湖北省孝感市孝南区2018-2019学年七年级下学期数学3月月考试卷
试卷更新日期：2019-04-12 类型：月考试卷
一、单选题
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1. 如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列各数中无理数有（ ）．3.141, ， , ，0，2.3 ，0.101001000……
A、2个 B、3 个 C、4个 D、5个3. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，则图中∠1与∠2的关系是（ ）
A、对顶角 B、一对相等的角 C、互余的两个角 D、互补的两个角4. 如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系正确的是（ ）
A、∠1与∠4是内错角 B、∠2与∠3是同位角 C、∠3与∠4是同旁内角 D、∠2与∠4是同旁内角5. 下列命题是真命题的是（ ）A、9的平方根是﹣3 B、﹣7是﹣49的平方根 C、﹣5是-125的立方根 D、8的立方根是±26. 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是（ ）
A、∠3=∠4 B、∠1=∠2 C、∠D=∠DCE D、∠D+∠ACD=180°7. 已知实数x，y满足 ，则x-y等于（ ）A、3 B、-3 C、1 D、-18. 若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（ ）A、1 B、3 C、4 D、99. 如图，AC⊥BC， 若AB＝5， AC＝3， BC＝4，下列说法错误的是（ ）
A、三角形ABC是直角三角形 B、C到AB的距离为4 C、B到AC的距离为4 D、A到BC的距离为310. 如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论：①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE．正确的是（ ）
A、①②③④ B、①② C、①③④ D、①②④11. 把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式为.二、填空题
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12. 的相反数是 ， 绝对值是.13. 如图，要把池中的水引到A处，可过A点引AB⊥DC于B，然后沿AB开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ．
14. 已知 ≈1.435， ≈5.539，则 ≈15. 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且其中一个角是55°，则另一个角的度数为 。16. 如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF＝75°，则∠GFD′＝
三、解答题
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17. 求下列式子中x的值：(1)、 －49 = 0(2)、8 = 118. 如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 75°将求∠AGD的过程填写完整
解：∵EF∥AD
∴ ∠2 = （ ）
又∵ ∠1 = ∠2
∴ ∠1 = ∠3（ ）
∴AB∥（ ）
∴∠BAC + °= 180°。（ ）
∵∠BAC=75°∴∠AGD = °
19. 如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．
(1)、请画出将四边形ABCD向上平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度后所得的四边形A′B′C′D′．(2)、求线段AB扫过的面积。20. 计算：(1)、(2)、21. 如图，直线AB和直线CD相交于O点，OE⊥OD，OF平分∠AOE，∠BOD＝26°
(1)、写出∠COB的邻补角。(2)、求∠COF的度数22. 若 都是实数，且 ，求 x＋3y的立方根。23. 如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，若∠BGF=∠E，AD平分∠BAC吗？请说明理由。
24. 问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=125°，∠PCD=135°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．
(1)、按小明的思路，易求得∠APC的度数为度。(2)、问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；(3)、在(2)的条件下，①如果点P运动到D点右侧（不包括D点），则∠APC与α、β之间的数量关系为 ． ②如果点P运动到B点左侧（不包括B点），则∠APC与α、β之间的数量关系.（直接写出结果）