江苏省南京市建邺区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2019-04-04 类型：期末考试
一、单选题
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1. 下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 的相反数是（ ）A、 B、- C、 D、-3. 在平面直角坐标系中，点P(2，－3)在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4. 下列整数中，与 最接近的是（ ）A、4 B、5 C、6 D、75. 如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO ＝ CO，AB ＝ CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是（ ）
A、HL B、SAS C、ASA D、SSS6. 如图，在长方形ABCD中，点M为CD中点，将△MBC沿BM翻折至△MBE，若∠AME ＝ α，∠ABE ＝ β，则 α 与 β 之间的数量关系为（ ）
A、α＋3β＝180° B、β－α＝20° C、α＋β＝80° D、3β－2α＝90°二、填空题
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7. 点A(2，－3)关于x轴对称的点的坐标是 ．8. 如图，在△ABC中，AB ＝ AC，∠BAC ＝ 120º，AD⊥BC，则∠BAD ＝ ．
9. 如图，△ABC≌△ADE，点E在BC上，若∠C ＝ 80°，则∠DEB ＝ °．
10. 若一次函数的图象与直线y＝－2x平行，且经过点(1，3)，则一次函数的表达式为 ．11. 有一个数值转换器，原理如下：
当输入的x ＝ 4时，输出的y等于 ．
12. 表1给出了直线l1上部分点(x，y)的坐标值，表2给出了直线l2上部分点(x，y)的坐标值．表1
x
-2
-1
0
1
y
-6
-3
0
3
表2
x
-2
-1
0
1
y
0
-3
-6
-9
那么直线l1和直线l2交点坐标为 ．
13. 如图，在△ABC中，∠C ＝ 90°，AC ＝ 8，BC ＝ 6，D点在AC上运动，设AD长为x，△BCD的面积y，则y与x之间的函数表达式为 ．
14. 如图，在△ABC中，∠ABC ＝ 90°，AB ＝ 2BC ＝ 2，在AC上截取CD ＝ CB．在AB上截取AP ＝ AD，则AP ＝ ．
15. 如图，正方形ABCD的三个顶点A、B、D分别在长方形 EFGH的边EF、FG、EH上，且C到HG的距离是1，到点H，G的距离分别为 ， ，则正方形ABCD的面积为 ．
16. 已知A(0，0)，B(2，0)，C(3，3)，如果在平面直角坐标系中存在一点D，使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标为 ．
三、解答题
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17. 求下列各式中x的值：(1)、x2－4 ＝ 0；(2)、(x－3)3 ＝ 8．18. 如图，△ABC ≌ △ADE，∠BAD ＝ 60°．求证：△ACE是等边三角形．
19. 已知一次函数y ＝－2x＋4，完成下列问题：
(1)、在所给直角坐标系中画出此函数的图象；(2)、根据图象回答：当x时，y ＞ 2．20. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，8)，B(4，8)，C是x轴正半轴上一点，点P满足下面两个条件：①P到∠AOC两边的距离相等；②PA ＝ PB．
(1)、利用尺规，作出点P的位置(不写作法，保留作图痕迹)；(2)、点P的坐标为 ．21. 如图，把长为12 cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，且∠FPH ＝ 90°，BF ＝ 3 cm，求FH的长．
22. 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，设第x个图案中白色正方形的个数为y．
(1)、y与x之间的函数表达式为(直接写出结果)．(2)、是否存在这样的图案，使白色正方形的个数为2018个？如果存在，请指出是第几个图案；如果不存在，说明理由．23. 如图，C，D是AB的垂直平分线上两点，延长AC，DB交于点E，AF∥BC交DE于点F．
求证：
(1)、AB是∠CAF的角平分线；(2)、∠FAD ＝ ∠E．24. 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：x/元
…
15
20
25
…
y/件
…
25
20
15
…
已知日销售量y是销售价x的一次函数．
(1)、求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；(2)、当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？25. 小明从家出发，沿一条直道散步到离家450 m的邮局，经过一段时间原路返回，刚好在第12 min回到家中．设小明出发第t min时的速度为v m/min，v与t之间的函数关系如图所示(图中的空心圈表示不包含这一点)．
(1)、小明出发第2 min时离家的距离为m；(2)、当2＜ t ≤6时，求小明的速度a；(3)、求小明到达邮局的时间．26. （数学阅读）如图
如图1，在△ABC中，AB＝AC，点P为边BC上的任意一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，过点C作CF⊥AB，垂足为F，求证：PD＋PE＝CF．
小尧的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD＋PE＝CF．
(1)、【推广延伸】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，请运用上述解答中所积累的经验和方法，猜想PD，PE与CF的数量关系，并证明．(2)、【解决问题】如图4，在平面直角坐标系中有两条直线l1：y＝－ x＋3，l2：y＝3x＋3，l1 ， l2与x轴的交点分别为A，B．①两条直线的交点C的坐标为；
②说明△ABC是等腰三角形；
③若l2上的一点M到l1的距离是1，运用上面的结论，求点M的坐标．