2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册第六章反比例函数章末检测

试卷更新日期：2019-04-12 类型：单元试卷

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下列选项，是反比例函数关系的为（）

A、在直角三角形中，30°角所对的直角边 $y$ 与斜边 $x$ 之间的关系 B、在等腰三角形中，顶角 $y$ 与底角 $x$ 之间的关系 C、圆的面积 $S$ 与它的直径 $d$ 之间的关系 D、面积为20的菱形，其中一条对角线 $y$ 与另一条对角线 $x$ 之间的关系

查看试题解析
2. 如果反比例函数 $y = \frac{k - 1}{x}$ 的图象经过点(-1，-2)，那么k的值是（）

A、2 B、-2 C、-3 D、3

查看试题解析
3. 在同一坐标系中，函数 $y = \frac{k}{x}$ 和 $y = k x + 3$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 当 $k$ ＞0， $x$ ＜0时，反比例函数的图象在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
5. 购买 $x$ 只茶杯需15元，则购买一只茶杯的单价 $y$ 与 $x$ 的关系式为（）

A、 $y = \frac{15}{x}$ （ $x$ 取实数） B、 $y = \frac{15}{x}$ （ $x$ 取整数） C、 $y = \frac{15}{x}$ （ $x$ 取自然数） D、 $y = \frac{15}{x}$ （ $x$ 取正整数）

查看试题解析
6. 若反比例函数的图象位于第二、四象限，则 $k$ 的值是（）

A、0 B、0或1 C、0或2 D、4

查看试题解析
7. 如图，A为反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 图象上一点，AB垂直于 $x$ 轴B点，若S_△AOB＝3，则 $k$ 的值为（）

A、6 B、3 C、 $\frac{3}{2}$ D、不能确定

查看试题解析
8. 已知点 $A (- 2, y_{1})$ 、 $B (- 1, y_{2})$ 、 $C (3, y_{3})$ 都在反比例函数 $y = \frac{4}{x}$ 的图象上，则 $y_{1} 、 y_{2} 、 y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ C、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$ D、 y₂＜y₁＜y₃

查看试题解析
9. 正比例函数 $y = x$ 与反比例函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象相交于A，C两点，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D（如图），则四边形ABCD的面积为（）

A、1 B、 $\frac{3}{2}$ C、2 D、 $\frac{5}{2}$

查看试题解析
10. 如图，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A，B两点，若反比例函数y= $\frac{y}{x}$ (x>0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）

A、2≤k≤9 B、2≤k≤8 C、2≤k≤5 D、5≤k≤8

查看试题解析

二、填空题

11. 已知 $y$ 与 $2 x + 1$ 成反比例，且当 $x = 1$ 时， $y = 2$ ，那么当 $x = 0$ 时， $y$ =.

查看试题解析
12. 点P在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ (k≠0)的图象上，点Q（2,4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的表达式为.

查看试题解析
13. 已知反比例函数 $y = \frac{3 m - 3}{x}$ ，当 m时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当 m 时，其图象在每个象限内 $y$ 随 $x$ 的增大而增大.

查看试题解析
14. 若反比例函数 $y = \frac{k - 3}{x}$ 的图象位于第一、三象限内，正比例函数 $y = (2 k - 9) x$ 的图象过第二、四象限，则 $k$ 的整数值是.

查看试题解析
15. 现有一批救灾物资要从A市运往B市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时 $x$ 千米，从A市到B市所需时间为 $y$ 小时，那么 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式为， $y$ 是 $x$ 的函数.

查看试题解析
16. 如图，点A、B在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，△AOC的面积为6，则k的值为.

查看试题解析
17. 已知反比例函数，则当函数值 $y > - 2$ 时，自变量x的取值范围是.

查看试题解析
18. 在同一直角坐标系中，正比例函数 $y = k_{1} x$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k_{2}}{x}$ 的图象有公共点，则 $k_{1} k_{2}$ 0（填“＞”“＝”或“＜”）.

查看试题解析

三、解答题

19. 已知一次函数 $y = k x$ 与反比例函数 $y = \frac{3}{x}$ 的图象都经过点A（m，1）．求:

(1)、正比例函数的表达式；

(2)、正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标．

查看试题解析
20. 如图，正比例函数 $y = \frac{1}{2} x$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x} $ $(k \neq 0)$ 在第一象限的图象交于 $A$ 点，过 $A$ 点作 $x$ 轴的垂线，垂足为 $M$ ，△ $OAM$ 的面积为1.

(1)、求反比例函数的表达式；

(2)、如果 $B$ 为反比例函数在第一象限图象上的点（点 $B$ 与点 $A$ 不重合），且 $B$ 点的横坐标为1，在 $x$ 轴上求一点 $P$ ，使 $P A + P B$ 最小.

查看试题解析
21. 如图是某一蓄水池的排水速度 $v (m^{3} / h)$ 与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．

(1)、请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；

(2)、写出此函数的表达式；

(3)、若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？

(4)、如果每小时排水量是 $5 (m^{3})$ ，那么水池中的水要用多少小时排完？

查看试题解析
22. 若反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 与一次函数 $y = 2 x - 4$ 的图象都经过点A（a，2）.

(1)、求反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的表达式；

(2)、当反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的值大于一次函数 $y = 2 x - 4$ 的值时，求自变量x的取值范围．

查看试题解析
23. 已知反比例函数y= $\frac{k - 1}{x}$ （k为常数，k≠1）.

(1)、其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；

(2)、若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；

(3)、若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点 A(x₁,y₁)、B（x₂,y₂）,当y₁＞y₂时，试比较x₁与x₂的大小.

查看试题解析
24. 如图，已知直线 $y_{1} = x + m$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于点A、B，与反比例函数 $y_{2} = \frac{k}{x}$ （ $x$ $< 0$ ）的图象分别交于点C、 D，且C点的坐标为（ $- 1$ ，2）.

⑴分别求出直线AB及反比例函数的表达式；
⑵求出点D的坐标；
⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时， $y_{1}$ > $y_{2}$ .

查看试题解析
25. 制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃．

(1)、分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

(2)、根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，需停止操作，那么从开始加热到停止
操作，共经历了多长时间？

查看试题解析

2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册第六章反比例函数 章末检测

一、选择题

二、填空题

三、解答题

2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册第六章反比例函数章末检测