江苏省射阳县五校2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-04-04 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下面图形表示绿色食品、节水、节能和低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 在平面直角坐标系中，点M（﹣4，﹣3）所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 下列各数：-2，0， $\frac{1}{3}$ ，0.020020002…， $π$ ， $\sqrt{9}$ ，其中无理数的个数是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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4. 点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则点P是△ABC （）的交点.

A、三条高 B、三条角平分线 C、三条中线 D、三边的垂直平分线

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5. 如图，△ABC中，AB＝AC，AB＝5，BC＝8，AD是∠BAC的平分线，则AD的长为（）

A、5 B、4 C、3 D、2

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6. 如图，∠AOB=30°，OC为∠AOB内部一条射线，点P为射线OC上一点，OP=4，点M、N分别为OA、OB边上动点，则△MNP周长的最小值为（）

A、2 B、4 C、 $2 \sqrt{3}$ D、 $4 \sqrt{3}$

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二、填空题

7. $\sqrt{2} - 1$ 的相反数是．

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8. 近似数40.6万精确到位.

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9. 如图，已知∠ABD＝∠CBD，若以“SAS”为依据判定△ABD≌△CBD，还需添加的一个条件是．

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10. 一次函数 $y = - 2 x - 3$ 的图像不经过第象限.

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11. 如图，△ABC中，AB＝6，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AC于点E，DE＝4，则△ABD面积是．

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12. 如图，已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是．

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13. 若点A（ $x$ ，5）与B（2，5）的距离为5，则 $x$ ＝．

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14. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）绕原点O逆时针旋转90°的对应点的坐标为．

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15. 在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD=BC，∠A=35°，则∠C= ．

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16. 如图， $A C ⊥ B C ， D C ⊥ E C ， A C = B C ， D C = E C$ ，若 $A C = 2 ， C E = 3$ ，则 $A D^{2} + B E^{2}$ = ．

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三、解答题

17. 计算： $\sqrt[3]{8}$ +|2﹣ $\sqrt{3}$ |﹣2014⁰﹣( $\frac{1}{2}$ )^-1.

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18. 若实数 $m$ 、 $n$ 满足（ $m + n - 1$ ）²+ $\sqrt{n + 2}$ =0，求 $m - n$ 的平方根．

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19. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）.

(1)、若△ABC和△A₁B₁C₁关于x轴成轴对称，画出△A₁B₁C₁

(2)、点C₁的坐标为， △ABC的面积为.

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20. 已知：如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°.求证：AO=BO.

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21. 如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以每小时30海里的速度向北偏东35°方向航行，乙船以每小时40海里的速度向另一方向航行，1小时后，甲船到达C岛，乙船达到B岛，若C、B两岛相距50海里，则乙船的航行方向为南偏东多少度？

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22. 市场上甲种商品的采购价为60元/件，乙种商品的采购价为100元/件，某商店需要采购甲、乙两种商品共15件，且乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍．设购买甲种商品 $x$ 件（ $x$ >0），购买两种商品共花费 $y$ 元．

(1)、求出 $y$ 与 $x$ 的函数关系式（写出自变量 $x$ 的取值范围）；

(2)、试利用函数的性质说明，当采购多少件甲种商品时，所需要的费用最少？

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23. 如图，点O为线段AD上一点，CO⊥AD于点O，OA=OB，OC=OD，点M、N分别是AC、BD的中点，连接OM、ON、MN.

(1)、求证：AC=BD；

(2)、试判断△MON的形状，并说明理由；

(3)、若AC=2，在图2中，点M在DB的延长线上，求△AMD的面积．

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24. 甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离 $y$ （千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．

(1)、A，B两城相距千米，乙车比甲车早到小时；

(2)、甲车出发多长时间与乙车相遇？

(3)、若两车相距不超过20千米时可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长？

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25. 已知长方形ABCD中，AD=10cm，AB=6cm，点M在边CD上，由C往D运动，速度为1cm/s，运动时间为t秒，将△ADM沿着AM翻折至△AD´M，点D对应点为D´，AD´所在直线与边BC交于点P.

(1)、如图1，当t=0时，求证：PA=PC；

(2)、如图2，当t为何值时，点D´恰好落在边BC上；

(3)、如图3，当t=3时，求CP的长.

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26. 在平面直角坐标系中，直线l₁： $y = - 2 x + 6$ 与坐标轴交于A，B两点，直线l₂： $y = k x + 2$ （ $k$ ≠0）与坐标轴交于点C，D.

(1)、求点A，B的坐标；

(2)、如图，当 $k$ =2时，直线l₁ ， l₂与相交于点E，求两条直线与 $x$ 轴围成的△BDE的面积；

(3)、若直线l₁ ， l₂与 $x$ 轴不能围成三角形，点P（a，b）在直线l₂： $y = k x + 2$ （k≠0）上，且点P在第一象限.
①求 $k$ 的值；

②若 $m = a + b$ ，求 $m$ 的取值范围.

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