2017年吉林省名校调研(省命题)中考数学一模试卷

试卷更新日期:2017-05-08 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. ﹣5的绝对值是(   )
    A、15 B、5 C、﹣5 D、±5
  • 2. 据国家统计局公布,2015年我国国内生产总值约676700亿元,676700亿元用科学记数法表示为(   )
    A、6.767×103亿元 B、6.767×104亿元 C、6.767×105亿元 D、6.767×106亿元
  • 3. 如图所示的几何体的俯视图是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 4. 如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线OD与AB所夹的∠BOD=82°,要使OD∥AC,直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转(   )

    A、 B、10° C、12° D、18°
  • 5. 一元二次方程x2﹣4x+2=0的根的情况是(  )


    A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、只有一个实数根 D、没有实数根
  • 6. 如图,△ABC的边AC与⊙O相交于C,D两点,且经过圆心O,边AB与⊙O相切,切点为B.如果∠A=34°,那么∠C等于(    )


    A、28° B、33° C、34° D、56°

二、填空题

  • 7. 2581 的平方根是
  • 8. 若点A(x,9)在第二象限,则x的取值范围是
  • 9. 不等式组 {x202x6 的解集为
  • 10. 如图,直线AB、CD相交于点O,OM⊥AB于点O,若∠MOD=43°,则∠COB=度.

  • 11. 一件衣服先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利28元,那么这件衣服的成本是元.
  • 12. 已知将二次函数y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图象的解析式为y=x2﹣4x﹣5,则b= , c=
  • 13. 如图,AB为半圆O的直径,点C在AB的延长线上,CD与半圆O相切于点D,且AB=2CD=4,则图中阴影部分的面积为

  • 14. 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a>0)的部分图象如图所示,直线x=1是它的对称轴.若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2<x1<3,则它的另一个根x2的取值范围是

三、解答题

  • 15. 计算:﹣14﹣(1﹣0.5)× 13 ×[2﹣(﹣3)2].
  • 16. 先化简,再求值:2x2﹣[3(﹣ 13 x2+ 23 xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2),其中x= 12 ,y=﹣1.

  • 17. 如图,按要求涂阴影:

    (1)、将图形①平移到图形②;
    (2)、将图形②沿图中虚线翻折到图形③;
    (3)、将图形③绕其右下方的顶点旋转180°得到图形④.
  • 18. 已知有两种木材共300根,甲种木材的总重量比乙种木材的总重量轻1000千克,如果每根甲种木材重46千克,每根乙种木材重28千克,则甲、乙两种木材各有多少根?

四、解答题

  • 19. 把大小完全相同的6个乒乓球分成两组,每组3个,每组乒乓球上面分别标有数字1,2,3,将这两组乒乓球分别放入两个盒子中搅匀,再从每个盒子中各随机取出1个乒乓球,请用画树状图(或列表)的方法,求取出的2个乒乓球上面数字之和为偶数的概率.
  • 20. 已知:如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上一点,且∠AED=∠B.若AE=5,AB=9,CB=6,求ED的长.

  • 21. 某市开展一项自行车旅游活动,线路需经A,B,C,D四地,如图,其中A,B,C三地在同一直线上,D地在A地北偏东30°方向,在C地北偏西45°方向,C地在A地北偏东75°方向.且BC=CD=20km,问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少?(最后结果保留整数,参考数据:sin15°≈0.25,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27, 21.431.7


  • 22. 某学校九年级学生举行朗诵比赛,全年级学生都参加,学校对表现优异的学生进行表彰,设置一、二、三等奖各进步奖共四个奖项,赛后将九年级(1)班的获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:

    (1)、九年级(1)班共有名学生;
    (2)、将条形图补充完整:在扇形统计图中,“二等奖”对应的扇形的圆心角度数是
    (3)、如果该九年级共有1250名学生,请估计荣获一、二、三等奖的学生共有多少名.

五、解答题

  • 23. 为了巩固全国文明城市建设成果,突出城市品质的提升,近年来,我市积极落实节能减排政策,推行绿色建筑,据统计,我市2014年的绿色建筑面积约为950万平方米,2016年达到了1862万平方米.若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增,请解答下列问题:
    (1)、求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率;
    (2)、2017年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米.如果2017年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2017年我市能否完成计划目标?
  • 24. 如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的一边OA在x轴上,B点的坐标为(4,3).双曲线y= kx (x>0)过BC的中点P,交AB于点Q.

    (1)、求双曲线的函数表达式及点Q的坐标;
    (2)、判断线段AC与线段PQ之间的关系,并说明理由.
  • 25.

    如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,直线EF分别交两直角边AB、BC与E、F两点,且EF∥AC,P是斜边AC的中点,连接PE,PF,且AB= 65 ,BC= 85

    (1)、当E、F均为两直角边的中点时,求证:四边形EPFB是矩形,并求出此时EF的长;

    (2)、设EF的长度为x(x>0),当∠EPF=∠A时,用含x的代数式表示EP的长;

    (3)、设△PEF的面积为S,则当EF为多少时,S有最大值,并求出该最大值.

  • 26.

    如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B,抛物线y=﹣ 13 (x﹣m)2+n的顶点P在直线y=﹣x+4上,与y轴交于点C(点P、C不与点B重合),以BC为边作矩形BCDE,且CD=2,点P、D在y轴的同侧.

    (1)、n=(用含m的代数式表示),点C的纵坐标是(用含m的代数式表示);

    (2)、当点P在矩形BCDE的边DE上,且在第一象限时,求抛物线对应的函数解析式;

    (3)、直接写出矩形BCDE有两个顶点落在抛物线上时m的值.