2017年吉林省名校调研（省命题）中考数学一模试卷
试卷更新日期：2017-05-08 类型：中考模拟
一、选择题
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1. ﹣5的绝对值是（ ）A、﹣ B、5 C、﹣5 D、±52. 据国家统计局公布，2015年我国国内生产总值约676700亿元，676700亿元用科学记数法表示为（ ）A、6.767×103亿元 B、6.767×104亿元 C、6.767×105亿元 D、6.767×106亿元3. 如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
4. 如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（ ）
A、8° B、10° C、12° D、18°5. 一元二次方程x2﹣4x+2=0的根的情况是（ ）A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、只有一个实数根 D、没有实数根6. 如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．如果∠A=34°，那么∠C等于（ ）
A、28° B、33° C、34° D、56°二、填空题
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7. 的平方根是 ．8. 若点A（x，9）在第二象限，则x的取值范围是 ．9. 不等式组 的解集为 ．10. 如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB于点O，若∠MOD=43°，则∠COB=度．
11. 一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是元．12. 已知将二次函数y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣4x﹣5，则b= ， c= ．13. 如图，AB为半圆O的直径，点C在AB的延长线上，CD与半圆O相切于点D，且AB=2CD=4，则图中阴影部分的面积为 ．
14. 在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＞0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2＜x1＜3，则它的另一个根x2的取值范围是 ．
三、解答题
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15. 计算：﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣3）2]．16. 先化简，再求值：2x2﹣[3（﹣ x2+ xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x= ，y=﹣1．17. 如图，按要求涂阴影：
(1)、将图形①平移到图形②；(2)、将图形②沿图中虚线翻折到图形③；(3)、将图形③绕其右下方的顶点旋转180°得到图形④．18. 已知有两种木材共300根，甲种木材的总重量比乙种木材的总重量轻1000千克，如果每根甲种木材重46千克，每根乙种木材重28千克，则甲、乙两种木材各有多少根？四、解答题
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19. 把大小完全相同的6个乒乓球分成两组，每组3个，每组乒乓球上面分别标有数字1，2，3，将这两组乒乓球分别放入两个盒子中搅匀，再从每个盒子中各随机取出1个乒乓球，请用画树状图（或列表）的方法，求取出的2个乒乓球上面数字之和为偶数的概率．20. 已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠AED=∠B．若AE=5，AB=9，CB=6，求ED的长．
21. 某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A，B，C，D四地，如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， ）
22. 某学校九年级学生举行朗诵比赛，全年级学生都参加，学校对表现优异的学生进行表彰，设置一、二、三等奖各进步奖共四个奖项，赛后将九年级（1）班的获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)、九年级（1）班共有名学生；(2)、将条形图补充完整：在扇形统计图中，“二等奖”对应的扇形的圆心角度数是；(3)、如果该九年级共有1250名学生，请估计荣获一、二、三等奖的学生共有多少名．五、解答题
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23. 为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2014年的绿色建筑面积约为950万平方米，2016年达到了1862万平方米．若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：(1)、求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；(2)、2017年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米．如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年我市能否完成计划目标？24. 如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的一边OA在x轴上，B点的坐标为（4，3）．双曲线y= （x＞0）过BC的中点P，交AB于点Q．
(1)、求双曲线的函数表达式及点Q的坐标；(2)、判断线段AC与线段PQ之间的关系，并说明理由．25.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，直线EF分别交两直角边AB、BC与E、F两点，且EF∥AC，P是斜边AC的中点，连接PE，PF，且AB= ，BC= ．
(1)、当E、F均为两直角边的中点时，求证：四边形EPFB是矩形，并求出此时EF的长；(2)、设EF的长度为x（x＞0），当∠EPF=∠A时，用含x的代数式表示EP的长；(3)、设△PEF的面积为S，则当EF为多少时，S有最大值，并求出该最大值．26.如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=﹣ （x﹣m）2+n的顶点P在直线y=﹣x+4上，与y轴交于点C（点P、C不与点B重合），以BC为边作矩形BCDE，且CD=2，点P、D在y轴的同侧．
(1)、n=（用含m的代数式表示），点C的纵坐标是（用含m的代数式表示）；(2)、当点P在矩形BCDE的边DE上，且在第一象限时，求抛物线对应的函数解析式；(3)、直接写出矩形BCDE有两个顶点落在抛物线上时m的值．