浙江省余姚市2018-2019学年七年级下学期数学3月月考试卷

试卷更新日期：2019-04-12 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列是二元一次方程的是（）

A、x+8y=0 B、2x²=y C、y+ $\frac{1}{x}$ =2 D、3x=10

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3. 下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 以 ${\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ 为解的二元一次方程是（）

A、2x－3y=-13 B、y=2x+5 C、y－4x=5 D、x=y－3

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5. 如图所示，已知直线a∥b，c与a，b均相交，∠1=60°则∠2为（）

A、60° B、70° C、120° D、150°

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6. 如图所示，若∠A=75°，则要使EB∥AC可添加的条件是（）

A、∠C=75° B、∠ABE=75° C、∠DBE=75° D、∠EBC=105°

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7. 下列计算不正确的是（）

A、 $a^{5} + a^{5} = 2 a^{5}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 ${(- a^{3})}^{2} = a^{6}$ D、 $a \cdot a^{7} = {(a^{4})}^{2}$

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8. 如图，三角形ABC沿着由点B到点E的方向平移到三角形DEF的位置，已知BC＝8，EC＝5，那么平移的距离为（）

A、13 B、8 C、5 D、3

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9. 已知a、b满足方程组 ${\begin{matrix} 2 a - b = 2 \\ a + 2 b = 6 \end{matrix}$ ，则3a+b的值为（）

A、－4 B、4 C、8 D、－8

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10. 若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是（）

A、直线PQ可能与直线AB垂直 B、直线PQ可能与直线AB平行 C、过点P的直线一定能与直线AB相交 D、过点Q只能画出一条直线与AB平行

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11. 在迎宾晚宴上，若每桌坐12人，则空出3张桌子；若每桌坐10人，则还有12人不能就坐. 设有嘉宾x名，共准备了y张桌子. 根据题意，下列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 12 (y - 3) \\ x - 12 = 10 y \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 12 (y + 3) \\ x - 12 = 10 y \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 12 (y + 3) \\ x + 12 = 10 y \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 12 (y - 3) \\ x + 12 = 10 y \end{matrix}$

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12. 用S(n)表示自然数n的各位数字之和，如S(1)=1，S(12)=3，S(516)=12，…，试问当n+S(n)=2015时，自然数n的值为（）

A、1991 B、1993或2011 C、2011 D、1991或2013

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二、填空题

13. 计算 ${(- m^{2})}^{3}$ 的结果是．

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14. 请写出方程2x-y=3的一个解．

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15. 如图，直线a∥b，直线c与直线a、b相交，若∠1=47º，则∠2的度数为．

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16. 若方程 $x^{| a | - 1} + (a - 2) y = 3$ 是二元一次方程，则a的值为.

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17. 如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论中①∠C′EF=32°；②∠AEC=116°；③∠BGE=64°；④∠BFD=116°，正确的有．

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18. 已知关于x，y的二元一次方程 $3 x - 4 y + m x + 2 m + 8 = 0$ ，若无论m取任何实数，该二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解为．

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三、解答题

19. 计算下列各式，并用幂的形式表示结果．

(1)、 $- a^{6} \cdot a$

(2)、 $x^{3} \cdot x^{5} + x \cdot x^{7}$

(3)、 $- {(x^{3})}^{4} + 3 \times {(x^{2})}^{4} \cdot x^{4}$

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20. 解方程组

(1)、 ${\begin{matrix} x = y + 3 \\ 2 x - y = 5 \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 2 m - n = 3 \\ 3 m + 1 = 2 + 2 n \end{matrix}$

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21. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．

(1)、请画出平移后的△A′B′C′；

(2)、若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是、．

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22. 已知方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = m + 1 \\ 2 x - y = 4 \end{matrix}$ 的解x，y的和等于2，
①求m的值.

②原方程组的解．

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23. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

(1)、CD与EF平行吗？请说明理由．

(2)、如果∠1=∠2，且∠3=60°，求∠ACB的度数．

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24. 下表为某主题公园的几种门票价格，李三同学用1600元作为购买门票的资金.

门票种类

指定日普通票

平日普通票

夜票

票价(元/张)

200

160

100

(1)、李三若用全部资金购买“指定日普通票”和“夜票”共10张，则“指定日普通票”和“夜票”各买多少张？

(2)、李三若想用全部资金购买“指定日普通票”“平日普通票”和“夜票”共10张(每种至少一张)，请你帮他设计应如何购买？

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25. 如图1，已知直线CD∥EF，点A、B分别在直线CD与EF上．P为两平行线间一点．

(1)、若∠DAP=40°，∠FBP=70°，则∠APB= ．

(2)、猜想∠DAP，∠FBP，∠APB之间有什么关系？并说明理由．

(3)、利用(2)的结论解答：
①如图2，AP₁、BP₁分别平分∠DAP、∠FBP，请你写出∠P与∠P₁的数量关系，并说明理由．

②如图3，AP₂、BP₂分别平分∠CAP、∠EBP，若∠APB=β，求∠AP₂B(用含β的代数式表示)．

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门票种类	指定日普通票	平日普通票	夜票
票价(元/张)	200	160	100