华师大版数学八年级下册第十九章第二节19.2.2菱形的判定同步练习
试卷更新日期:2015-11-16 类型:同步测试
一、选择题
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1. 下列说法中,错误的是( ).A、平行四边形的对角线互相平分 B、对角线互相平分的四边形是平行四边形 C、菱形的对角线互相垂直 D、对角线互相垂直的四边形是菱形2.
如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O , CE∥BD , DE∥AC , 若AC=4,则四边形CODE的周长( ).
A、4 B、6 C、8 D、103.如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合)且PE∥BC交AB于E , PF∥CD交AD于F , 则阴影部分的面积是( ).
A、2 B、 C、3 D、4.如图,在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB , AB=2,则平行四边形ABCD的周长为( ).
A、4 B、6 C、8 D、125.如图,将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置,连接AD、BD , 则下列结论:
①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四边形ACED是菱形;④BD⊥DE;其中正确的个数是( ).
A、1 B、2 C、3 D、46.如图△ABC中,AD是角平分线,DE∥AC交AB于E , DF∥AB交AC于F , 若AE=4cm,那么四边形AEDF周长为( ).
A、12cm B、16cm C、20cm D、22cm7. 下列命题中,真命题是( ).A、对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B、有一条对角线平分对角的四边形是菱形 C、菱形是对角线互相垂直平分的四边形 D、菱形的对角线相等8.如图,O是菱形ABCD的对角线AC、BD的交点,E、F分别是OA、OC的中点.下列结论:①S△ADE=S△EOD;②四边形BFDE也是菱形;③四边形ABCD的面积为EF×BD;④∠ADE=∠EDO;⑤△DEF是轴对称图形;其中正确的结论有( ).
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个9. 平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别是A(-3,0)、B(0,2)、C(3,0)、D(0,-2),四边形ABCD是( ).A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、梯形10.如图,在矩形ABCD中,E , F分别是AD , BC中点,连接AF , BE , CE , DF分别交于点M , N , 四边形EMFN是( ).
A、正方形 B、菱形 C、矩形 D、无法确定11. 下列说法正确的是( ).A、对角线相等的平行四边形是菱形 B、有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C、对角线相互垂直的四边形是菱形 D、有一个角是直角的平行四边形是菱形12.如图,在平行四边形ABCD中,添加下列条件不能判定平行四边形ABCD是菱形的是( ).
A、AB=BC B、AC⊥BD C、BD平分∠ABC D、AC=BD13. 下列说法中,正确的是( ).A、同位角相等 B、对角线相等的四边形是平行四边形 C、矩形的对角线一定互相垂直 D、四条边相等的四边形是菱形14. 用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是( ).A、等腰梯形 B、正方形 C、矩形 D、菱形15.如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且DE∥CA , DF∥BA . 下列四种说法:①四边形AEDF是平行四边形;②如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形;③如果AD平分∠BAC , 那么四边形AEDF是菱形;④如果AD⊥BC且AB=AC , 那么四边形AEDF是菱形;其中,正确的有( ).
A、①②③④ B、②③④ C、③④ D、④二、填空题
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16.
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD为AC的中线,过点C作CE⊥BD于点E , 过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F , 在AF的延长线上截取FG=BD , 连接BG、DF . 若AG=13,CF=6,则BG= .
17.如图,在四边形ABCD中,对角线AC , BD交于点O , OA=OC , OB=OD , 添加一个条件使四边形ABCD是菱形,那么所添加的条件可以是(写出一个即可).
18.如图,在菱形ABCD中,过对角线BD上任一点P,作EF∥BC,GH∥AB,下列结论正确的是 .(填序号)
①图中共有3个菱形;
②△BEP≌△BGP;
③四边形AEPH的面积等于△ABD的面积的一半;
④四边形AEPH的周长等于四边形GPFC的周长.
19.如图,两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放,其中重叠部分是四边形ABCD , 已知∠BAD=60゜,则重叠部分的面积是cm2 .
20.如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D为斜边AB上一点,以CD、CB为边作平行四边形CDEB , 当AD= , 平行四边形CDEB为菱形.
三、综合题
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21.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别为AB , AC边上的中点,连接DE , 将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE , 连接AF , AC . 求证:四边形ADCF是菱形;
22.如图,四边形ABCD中,∠A=90°,AD∥BC , BE⊥CD于E交AD的延长线于F , DC=2AD , AB=BE .
(1)、求证:AD=DE .
(2)、求证:四边形BCFD是菱形.
23.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE , 过点C作CF∥BE交DE的延长线于F . 求证:四边形BCFE是菱形.