湖北省丹江口市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-04-12 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 2019的相反数是（）

A、 2019 B、－2019 C、 $\frac{1}{2019}$ D、－ $\frac{1}{2019}$

查看试题解析
2. 石墨烯(Graphene)是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯.300万用科学记数法表示为（）

A、3×10⁶ B、30×10⁵ C、300×10⁴ D、3000000

查看试题解析
3. 如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 小康在小乐的南偏东30°方位，则小乐在小康的（）方位

A、南偏东30° B、南偏东60° C、北偏西30° D、北偏西60°

查看试题解析
5. “在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）

A、两点确定一条直线 B、直线比曲线短 C、两点之间，线段最短 D、垂线段最短

查看试题解析
6. 下列各式计算正确的是（）

A、 $2 a + 3 b = 5 a b$ B、 $5 x + 3 x = 8 x^{2}$ C、 $5 y^{2} - 2 y^{2} = 3$ D、 $9 a^{2} b - 4 b a^{2} = 5 a^{2} b$

查看试题解析
7. 已知点C是线段AB上的一点，不能确定点C是AB中点的条件是（）

A、AC=CB B、AC+CB=AB C、AB=2BC D、AC= $\frac{1}{2}$ AB

查看试题解析
8. 如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上，若∠2=56°，则∠1的度数等于（）

A、24° B、34° C、44° D、54°

查看试题解析
9. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）

A、 $\frac{x}{3} + 3 (100 - x) = 100$ B、 $\frac{x}{3} - 3 (100 - x) = 100$ C、 $3 x + \frac{100 - x}{3} = 100$ D、 $3 x - \frac{100 - x}{3} = 100$

查看试题解析
10. 如图：AB∥DE，∠B=50°，∠D=110°，∠C的度数为（）

A、120° B、115° C、110° D、100°

查看试题解析

二、填空题

11. 48º36′的余角是，补角是.

查看试题解析
12. 如图，已知AB∥ED，∠ACB=90°，∠CBA=40°，则∠ACE是度.

查看试题解析
13. 已知方程x－2y+3=8，则整式14－x+2y的值为.

查看试题解析
14. 点A在数轴上表示的数是2，点B在数轴上，并且AB=6，C是AB的中点，则点C表示的数是.

查看试题解析
15. 目前互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利25%元，则这件商品的进价为元.

查看试题解析
16. 用火柴棒按下图的方式搭塔式三角形，第一个图用了3根火柴棒，第二个图用了9根火柴棒，第三个图用了18根火柴棒，......，照这样下去，第9个图用了根火柴棒．
……

查看试题解析

三、解答题

17. 计算：

(1)、 $\frac{4}{7} \div (- 2 \frac{2}{5}) - \frac{3}{7} \times \frac{5}{12} - \frac{5}{3} \div （ - 4 ）$

(2)、－4²－16÷(－2)× $\frac{1}{2}$ －(－1)²⁰¹⁹.

查看试题解析
18. 解方程：

(1)、3-2(x-3)=2-3(2x-1)

(2)、 $\frac{3 y + 12}{4} = 2 - \frac{5 y - 3}{3}$ .

查看试题解析
19. 先化简，再求值：3x²y－[2x²y－3(2xy－x²y)－xy]，其中x= $- \frac{1}{2}$ ，y=2.

查看试题解析
20.

(1)、平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图：
①作直线AD；

②作射线CB交直线AD于点E；

③连接AC，BD交于点F；

(2)、图中共有条线段；

(3)、若图中F是AC的一个三等分点，AF＜FC，已知线段AC上所有线段之和为18，求AF长.

查看试题解析
21. 如图所示，已知：DG⊥BC，AC⊥BC，FE⊥AB，∠1=∠2.

求证：CD⊥AB.

证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)

∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直的定义)

∴DG∥AC()

∴∠2=∠DCA()

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=(等量代换)

∴(同位角相等，两直线平行)

∴=∠ADC()

∵EF⊥AB(已知)， ∴∠AEF=90°()，∴∠ADC=90° ，

∴CD⊥AB(垂直的定义)

查看试题解析
22. 仔细阅读下列材料.
“分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限小数均可化为分数”.

例如： $\frac{1}{4}$ =1÷4=0.25； $1 \frac{3}{5}$ = $\frac{8}{5}$ =8÷5=1.6； $\frac{1}{3}$ =1÷3= $0. \overset{•}{3}$ ，反之，0.25= $\frac{25}{100}$ = $\frac{1}{4}$ ；1.6= $\frac{16}{10}$ = $\frac{8}{5}$ = $1 \frac{3}{5}$ .那么 $0. \overset{•}{3}$ ， $1. \overset{•}{0} \overset{•}{2}$ 怎么化成分数呢？

解：∵ $0. \overset{•}{3}$ ×10=3+ $0. \overset{•}{3}$ ， ∴不妨设 $0. \overset{•}{3}$ =x，则上式变为10x=3+x，解得x= $\frac{1}{3}$ ，即 $0. \overset{•}{3}$ = $\frac{1}{3}$ ；

∵ $1. \overset{•}{0} \overset{•}{2}$ = $1 + 0. \overset{•}{0} \overset{•}{2}$ ，设 $0. \overset{•}{0} \overset{•}{2}$ =x，则上式变为100x=2+x，解得x= $\frac{2}{99}$ ，

∴ $1. \overset{•}{0} \overset{•}{2}$ = $1 + 0. \overset{•}{0} \overset{•}{2}$ =1+x=1+ $\frac{2}{99}$ = $\frac{101}{99}$

(1)、将分数化为小数： $\frac{9}{5}$ = ， $\frac{22}{7}$ =；

(2)、将小数化为分数： $\dot{0.5}$ =； $\dot{1.6}$ =。

(3)、将小数 $1. \overset{•}{9} \overset{•}{5}$ 化为分数，需要写出推理过程.

查看试题解析
23. 已知：如图，∠1=∠2，AD∥BE．求证：∠A=∠E．(可不写根据)

查看试题解析
24. 2019年元旦，某超市将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．

(1)、甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？

(2)、若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？

查看试题解析
25. 如图，已知∠AOB=α°，∠COD在∠AOB内部且∠COD=β°.

(1)、①若α，β满足|α-2β|+(β-60)²=0，则①α=；
②试通过计算说明∠AOD与∠COB有何特殊关系；

(2)、在(1)的条件下，如果作OE平分∠BOC，请求出∠AOC与∠DOE的数量关系；

(3)、若α°，β°互补，作∠AOC，∠DOB的平分线OM，ON，试判断OM与ON的位置关系，并说明理由.

查看试题解析