华师大版数学八年级下册第十九章第一节19.1.1矩形的性质同步练习
试卷更新日期：2015-11-16 类型：同步测试
一、选择题
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1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）。A、对角相等 B、对边相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分2.
如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝60°，那么∠DAE等于（ ）.
A、15° B、30° C、45° D、60°3. 若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（ ）.A、22cm B、26cm C、22cm或26cm D、28cm4. 由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ）.
A、22.5° B、45° C、30° D、60°5.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC ， ∠ADE＝
∠CDE ， 那么∠BDC等于（ ）.
A、60° B、45° C、30° D、22.5°6.如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，且∠AED＝90°．当AD＝10cm时，AB等于（ ）.
A、10cm B、5cm C、 cm D、
cm
7.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝ ，折叠后，点C落在AD边上的
处，并且点B落在 
边上的 
处．则BC的长为（ ）.
A、 B、2 C、3 D、8. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（ ）A、（2，2） B、（3，2） C、（3，3） D、（2，3）9.如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A⇒B⇒C⇒M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）
A、
B、
C、 
D、
10.如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（ ）
A、1.6 B、2.5 C、3 D、3.411. 一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为多少平方厘米（ ）.A、50 B、50或40 C、50或40或30 D、50或30或2012.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′等于（ ）
A、30° B、45° C、60° D、75°13.在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝ ，AF平分∠DAB ， 过C点作CE⊥BD于E ， 延长AF、EC交于点H ， 下列结论中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED；正确的是（ ）.
A、②③ B、③④ C、①②④ D、②③④14.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O ， ∠AOB＝60°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是（ ）.
A、2 B、4 C、 D、15. 已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中∠1与∠2一定不相等的是（ ）.A、
B、
C、
D、
二、填空题
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16. 在矩形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， 若对角线AC＝10cm，边BC＝8cm，则△ABO的周长为 ．17. 矩形ABCD的两条对角线相交于O ， ∠AOB＝60°，AB＝8，则矩形对角线的长 ．18. 矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是 ， 对角线的长是 ．19. 矩形ABCD的对角线相交于O ， AC＝2AB ， 则△COD为三角形．20. 如果一个矩形较短的边长为5cm，两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是 ．
三、综合题
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21.
已知，如图，矩形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ， E ， F分别是OA ， OB的中点．
(1)、求证：△ADE≌△BCF；
(2)、若AD＝4cm，AB＝8cm，求OF的长．
22.如图，在矩形ABCD中，已知AB＝8cm，BC＝10cm，折叠矩形的一边AD ， 使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE ， 求CE的长．
