2017年广西桂林市中考数学一模试卷

试卷更新日期：2017-05-08 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、选择题

1. ﹣5的绝对值是（）

A、5 B、 $\frac{1}{5}$ C、±5 D、﹣ $\frac{1}{5}$

查看试题解析
2. 把数7700000用科学记数法表示为（）

A、0.77×10⁶ B、7.7×10⁶ C、0.77×10⁷ D、7.7×10⁷

查看试题解析
3. 如图，AB∥CD，∠DCE=80°，则∠BEF=（）

A、100° B、90° C、80° D、70°

查看试题解析
4. 点M（﹣4，﹣1）关于y轴对称的点的坐标为（）

A、（﹣4，1） B、（4，1） C、（4，﹣1） D、（﹣4，﹣1）

查看试题解析
5. 在函数y= $\sqrt{x - 1}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、x≤1 B、x≥1 C、x＜1 D、x＞1

查看试题解析
6. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 下列运算正确的是（）

A、﹣2x²﹣3x²=﹣5x² B、6x²y³+2xy²=3xy C、2x³•3x²=6x⁶ D、（a+b）²=a²﹣2ab+b²

查看试题解析
8. 如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20°，则∠C的大小等于（）

A、20° B、25° C、40° D、50°

查看试题解析
9. 某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价（　　）

A、24元 B、26元 C、28元 D、30元

查看试题解析
10. 下列命题中，假命题是（）

A、半圆（或直径）所对的圆周角是直角 B、对顶角相等 C、四条边相等的四边形是菱形 D、对角线相等的四边形是平行四边形

查看试题解析
11. 如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，点B（1，3），将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，恰好有一反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 图象恰好过点D，则k的值为（）

A、6 B、﹣6 C、9 D、﹣9

查看试题解析
12. 如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象的一部分过点A（5，0），对称轴为直线x=1，则下列结论中错误的是（）

A、abc＜0 B、当x＜1时，y随x的增大而增大 C、4a﹣2b+c＜0 D、方程ax²+bx+c=0的根为x₁=﹣3，x₂=5

查看试题解析

二、填空题

13. 比﹣3小2的数是．

查看试题解析
14. 因式分解：x²﹣2x+1= ．

查看试题解析
15. 若3是关于x的方程x²﹣x+c=0的一个根，则方程的另一个根等于．

查看试题解析
16. 布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是．

查看试题解析
17. 如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式．

查看试题解析
18. 如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是．

查看试题解析

三、解答题

19. 计算：﹣1²⁰¹⁶﹣|1﹣ $\sqrt{3}$ |+（﹣ $\frac{1}{3}$ ）⁰﹣ $\sqrt{4}$ ．

查看试题解析
20. 先化简，再求值：（ $\frac{1}{m + 1}$ + $\frac{1}{m - 1}$ ）÷ $\frac{m^{2} - m}{m^{2} - 2 m + 1}$ ，其中m= $\sqrt{2}$ ﹣1．

查看试题解析
21. 如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

查看试题解析
22. 为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明从学校同学中随机抽取一部分同学，对他们参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2），请根据所绘制的统计图回答下面问题：

(1)、在此次调查中，小明共调查了位同学；

(2)、请在图（1）中将“乒乓球”部分的图形补充完整；

(3)、图（2）中表示“足球”的扇形的圆心角的度数为；

(4)、如果该学校共有学生1200人，则参加“篮球”运动项目的人数约有人

查看试题解析
23. 如图①所示，空圆柱形容器内放着一个实心的“柱锥体”（由一个圆柱和一个同底面的圆锥组成的几何体）．现向这个容器内匀速注水，水流速度为5cm³/s，注满为止．已知整个注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图②所示．请你根据图中信息，解答下列问题：

(1)、圆柱形容器的高为 cm，“柱锥体”中圆锥体的高为 cm；

(2)、分别求出圆柱形容器的底面积与“柱锥体”的底面积．

查看试题解析
24. 某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．

(1)、购买一个足球，一个篮球各需多少元？

(2)、根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

查看试题解析
25. 如图，在直角坐标系中，直线AB与x、y轴分别交于点A（4，0）、B（0， $\frac{16}{3}$ ）两点，∠BAO的角平分线交y轴于点D，点C为直线AB上一点以AC为直径的⊙G经过点D，且与x轴交于另一点E．

(1)、求证：y轴是⊙G的切线．

(2)、求出⊙G的半径；

(3)、连结EC，求△ACE的面积．

查看试题解析
26.
如图，已知二次函数y=ax²+ $\frac{3}{2}$ x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B，C，点C的坐标为（8，0），连接AC．

(1)、请直接写出二次函数y=ax²+ $\frac{3}{2}$ x+c的表达式；

(2)、判断△ABC的形状，并说明理由；

(3)、
若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时N的坐标．

查看试题解析