2014年福建省福州市中考数学试卷

试卷更新日期：2017-05-10 类型：中考真卷

进入出卷网下载

一、选择题

1. ﹣5的相反数是（）

A、﹣5 B、5 C、 $\frac{1}{5}$ D、﹣ $\frac{1}{5}$

查看试题解析
2. 地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）

A、11×10⁴ B、1.1×10⁵ C、1.1×10⁴ D、0.11×10⁵

查看试题解析
3. 某几何体的三视图如图，则该几何体是（）

A、三棱柱 B、长方体 C、圆柱 D、圆锥

查看试题解析
4. 下列计算正确的是（）

A、x⁴•x⁴=x¹⁶ B、（a³）²=a⁵ C、（ab²）³=ab⁶ D、a+2a=3a

查看试题解析
5. 若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（）

A、44 B、45 C、46 D、47

查看试题解析
6. 下列命题中，假命题是（）

A、对顶角相等 B、三角形两边的和小于第三边 C、菱形的四条边都相等 D、多边形的外角和等于360°

查看试题解析
7. 若（m﹣1）²+ $\sqrt{n + 2}$ =0，则m+n的值是（）

A、﹣1 B、0 C、1 D、2

查看试题解析
8. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A、 $\frac{600}{x + 50}$ = $\frac{450}{x}$ B、 $\frac{600}{x - 50}$ = $\frac{450}{x}$ C、 $\frac{600}{x}$ = $\frac{450}{x + 50}$ D、 $\frac{600}{x}$ = $\frac{450}{x - 50}$

查看试题解析
9. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（）

A、45° B、55° C、60° D、75°

查看试题解析
10. 如图，已知直线y=﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y= $\frac{k}{x}$ 交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（）

A、﹣1 B、1 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{3}{4}$

查看试题解析

二、填空题.

11. 分解因式：ma+mb= ．

查看试题解析
12. 若5件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，则抽到不合格产品的概率是．

查看试题解析
13. 计算：（ $\sqrt{2}$ +1）（ $\sqrt{2}$ ﹣1）= ．

查看试题解析
14. 如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则▱ABCD的周长是．

查看试题解析
15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF= $\frac{1}{2}$ BC．若AB=10，则EF的长是．

查看试题解析

三、解答题

16.

(1)、计算： $\sqrt{9}$ +（ $\frac{1}{2014}$ ）⁰+|﹣1|；

(2)、先化简，再求值：（x+2）²+x（2﹣x），其中x= $\frac{1}{3}$ ．

查看试题解析
17.

(1)、如图1，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠D．

(2)、如图2，在边长为1个单位长度的小正方形所组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上．
①求sinB的值；
②画出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁（A与A₁ ， B与B₁ ， C与C₁相对应），连接AA₁ ， BB₁ ，并计算梯形AA₁B₁B的面积．

查看试题解析
18.
设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

(1)、在这次调查中，一共抽取了名学生，α=%；

(2)、补全条形统计图；

(3)、扇形统计图中C级对应的圆心角为度；

(4)、若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？

查看试题解析
19. 现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元．

(1)、求A，B两种商品每件各是多少元？

(2)、如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，但不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？

查看试题解析
20. 如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3 $\sqrt{2}$ ，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O为△ACD的外接圆．

(1)、求BC的长；

(2)、求⊙O的半径．

查看试题解析
21.
如图1，点O在线段AB上，AO=2，OB=1，OC为射线，且∠BOC=60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒．

(1)、当t= $\frac{1}{2}$ 秒时，则OP= ， S_△_ABP=；

(2)、当△ABP是直角三角形时，求t的值；

(3)、如图2，当AP=AB时，过点A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求证：AQ•BP=3．

查看试题解析
22.
如图，抛物线y= $\frac{1}{2}$ （x﹣3）²﹣1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

(1)、求点A，B，D的坐标；

(2)、连接CD，过原点O作OE⊥CD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD，求证：∠AEO=∠ADC；

(3)、以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作⊙E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出点Q的坐标．

查看试题解析