华师大版数学八年级下册第十九章第一节19.1.2矩形的判定同步练习

试卷更新日期:2015-11-16 类型:同步测试

一、选择题

  • 1.

    如图,四边形ABCD的对角线ACBD相交于点O , 已知下列6个条件:①ABDC;②ABDC;③ACBD;④∠ABC=90°;⑤OAOC;⑥OBOD;则不能使四边形ABCD成为矩形的是(  ).

    A、①②③ B、②③④ C、②⑤⑥ D、④⑤⑥
  • 2. 对角线互相平分且相等的四边形是(  ).

    A、菱形 B、矩形 C、正方形 D、等腰梯形
  • 3. 下列关于四边形是矩形的判断中,正确的是(  ).

    A、对角线互相平分 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分且垂直 D、对角线互相平分且相等
  • 4.

    如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是(  ).

    A、ABCD B、ADBC C、ACBD D、ABBC
  • 5. 如果四边形对角线互相垂直,则顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形是(  ).

    A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
  • 6. 平行四边形ABCD的两条对角线相等,则平行四边形ABCD一定是(  ).

    A、菱形 B、矩形 C、正方形 D、等腰梯形
  • 7.

    如图,要使平行四边形ABCD成为矩形,需添加的条件是(  ).

    A、ABBC B、ACBD C、ABC=90° D、∠1=∠2
  • 8.

    如图,在平行四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点O , 则下面条件能判定平行四边形ABCD是矩形的是(  ).

    A、ACBD B、ACBD C、ACBDACBD D、ABAD
  • 9.

    如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点(且点P不与点BC重合),PEABEPFACF , 则EF的最小值为(  ).

    A、4 B、4.8 C、5.2 D、6
  • 10. 下列命题错误的是(  ).

    A、平行四边形的对边相等 B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C、对角线相等的四边形是矩形 D、矩形的对角线相等
  • 11.

    如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,P为边BC上一动点,PEABEPFACF , 动点P从点B出发,沿着BC匀速向终点C运动,则线段EF的值大小变化情况是(  ).

    A、一直增大 B、一直减小 C、先减小后增大 D、先增大后减少
  • 12. 已知下列命题中:①矩形是轴对称图形,且有两条对称轴;②两条对角线相等的四边形是矩形;③有两个角相等的平行四边形是矩形;④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形;其中正确的有(  ).

    A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
  • 13. 下列关于矩形的说法中正确的是(  ).

    A、矩形的对角线互相垂直且平分 B、矩形的对角线相等且互相平分 C、对角线相等的四边形是矩形 D、对角线互相平分的四边形是矩形
  • 14. 对角线        的平行四边形是矩形(    ).

    A、互相垂直且平分 B、互相平分 C、互相垂直 D、相等
  • 15. 在四边形ABCD中,∠A=60°,ABBCCDADAB=4,CD=2,求四边形ABCD的周长(  ).

    A、 B、8+25 C、8+35 D、10+25

二、填空题

  • 16.

    如图,要使平行四边形ABCD是矩形,则应添加的条件是(只填一个).


  • 17. 对角线的四边形是矩形.


  • 18.

    如图,在四边形ABCD中,已知ABDCABDC . 在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个条件是  . (填上你认为正确的一个答案即可)


  • 19.

    如图所示,已知平行四边形ABCD , 下列条件:①ACBD , ②ABAD , ③∠1=∠2,④ABBC中,能说明平行四边形ABCD是矩形的有(填写序号) 


  • 20.

    如图,在△ABC中,ABAC , 将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC , 连接AEBF . 当∠ACB 度时,四边形ABFE为矩形.


三、综合题

  • 21.

    如图,在△ABC中,ABAC , 点D(不与点B重合)在BC上,点EAB的中点,过点AAFBCDE延长线于点F , 连接ADBF

    (1)、求证:△AEF≌△BED

    (2)、若BDCD , 求证:四边形AFBD是矩形.

  • 22.

    如图,在△ABC中,DBC边上的一点,EAD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F , 且AFBD , 连接BF

    (1)、求证:BDCD

    (2)、如果ABAC , 试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.

  • 23.

    如图,在△ABC中,点OAB边上,过点OBC的平行线交∠ABC的平分线于点D , 过点BBEBD交直线OD于点E

    (1)、求证:OEOD

    (2)、当点OAB的什么位置时,四边形BDAE是矩形?说明理由.

  • 24.

    如图,在梯形ABCD中,ADBC , 点EBC的中点,连接ACDEACABDEAB . 求证:四边形AECD是矩形.


  • 25.

    如图,将平行四边形ABCD的边DC延长至点E , 使CEDC , 连接AE , 交BC于点F

    (1)、求证:△ABF≌△ECF

    (2)、连接ACBE , 则当∠AFC与∠D满足什么条件时,四边形ABEC是矩形?请说明理由