2017年山西省阳泉市盂县中考数学二模试卷

试卷更新日期:2017-05-09 类型:中考模拟

一、仔细选一选

  • 1. ﹣2的绝对值是(   )
    A、﹣2 B、12 C、±2 D、2
  • 2. 三角形的内角和等于(  )
    A、90° B、180° C、300° D、360°
  • 3. 下列计算中,正确的是(   )
    A、a0=1 B、a1=﹣a C、a3•a2=a5 D、2a2+3a3=5a5
  • 4. 点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论:

    甲:b﹣a<0

    乙:a+b>0

    丙:|a|<|b|

    丁: ba >0

    其中正确的是(   )

    A、甲乙 B、丙丁 C、甲丙 D、乙丁
  • 5. 下面用数轴上的点P表示实数6﹣2,正确的是(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 6. 把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x﹣3),则a,b的值分别是(   )

    A、a=﹣2,b=﹣3 B、a=2,b=3 C、a=﹣2,b=3 D、a=2,b=﹣3
  • 7. 如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数,这个几何体的主视图是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 8. 如图,矩形OABC上,点A、C分别在x、y轴上,点B在反比例y= kx 位于第二象限的图象上,矩形面积为6,则k的值是(   )

    A、3 B、6 C、﹣6 D、﹣3
  • 9.

    我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是(   )

    A、517 B、84 C、336 D、1326
  • 10. 现有甲、以两支解放军小分队将救灾物资送往某灾区小镇,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程长为24km,甲小队先出发,如图是他们行走的路程与时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数为( )

    A、1 B、2 C、3 D、4

二、认真填一填

  • 11. 据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒338 600 000亿次,数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为

  • 12. 某工厂去年的产值是a万元,今年比去年增加10%,今年的产值是万元.
  • 13. 《九章算术》中记载:“今有竹高一丈,未折抵地,去根三尺,问折者高几何?”译文:有一根竹子原高一丈(1丈=10尺),中部有一处折断,竹梢触地面处离竹根3尺,试问折断处离地面多高?我们用线段OA和线段AB来表示竹子,其中线段AB表示竹子折断部分,用线段OB表示竹梢触地处离竹根的距离,则竹子折断处离地面的高度OA是尺.

  • 14. 如图,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,验证了公式

  • 15. 在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时,张红发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍,于是她假设:S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①,

    然后在①式的两边都乘以3,得:3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②,

    ②﹣①得,3S﹣S=39﹣1,即2S=39﹣1,

    所以S= 3912

    得出答案后,爱动脑筋的张红想:如果把“3”换成字母m(m≠0且m≠1),能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值?如能求出,其正确答案是

三、全面答一答

  • 16. 计算题
    (1)、计算: 4 +20170﹣| 3 ﹣2|+1
    (2)、计算: x2+4x+4x2+2x ÷(2x﹣ 4+x2x
  • 17. 某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整.

    (1)、自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应值列表:

    x

    ﹣3

    - 52

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    52

    3

    y

    3

    54

    m

    ﹣1

    0

    ﹣1

    0

    54

    3

    其中m=

    (2)、根据上表数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部分,请画出该函数图象的另一部分;
    (3)、观察函数图象,写出2条函数的性质;
    (4)、进一步探究函数图象发现:

    ①函数图象与x轴有个交点,所对应的方程x2﹣2|x|=0有个实数根;

    ②方程x2﹣2|x|=2有个实数根.

  • 18. 两会期间,记者随机抽取参会的部分代表,对他们某天发言的次数进行了统计,其结果如表,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,请结合图中相关数据回答下列问题:

    发言次数n

    A

    0≤n<3

    B

    3≤n<6

    C

    6≤n<9

    D

    9≤n<12

    E

    12≤n<15

    F

    15≤n<18

    (1)、求得样本容量为 , 并补全直方图;
    (2)、如果会议期间组织1700名代表参会,请估计在这一天里发言次数不少于12次的人数;
    (3)、已知A组发表提议的代表中恰有1为女士,E组发表提议的代表中只有2位男士,现从A组与E组中分别抽一位代表写报告,请用列表法或画树状图的方法,求所抽的两位代表恰好都是男士的概率.
  • 19. 如图,△ABC中,AB=AC,点D是BC上一点,DE⊥AB于E,FD⊥BC于D,G是FC的中点,连接GD.求证:GD⊥DE.

  • 20. 阅读下面材料:

    小腾遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,点D在线段BC上,∠BAD=75°,∠CAD=30°,AD=2,BD=2DC,求AC的长.

    小腾发现,过点C作CE∥AB,交AD的延长线于点E,通过构造△ACE,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图 2).

    请回答:求∠ACE的度数,AC的长.

    参考小腾思考问题的方法,解决问题:

    如图 3,在四边形 ABCD中,∠BAC=90°,∠CAD=30°,∠ADC=75°,AC与BD交于点E,AE=2,BE=2ED,求BC的长.

  • 21. 青海新闻网讯:2016年2月21日,西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用.市政府今年投资了112万元,建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车.今后将逐年增加投资,用于建设新站点、配置公共自行车.预计2018年将投资340.5万元,新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车.
    (1)、请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元?
    (2)、请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率.
  • 22. A、B两城相距600千米,一辆客车从A城开往B城,车速为每小时80千米,同时一辆出租车从B城开往A城,车速为毎小时100千米,设客车出时间为t.

    (1)、【探究】 

    若客车、出租车距B城的距离分别为y1、y2 , 写出y1、y2关于t的函数关系式,并计算当y1=200千米时y2的值.

    (2)、【发现】 

    设点C是A城与B城的中点,

    (Ⅰ)哪个车会先到达C?该车到达C后再经过多少小时,另一个车会到达C?

    (Ⅱ)若两车扣相距100千米时,求时间t.

    (3)、【决策】 

    已知客车和出租车正好在A,B之间的服务站D处相遇,此时出租车乘客小王突然接到开会通知,需要立即返回,此时小王有两种选择返回B城的方案:

    方案一:继续乘坐出租车,到达A城后立刻返回B城(设出租车调头时间忽略不计);

    方案二:乘坐客车返回城.

    试通过计算,分析小王选择哪种方式能更快到达B城?

  • 23.

    如图,抛物线y=ax2+bx过A(4,0),B(1,3)两点,点C,B关于抛物线的对称轴对称,过点B作直线BH⊥x轴,交x轴于点H.

    (1)、求抛物线的表达式;

    (2)、直接写出点C的坐标,并求出△ABC的面积;

    (3)、点P是抛物线上一动点,且位于第四象限,当△ABP的面积为6时,求出点P的坐标;

    (4)、若点M在直线BH上运动,点N在x轴上运动,当CM=MN,且∠CMN=90°时,求此时△CMN的面积.