广东省广州市白云区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-04-16 类型：期末考试

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一、选择题（共20分）

1. 下列各图形中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 计算 $\frac{6 x}{36 x^{2}}$ ＝（）

A、6x B、 $\frac{1}{6 x}$ C、30x D、 $\frac{1}{30 x}$

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3. 下面的计算中，正确的是（）

A、b⁴•b⁴＝2b⁴ B、x³•x³＝x⁶ C、（a⁴）³•a²＝a⁹ D、（ab³）²＝ab⁶

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4. 计算： $\frac{x + 1}{x} - \frac{1}{x}$ ＝（）

A、1 B、2 C、1+ $\frac{2}{x}$ D、 $\frac{x - 2}{x}$

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5. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A、5、6、12 B、4、4、10 C、4、6、10 D、3、4、5

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6. 计算： ${(y - \frac{1}{2})}^{2}$ ＝（）

A、 $y^{2} - y + \frac{1}{4}$ B、 $y^{2} + y + \frac{1}{4}$ C、 $y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4}$ D、 $y^{2} + \frac{y}{2} + \frac{1}{4}$

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7. 如图，一块直径为（a+b）的圆形卡纸，从中挖去直径分别为a、b的两个圆，则剩下的卡纸的面积为（）

A、 $\frac{π (a^{2} + b^{2})}{2}$ B、 $\frac{π (a^{2} + b^{2})}{4}$ C、 $\frac{π a b}{2}$ D、 $\frac{π a b}{4}$

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8. 如图，AB＝AC，AD＝AE，下列结论错误的是（）

A、∠B＝∠C B、BD＝CE C、BE⊥CD D、△ABE≌△ACD

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9. 计算： $(m + 2 + \frac{5}{2 - m}) \cdot \frac{2 m - 4}{3 - m}$ ＝（）

A、﹣2m﹣6 B、2m+6 C、﹣m﹣3 D、m+3

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10. 计算：（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）＝（）

A、（x+2y）²﹣9 B、（x﹣2y）²﹣9 C、x²﹣（2y﹣3）² D、x²﹣（2y+3）²

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二、填空题（共18分）

11. 下列图形中的x＝．

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12. 如图，在△ABC和△CDA中，∠BAC＝∠DCA，∠B＝∠D，， ∴△ABC≌△CDA．

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13. 计算101²＝．

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14. 如图，AB＝AC，∠C＝36°，AC的垂直平分线MN交BC于点D，则∠DAB＝．

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15. 一个正方形的边长增加了2cm，它的面积就增加44cm² ，这个正方形的边长是：．

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16. 如图，三角形纸片中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm，沿过点A的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为AD，则△BED的周长为cm．

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三、解答题（共62分）

17. 计算： $\frac{2 a + 2 b}{3 a b} \div \frac{a^{2} - b^{2}}{9 a^{2} b}$ ．

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18. 如图，AB∥CD，∠A＝60°，∠C＝∠E，求∠E．

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19. 先化简，再求值：（3x+2y）²﹣（3x+y）（3x﹣y），其中x＝2，y＝3．

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20. 如图，在直线MN上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明过程）

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21. 如图所示的点A、B、C、D、E．

(1)、点和点关于x轴对称；

(2)、点和点关于y轴对称；

(3)、点A和点D关于直线l成轴对称，请画出直线l．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明过程）

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22. 某校八年级学生去距离学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车，其余学生乘汽车．已知骑车学生所用的时间是乘车学生所用时间的2倍，且汽车的速度比骑车学生的速度快15千米/小时．求骑车学生的速度．

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23. 如图，点C在线段AB上，△ACD，△BCE都是等边三角形，AE交CD于点M，CE交BD于点N．

(1)、求证：△ ▲ ≌△ ▲ ；（先填写你认为正确的结论，再证明）

(2)、求证：∠CME＝∠BNC．

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