辽宁省沈阳市法库县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-04-04 类型：期末考试

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一、单选题

1. 64的立方根是（　　）

A、4 B、±4 C、8 D、±8

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2. 下列语句是命题的为（）

A、作直线AB的垂线 B、同角的余角相等吗？ C、延长线段AO到C，使OC＝OA D、两直线相交，只有一个交点

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3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（）

A、3 B、4 C、15 D、7.2

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4. 钓鱼岛历来就是中国不可分割的领土，中国对钓鱼岛及其附近海域拥有无可争辩的主权，能够准确表示钓鱼岛位置的是（）

A、北纬25°40′～26° B、东经123°～124°34′ C、福建的正东方向 D、东经123°～124°34′，北纬25°40′～26°

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5.
如图，一次函数y=（m﹣2）x﹣1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是（）

A、m＞0 B、m＜0 C、m＞2 D、m＜2

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6. 下列计算正确的是（）

A、 $\frac{\sqrt{8}}{2} = \sqrt{4}$ B、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = 3$ C、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ D、 $2 + \sqrt{2} = 2 \sqrt{2}$

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7. 已知a，b为两个连续整数，且a< $\sqrt{19} - 1$ <b,则这两个整数是（）

A、1和2 B、2和3 C、3和4 D、4和5

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8. 下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）

A、y＝2x＋8 B、y＝－2＋4x C、y＝－2x＋8 D、y＝4x

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9. 如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（）

A、（2，﹣1） B、（4，﹣2） C、（4，2） D、（2，0）

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10. 如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S₁ ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S₂ ， …，按照此规律继续下去，则S₂₀₁₈的值为（）

A、 ${(\frac{1}{2})}^{2015}$ B、 ${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2016}$ C、 ${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2015}$ D、 ${(\frac{1}{2})}^{2016}$

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二、填空题

11. 若最简二次根式 $\sqrt{a + 1}$ 与 $\sqrt{8}$ 能合并成一项，则a＝．

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12. 已知直角三角形三边长分别为3，4，m，则m＝．

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13. 数据：9，8，9，7，8，9，7的众数和中位数分别是．

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14. 以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长，井深各几何若设绳长x尺，井深y尺，则可列方程组为．

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15. 直线y＝﹣ $\frac{3}{2}$ x+3与直线y＝ $\frac{3}{2}$ x的交点坐标是．

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16. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，∠3＝55°，则∠1+∠2＝．

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三、解答题

17. 解方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x = 2 y ① \\ 3 x - 2 y = 2 ② \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} x + 2 y = 1 ① \\ 3 x - 2 y = 11 ② \end{matrix}$

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18. 计算

(1)、 $(\sqrt{6} - 2 \sqrt{15}) \times \sqrt{3} - 6 \sqrt{\frac{1}{2}}$

(2)、 ${(- \frac{1}{4})}^{- 1} \times {(\sqrt{5} - 4)}^{0} - \sqrt[3]{- 8} \div | - 2 |$

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19. 如图，已知点D（ $\frac{1}{2} x + 1$ ，3x﹣8）的横、纵坐标恰好为某个正数的两个平方根．

(1)、求点D的坐标；

(2)、直接写出点A，B，C，E的坐标．

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20. 甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？

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21. “三等分一个角”是数学史上一个著名问题．今天人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出的，在探索中，有人曾利用过如下的图形：其中，ABCD是长方形，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，并且∠ACG＝∠AGC，∠GAF＝∠GFA，你能证明∠ECB＝ $\frac{1}{3}$ ∠ACB吗？

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22. 某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩如表格所示：

测试项目	测试成绩
测试项目	甲	乙	丙
专业知识	74	87	90
语言能力	58	74	70
综合素质	87	43	50

(1)、如果根据三次测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？

(2)、根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4：3：1的比例确定每个人的测试总成绩，此时谁将被录用？

(3)、请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩，使得乙被录用，若重新设计的比例为x：y：1，且x+y+1＝10，则x＝， y＝．（写出x与y的一组整数值即可）．

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23. 如图，在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别是 $\sqrt{5}$ ， $\sqrt{10}$ ， $\sqrt{13}$ ．

(1)、△ABC的面积是；

(2)、请在图1中作出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁；

(3)、请在图2中画出△DEF，是DE、EF、DF三边的长分别是 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{8}$ ， $\sqrt{10}$ ，并判断△DEF的形状，说明理由．

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24. 如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．

(1)、求证：CE∥GF；

(2)、试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；

(3)、若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．

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25. 如图，l₁表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，l₂表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系．

(1)、x＝1时，销售收入＝万元，销售成本＝万元，盈利（收入﹣成本）＝万元；

(2)、一天销售件时，销售收入等于销售成本；

(3)、l₂对应的函数表达式是；

(4)、你能写出利润与销售量间的函数表达式吗？

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