2017年江苏省徐州市中考数学一模试卷

试卷更新日期：2017-05-09 类型：中考模拟

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一、选择题

1. ﹣3的相反数是（）

A、﹣3 B、3 C、 $\frac{1}{3}$ D、- $\frac{1}{3}$

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2. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{12}$ ﹣ $\sqrt{3}$ = $\sqrt{3}$ B、（﹣3）²=6 C、3a⁴﹣2a²=a² D、（﹣a³）²=a⁵

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3. 地球的平均半径约为637100米，该数字用科学记数法可表示为（）

A、6371×10³ B、0.6371×10⁷ C、6.371×10⁵ D、6.371×10⁶

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4. 下列事件：①在体育中考中，小明考了满分；②经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；③抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1；④度量任一三角形，其外角和都是180°，其中必然事件是（）

A、① B、② C、③ D、④

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5.
如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（　　）

A、 B、 C、 D、

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6. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、等腰直角三角形 B、正三角形 C、平行四边形 D、矩形

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7. 如图，AB是⊙O直径，若∠D=30°，则∠AOE的度数是（）

A、30° B、60° C、100° D、120°

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8. 若一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\frac{m}{x}$ 的图像如图所示，则关于x的不等式kx+b﹣ $\frac{m}{x}$ ≤﹣2的解集为（）

A、0＜x≤2或x≤﹣4 B、﹣4≤x＜0或x≥2 C、 $- 2 \sqrt{2}$ ≤x＜0或x $\geq 2 \sqrt{2}$ D、x $\leq - 2 \sqrt{2}$ 或0 $< x \leq 2 \sqrt{2}$

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二、填空题

9. 4是的算术平方根．

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10. 一组数据：3，4，3，5，7，这组数据的中位数是．

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11. 若二次根式 $\sqrt{x - 2}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. 如图，点I是△ABC的内心，∠BIC=126°，则∠BAC=°．

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13. 一元二次方程2x²+ax+2=0的一个根是x=2，则它的另一个根是．

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14. 正六边形的周长是12，那么这个正六边形的面积是．

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15. 如图，AB是⊙O的直径，DC是⊙O相切于点C，若∠D=30°，OA=2，则CD= ．

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16. 用半经为30，圆周角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径是．

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17. 一列数a₁ ， a₂ ， a₃ ， …满足条件：a₁= $\frac{1}{2}$ ，a_n= $\frac{1}{1 - a_{n - 1}}$ （n≥2，且n为整数），则a₂₀₁₇= ．

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18.
如图所示，已知点N（1，0），直线y=﹣x+2与两坐标轴分别交于A，B两点，M，P分别是线段OB，AB上的动点，则PM+MN的最小值是．

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三、解答题

19. 计算下列各题

(1)、计算： $\sqrt[3]{8}$ ﹣（3﹣π）⁰﹣|﹣3+2|；

(2)、计算： $\frac{x^{2} - 1}{x}$ ÷（1+ $\frac{1}{x}$ ）

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20. 解方程与不等式组

(1)、解方程：x²+4x﹣5=0；

(2)、解不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 1 \geq 5 \\ 8 - 4 x < 0 \end{matrix}$ ．

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21.
为了提高科技创新意识，我市某中学举行了“2016年科技节”活动，其中科技比赛包括“航模”、“机器人”、“环保”“建模”四个类别（每个学生只能参加一个类别的比赛），各类别参赛人数统计如图：
请根据以上信息，解答下列问题：

(1)、全体参赛的学生共有人；

(2)、将条形统计图补充完整；

(3)、“建模”在扇形统计图中的圆心角是°．

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22. 一个盒子里有标号分别为1，2，3，4的四个球，这些球除标号数字外都相同．

(1)、从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的球的概率；

(2)、甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．

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23. 如图，已知AD=BC，AC=BD=10．

(1)、求证：△ADB≌△BCA；

(2)、若OD=4，求OA的长．

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24. 某快递公司有甲、乙两个仓库，各存有快件若干件，甲仓库发走80件后余下的快件数比乙仓库原有快件数的2倍少700件；乙仓库发走560件后剩余的快件数是甲仓库余下的快件数的 $\frac{1}{5}$ 还多210件，求甲、乙两个仓库原有快件各多少件？

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25.
如图，某数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端点A的仰角为30°，再向旗杆的方向前进12米，到达点D处（C，D，B三点在同一直线上），又测得旗杆顶端点A的仰角为45°，请计算旗杆AB的高度．（结果保留根号）

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26.
如图1，直线l交x轴于点C，交y轴于点D，与反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k＞0）的图像交于两点A、E，AG⊥x轴，垂足为点G，S_△_ADG=3

(1)、k=；

(2)、求证：AD=CE；

(3)、如图2，若点E为平行四边形OABC的对角线AC的中点，求平行四边形OABC的面积．

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27. 甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图像所提供的信息解答下列问题：

(1)、甲登山上升的速度是每分钟米，乙在A地时距地面的高度b为米．

(2)、若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．

(3)、登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？

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28.
二次函数y=ax²+bx+4的图像与x轴交于两点A、B，与y轴交于点C，且A（﹣1，0）、B（4，0）

(1)、求此二次函数的表达式

(2)、如图1，抛物线的对称轴m与x轴交于点E，CD⊥m，垂足为D，点F（﹣ $\frac{7}{6}$ ，0），动点N在线段DE上运动，连接CF、CN、FN，若以点C、D、N为顶点的三角形与△FEN相似，求点N的坐标

(3)、如图2，点M在抛物线上，且点M的横坐标是1，点P为抛物线上一动点，若∠PMA=45°，求点P的坐标．

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