2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册第五章特殊平行四边形 章末检测
试卷更新日期：2019-04-12 类型：单元试卷
一、选择题
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1. 正方形的对称轴的条数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、42. 下列命题是假命题的是（ ）A、四个角相等的四边形是矩形 B、对角线相等的平行四边形是矩形 C、对角线垂直的四边形是菱形 D、对角线垂直的平行四边形是菱形3. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（ ）
A、3.5 B、4 C、7 D、144. 如图，D为△ABC内部一点，E，F两点分别在AB，BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF＝6，BF＝9，AG＝8，则△ADC的面积为（ ）
A、16 B、24 C、36 D、545. 已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为（ ）A、它们周长都等于10cm，但面积不一定相等 B、它们全等，且周长都为10cm C、它们全等，且周长都为5cm D、它们全等，但周长和面积都不能确定6. 已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ）A、选①② B、选②③ C、选①③ D、选②④7. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（ ）
A、25 B、20 C、15 D、108. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE= AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（ ）
A、①② B、②③ C、①③ D、①④9. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（ ）
A、2.5 B、 C、 D、210. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（ ）
A、 cm B、 cm C、 cm D、 cm二、填空题
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11. 如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是 ．
12. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点， 若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长为cm．
13.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为 ．
14. 如图，在四边形ABCD中，对角线 AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点．若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH 的面积为 ．
15. 如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP＝1，点Q是 AC上一动点，则DQ＋PQ的最小值为 ．
16. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4） ，其中正确的是(填序号）．
17. 若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是 ．18. 如图，正方向ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于cm．
19. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为 ．
20. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，E是AD上的一点，AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是 ．
三、解答题
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21. 如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC，求证：AE=ED．
22. 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形，为什么？
23. 如图， 在△ABC， AB=AC， D是BC的中点， DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求证：
(1)、△BDE≌△CDF；(2)、∠A=90度时，四边形AEDF是正方形．24. 如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G.
(1)、观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角；(2)、选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明.
