2012年河南省中考数学试卷

试卷更新日期:2017-05-08 类型:中考真卷

一、选择题

  • 1. 下列各数中,最小的数是(   )
    A、﹣2 B、﹣0.1 C、0 D、|﹣1|
  • 2. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米,0.0000065用科学记数法表示为(   )

    A、6.5×105 B、6.5×106 C、6.5×107 D、65×106
  • 4. 某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下:150,164,168,168,172,176,183,185.则由这组数据得到的结论中错误的是(   )
    A、中位数为170 B、众位数为168 C、极差为35 D、平均数为170
  • 5. 在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2﹣4先向右平移两个单位,再向上平移两个单位,得到的抛物线的解析式是(   )
    A、y=(x+2)2+2 B、y=(x﹣2)2﹣2   C、y=(x﹣2)2+2 D、y=(x+2)2﹣2
  • 6. 如图所示的几何体的左视图是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 7. 如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为(   )

    A、x< 32 B、x<3 C、x> 32 D、x>3
  • 8. 如图,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A, EC^=CB^ .则下列结论中不一定正确的是(   )

    A、BA⊥DA B、OC∥AE C、∠COE=2∠CAE D、OD⊥AC

二、填空题

  • 9. 计算: (2)0 +(﹣3)2=
  • 10. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB、AC于点E、F;②分别以点E、F为圆心,大于 12 EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D.则∠ADC的度数为

  • 11. 母线长为3,底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为
  • 12. 一个不透明的袋子中装有三个小球,它们除分别标有的数字1,3,5不同外,其它完全相同.任意从袋子中摸出一球后放回,再任意摸出一球,则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是
  • 13.

    如图,点A、B在反比例函数y= kx (k>0,x>0)的图象上,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为M、N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,△AOC的面积为6,则k的值为

  • 14. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′,A′C′交AB于点E.若AD=BE,则△A′DE的面积是

  • 15. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=3.点D是BC边上的一动点(不与点B、C重合),过点D作DE⊥BC交AB于点E,将∠B沿直线DE翻折,点B落在射线BC上的点F处.当△AEF为直角三角形时,BD的长为

三、解答题

  • 16. 先化简 x24x+4x22x÷(x4x) ,然后从﹣ 5 <x< 5 的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
  • 17. 5月31日是世界无烟日.某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”,随机抽样调查了该市部分18﹣65岁的市民.如图是根据调查结果绘制的统计图,根据图中信息解答下列问题:

    (1)、这次接受随机抽样调查的市民总人数为
    (2)、图1中的m的值是
    (3)、求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数;
    (4)、若该市18﹣65岁的市民约有200万人,请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要的原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数.
  • 18. 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点.点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD、AN.

    (1)、求证:四边形AMDN是平行四边形;
    (2)、填空:①当AM的值为时,四边形AMDN是矩形;

    ②当AM的值为时,四边形AMDN是菱形.

  • 19. 甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地,甲乘汽车,乙骑摩托车,甲到达B地停留半小时后返回A地.如图是他们离A地的距离y(千米)与时间x(时)之间的函数关系图象.

    (1)、求甲从B地返回A地的过程中,y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
    (2)、若乙出发后2小时和甲相遇,求乙从A地到B地用了多长时间?
  • 20.

    某宾馆为庆祝开业,在楼前悬挂了许多宣传条幅.如图所示,一条幅从楼顶A处放下,在楼前点C处拉直固定.小明为了测量此条幅的长度,他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°,再沿DB方向前进16米到达E处,测得点A的仰角为45°.已知点C到大厦的距离BC=7米,∠ABD=90°.请根据以上数据求条幅的长度(结果保留整数.参考数据:tan31°≈0.60,sin31°≈0.52,cos31°≈0.86).

  • 21. 某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套.经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.
    (1)、求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?
    (2)、学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的 23 ,求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低?
  • 22. 类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.

    原题:如图1,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G.若 AFEF =3,求 CDCG 的值.

    (1)、尝试探究

    在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是 , CG和EH的数量关系是CDCG 的值是

    (2)、类比延伸

    如图2,在原题的条件下,若 AFEF =m(m>0),求 CDCG 的值(用含有m的代数式表示),试写出解答过程.

    (3)、拓展迁移

    如图3,梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC的延长线上的一点,AE和BD相交于点F.若 ABCD =a, BCBE =b,(a>0,b>0),则 AFEF 的值是(用含a、b的代数式表示).

  • 23.

    如图,在平面直角坐标系中,直线y= 12 x+1与抛物线y=ax2+bx﹣3交于A、B两点,点A在x轴上,点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点(不与A、B点重合),过点P作x轴的垂线交直线AB于点C,作PD⊥AB于点D.

    (1)、求a、b及sin∠ACP的值;

    (2)、设点P的横坐标为m;

    ①用含有m的代数式表示线段PD的长,并求出线段PD长的最大值;

    ②连接PB,线段PC把△PDB分成两个三角形,是否存在适合的m的值,使这两个三角形的面积之比为9:10?若存在,直接写出m的值;若不存在,说明理由.