华师大版数学八年级上册第十三章第三节13.4.3作已知角的平分线 同步练习
试卷更新日期：2015-11-16 类型：同步测试
一、单选题
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1. 用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ）A、SAS． B、AAS C、SSS D、ASA2. 如图所示，用直尺和圆规作一个已知角的平分线的示意图，依据（ ）判定△COM和△CON全等，从而说明OC是∠AOB的平分线．
A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS3. 如图是用圆规和直尺画已知角的平分线的示意图，该画法是根据全等三角形识别中的（ ）
A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS4. 下列属于尺规作图的是（ ）A、用刻度尺和圆规作△ABC B、用量角器画一个30°的角 C、用圆规画半径2cm的圆 D、作一条线段等于已知线段5. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=32°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB ， AC于点M和N ， 再分别以M ， N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P ， 连接AP并延长交BC于点D ， 则下列说法： 
①AD是∠BAC的平分线；
②CD是△ADC的高；
③点D在AB的垂直平分线上；
④∠ADC=61°．
其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：
①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；
②分别以点E、F为圆心，大于
EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG ， 交BC边于点D ．
则∠ADC的度数为（ ）
A、40° B、55° C、65° D、75°7. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x袖于点M ， 交y轴于点N ， 再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ． 若点P的坐标为（2a ， b+1），则a与b的数量关系为（ ）
A、a-b B、2a+b=-1 C、2a-b=l D、2a+b=l8. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M ， 交y轴于点N ， 再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ． 点P关于x轴的对称点P′的坐标为（a ， b），则a与b的数量关系为（ ） 
A、a+b=0 B、a+b＞0 C、a-b=0 D、a-b＞09. 如图，已知△ABC ， ∠ABC=2∠C ， 以B为圆心任意长为半径作弧，交BA、BC于点E、F ， 分别以E、F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧交于点P ， 作射线BP交AC于点，则下列说法不正确的是（ ）
A、∠ADB=∠ABC B、AB=BD C、AC=AD+BD D、∠ABD=∠BCD10. 如图，已知∠AOB ． 小明按如下步骤作图：
①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D ， 交OB于点E ．
②分别以D ， E为圆心，大于
DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C ． ③画射线OC ．
根据上述作图步骤，下列结论正确的是（ ）
A、射线OC是∠AOB的平分线 B、线段DE平分线段OC C、点O和点C关于直线DE对称 D、OE=CE11.如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M ， 交y轴于点N ， 再分别以点M、N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ， 若点P的坐标为（6a ， 2b-1），则a和b的数量关系为（ ）
A、6a-2b=1 B、6a+2b=1 C、6a-b=1 D、6a+b=112. 观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（ ）
A、PQ为∠APB的平分线 B、PA=PB C、点A、B到PQ的距离不相等 D、∠APQ=∠BPQ13.已知∠AOB ， 求作射线OC ， 使OC平分∠AOB作法的合理顺序是（ ）
①作射线OC；②在OA和OB上分别截取OD ， OE ， 使OD=OE；③分别以D ， E为圆心，大于
DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C ． A、①②③ B、②①③ C、②③① D、③②①14.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD是∠BAC的平分线
②∠ADC=60°
③点D在AB的垂直平分线上
④AB=2AC．
A、1 B、2 C、3 D、415.如图，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（ ）
A、AE、BF是△ABC的内角平分线 B、CG也是△ABC的一条内角平分线 C、点O到△ABC三边的距离相等 D、AO=BO=CO二、填空题
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16.
如图，AB∥CD ， 以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB ， AC于E ， F两点，再分别以E ， F为圆心，大于
EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P ， 作射线AP ， 交CD于点M ． 若∠ACD=114°，则∠MAB的度数为°.
17.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P，连接AP并延长交BC于点D，则∠ADB= °
18.如图，在△ABC中，∠ACB=80°，∠ABC=60°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于
EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC于点D ． 则∠ADB的度数为°
19. 所谓尺规作图中的尺规是指： ．20.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；正确的个数是 个．
三、综合题
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21.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°根据要求用尺规作图：过点C作斜边AB边上的高CD ， 垂足为D（不写作法，只保留作图痕迹）
22.已知：如图△ABC ．
求作：①AC边上的高BD；
②△ABC的角平分线CE ．
