甘肃省白银市靖远县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-04-12 类型：期末考试

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一、单选题

1.
如图所示的几何体的左视图是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2.
如图，已知直线a∥b∥c ，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F ， AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（　　）.

A、7 B、7.5 C、8 D、8.5

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3. 在反比例函数y＝ $\frac{m - 7}{x}$ 的图象的每一支位上，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）

A、m＞7 B、m＜7 C、m＝7 D、m≠7

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4. 在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（）

A、4 B、6 C、8 D、12

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5. 李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为（）

A、 $\frac{n (n + 1)}{2}$ =20 B、n（n﹣1）=20 C、 $\frac{n (n - 1)}{2}$ =20 D、n（n+1）=20

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6. 两道单选题都含有A、B、C、D四个选项，瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率是（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{8}$ D、 $\frac{1}{16}$

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7. 在四边形 $A B C D$ 中， $O$ 是对角线 $A C$ 、 $B D$ 的交点，能判定这个四边形为正方形的是（）

A、 $A D / / B C$ ， $∠ B = ∠ D$ B、 $A C = B D$ ， $A B = C D$ ， $A D = B C$ C、 $O A = O C$ ， $O B = O D$ ， $A B = B C$ D、 $O A = O B = O C = O D$ ， $A C ⊥ B D$

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8. 如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，DE∥AC，若S_△_BDE∶S_△_CDE＝1∶3，则S_△_DOE∶S_△_AOC的值为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{9}$ D、 $\frac{1}{16}$

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9. 棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（）

A、36cm² B、33cm² C、30cm² D、27cm²

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10.
如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数y= $\frac{4}{x}$ 的图象经过点C，且与AB交于点E．若OD=2，则△OCE的面积为（　　）

A、2 B、4 C、2 $\sqrt{2}$ D、4 $\sqrt{2}$

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二、填空题

11.
下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序是．

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12. 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是.

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13. 从长为10cm、7cm、5cm、3cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是．

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14. 电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图：若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少m处．（结果精确到0.1m）

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15. 若关于 $x$ 的一元二次方程 $(k - 1) x^{2} + 2 x - 1 = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $k$ 的取值范围是.

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16. 如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点.若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为.

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17. 一个几何体的三种视图如图所示，这个几何体的表面积是．（结果保留π）

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18. 已知函数y＝y₁+y₂ ， y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5． y与x之间的函数关系式，当x＝4时，求y＝．

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三、解答题

19. 用适当方法解下列方程：

(1)、x²+4x﹣1＝0

(2)、3x²﹣2＝4x

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20. 如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．

(1)、请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．

(2)、如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高．

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21. 如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）．

(1)、以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；

(2)、分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；

(3)、如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．

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22. 已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE，交AB于点F，DE＝2，矩形的周长为16，且CE＝EF．求AE的长．

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23. 如图，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程量，必须测量M、N两点之间的直线距离．选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM＝1千米，AN＝1.8千米，AB＝54米，BC＝45米，AC＝30米，求M、N两点之间的直线距离．

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24. 长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠．

(1)、写出所有的选购方案（用列表法或树状图）；

(2)、如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型器材被选中的概率是多少？

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25. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．

(1)、若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？

(2)、设每件商品降价x元，则商场日销售量增加件，每件商品，盈利元(用含x的代数式表示)；

(3)、在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？

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26. 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．

(1)、求证：四边形ABCD是菱形；

(2)、若AB＝ $\sqrt{5}$ ，BD＝2，求OE的长．

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27. 如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B．

(1)、求证：AC•CD=CP•BP；

(2)、若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．

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28. 如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝ $\frac{m}{x}$ 的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．

(1)、求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)、直接写出当x＞0时，kx+b＜ $\frac{m}{x}$ 的解集．

(3)、点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．

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