海南省定安县2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-04-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. 5的相反数是（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $- \frac{1}{5}$ C、5 D、－5

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2. 大于－2.6且小于4的整数有（）

A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $- 3 \frac{1}{2} - (- \frac{1}{2}) = 4$ B、0－2=－2 C、 $\frac{4}{5} \times (- \frac{5}{4}) = 1$ D、 $- 2 \div (- 4) = 2$

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4. 数据25000000用科学记数法表示为（）

A、25×10⁶ B、2.5×10⁶ C、2.5×10⁷ D、2.5×10⁸

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5. 下列各组两项中，是同类项的是（）

A、 $x y$ 与 $- x y$ B、 $\frac{1}{3} a b c$ 与 $\frac{1}{3} a c$ C、 $- 2 x y$ 与 $- 3 a b$ D、 $3 x^{2} y$ 与 $3 x y^{2}$

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6. 下列等式正确的是（）

A、 $a - (b + c) = a - b + c$ B、 $a - b + c = a - (b - c)$ C、 $a - 2 (b - c) = a - 2 b - c$ D、 $a - b + c = a - (- b + c)$

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7. 当m=－3时，代数式m²－2m＋1的值是（）

A、－11 B、1 C、4 D、16

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8. 下列计算的结果中正确的是（）

A、3x＋y=3xy B、5x²－2x²=3 C、2y²＋3y²=5y⁴ D、2xy³－2y³x=0

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9. 一个整式减去a²－2ab＋b²后所得的结果是2ab，则这个整式是（）

A、a²＋b² B、a²－b² C、a²－4ab＋b² D、a²＋4ab＋b²

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10.
如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（　　）

A、因为它最直 B、两点确定一条直线 C、两点间的距离的概念 D、两点之间，线段最短

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11. 如果锐角 $α$ 的补角是138°，那么锐角 $α$ 的余角是（）

A、38° B、42° C、48° D、52°

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12. 如图，C是线段AB上的一点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则AD等于（）

A、4 B、6 C、7.5 D、8

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13. 如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）

A、∠1=∠3 B、∠2=∠4 C、∠C=∠CBE D、∠C+∠ABC=180º

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14. 如图，一张地图上有A，B，C三地，C地在A地的东南方向，若∠BAC=83°，则B地在A地的（）

A、南偏西38°方向 B、北偏东52º方向 C、南偏西52°方向 D、西南方向

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二、填空题

15. $- \frac{1}{2} a^{2} b c^{3}$ 的系数是，次数是次

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16. 如图，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∠DOE=45º，则∠AOB=度.

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17. 如图，已知 $A B / / C D$ ， $A D / / B E$ ， $∠ B = 40 °$ ， $∠ E = 48 °$ ，则 $∠ C D F =$ 度．

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18. 如图，是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，……，第 $n$ ( $n$ 是正整数)个图案中由个基础图形组成．（用含 $n$ 的代数式表示）

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $\frac{3}{4} \times (- 4) - 6 \div (- 3)$

(2)、 $(- \frac{5}{6} + \frac{2}{3} - \frac{1}{2}) \times (- 6)$ ；

(3)、 $- 1^{2} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times [{(- 3)}^{2} - 3]$ .

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20. 先化简，再求值： $2 (x^{2} y - x y^{2}) - [3 (1 - x^{2} y) - 2 x y^{2}] + 2$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = \frac{1}{2}$ .

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21. 有10筐白菜，以每筐30千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．记录如下表：

与标准质量的差值（单位：千克）	1	2.5	2	-0.5	1.5	-1	-2
筐数	2	2	1	1	1	1	2

(1)、根据记录，10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

(2)、与标准重量比较，10筐白菜总计超过或不足多少千克？

(3)、若这10筐白菜的进货价为每千克a元，售价为每千克b元(b＞a)，则出售这批白菜可获利多少元？（用含a、b的代数式表示）

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22. 如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，已知小正方体的棱长为1．

(1)、画出它的三视图；

(2)、求出它的表面积（含底面积）.

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23. 如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°．请完善说明过程，并在括号内填上相应依据；

解：∵AD∥BC ( )

∴∠1=∠3 ( )

∵∠1=∠2 ( 已知 )

∴∠2=∠3 ( )

∴∥ ( )

∴∠3+∠4=180° ( ) ．

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24. 如图，在△ABC中，∠A=∠B，D、E是边AB上的点，DG∥AC，EF∥BC，DG、EF相交于点H．

(1)、∠HDE与∠HED是否相等？并说明理由．
解：∠HDE=∠HED．理由如下：

∵DG∥AC(已知)

∴＝（）

∵ EF∥BC (已知)

∴＝（）

又∵∠A=∠B (已知)

∴＝（）.

(2)、如果∠C=90°，DG、 EF有何位置关系？并仿照 (1)中的解答方法说明理由．
解：．理由如下：

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