长是2π,母线长是3,则它的侧面展开图的圆心角等于(  )

    A、150° B、120° C、90° D、60°
  • 12.

    如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3CD,对角线AC、BD交于点O,中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点,则图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的(  )

    A、12 B、13 C、14 D、47

二、填空题.

  • 13. 在﹣2,2, 2 这三个实数中,最小的是

  • 14. 写出一个正比例函数,使其图象经过第二、四象限:

  • 15.

    在4张完全相同的卡片上分别画上图①、②、③、④.在看不见图形的情况下随机抽取一张,卡片上的图形是中心对称图形的概率是

  • 16. 分式方程 5x+2 = 1x 的解是

  • 17.

    把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点B和顶点D重合,折痕为EF.若BF=4,FC=2,则∠DEF的度数是°.

  • 18.

    如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2011次运动后,动点P的坐标是

三、解答题.

  • 19. 先化简,再求值:(a+1)(a﹣1)+a(1﹣a),其中a=2012.

  • 20.

    如图,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,BE∥DF.求证:BE=DF.

  • 21.

    如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,反比例函数y= kx 的图象经过点(1,4),菱形OABC的顶点A在函数的图象上,对角线OB在x轴上.

    (1)、求反比例函数的关系式;

    (2)、直接写出菱形OABC的面积.

  • 22.

    某校为了解九年级800名学生的体育综合素质,随机抽查了50名学生进行体育综合测试,所得成绩整理分成五组,并制成如下频数分布表和扇形统计图,请根据所提供的信息解答下列问题:

    组别

    成绩(分)

    频数

    A

    50≤x<60

    3

    B

    60≤x<70

    m

    C

    70≤x<80

    10

    D

    80≤x<90

    n

    E

    90≤x<100

    15

    (1)、频数分布表中的m= , n=

    (2)、样本中位数所在成绩的级别是 , 扇形统计图中,E组所对应的扇形圆心角的度数是

    (3)、请你估计该校九年级的学生中,体育综合测试成绩不少于80分的大约有

  • 23. 某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩.已知A、B两种生姜的年产量分别为2 000千克/亩、2 500千克/亩,收购单价分别是8元/千克、7元/千克.

    (1)、若该基地收获两种生姜的年总产量为68 000千克,求A、B两种生姜各种多少亩?

    (2)、若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半,那么种植A、B两种生姜各多少亩时,全部收购该基地生姜的年总收入最多?最多是多少元?

  • 24.

    某校教学楼后面紧邻着一个山坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,BE⊥AD,斜坡AB长为26米,坡角∠BAD=68°.为了减缓坡面防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该斜坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过50°时,可确保山体不滑坡.

    (1)、求改造前坡顶到地面的距离BE的长(精确到0.1米);

    (2)、如果改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC向左移11米到F点处,问这样改造能确保安全吗?

    (参考数据:sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.48,sin58°12′≈0.85,tan49°30′≈1.17)

  • 25.

    如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D.

    (1)、求证:AC平分∠DAB;

    (2)、过点O作线段AC的垂线OE,垂足为E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);

    (3)、若CD=4,AC=4 5 ,求垂线段OE的长.

  • 26.

    如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,4),顶点为(1, 92 ).

    (1)、求抛物线的函数表达式;

    (2)、设抛物线的对称轴与x轴交于点D,试在对称轴上找出点P,使△CDP为等腰三角形,请直接写出满足条件的所有点P的坐标;

    (3)、若点E是线段AB上的一个动点(与A、B不重合),分别连接AC、BC,过点E作EF∥AC交线段BC于点F,连接CE,记△CEF的面积为S,S是否存在最大值?若存在,求出S的最大值及此时E点的坐标;若不存在,请说明理由.